これの解き方を教えてください💦

3 次の各問いに答えなさい. ただし, (1) は答えのみでよい. (1) 双曲線一 x2 5 +1/2 =1上の点 (12/13) におけ 3)における 5 4 3 における接線の方程式を求めなさい.

このように教科書には放物線の接線の方程式の確かめしかしていないのですが、、、 この放物線の接線に至った経緯が知りたいです！ 私が微分とか使ってやったら少し違います 誰か教えてください！！

(x+1)2 (x-3)²+2=1 第1節 2次曲線 | 141 | 研 放物線 2次曲線の接線の方程式 y2=4px ① について, ①上の点P (x1, yi) における接線の方程式は yy=2p(x+x) ② であることが知られている。このことを確かめてみよう。 ②から 2px=yy-2px ①に代入して整理すると 2-2yy+4px=0 ここで,点P(x1,y) は放物線 ①上 にあるから y₁²=4px₁ よって y2-2yy+y^=0 5 P(x1, y1) すなわち (y-y₁)²=0 10 10 したがって, 2次方程式 ③は重解 O 2 x y=yをもつから,放物線 ①と直線 ② は,点P (x1,y)で接する。 すなわち, (1) 放物線 ①上の点P (x1,y1) における接線の方程式は②である。 15 15 楕円,双曲線の接線については,次のことが知られている。 x² 2 楕円 Q2 62 -=1 上の点P (x1,y) における接線の方程式は X1X yıy + =1 a 62 円 x2+y2=r2 上の点P (x1,yì) における 接線の方程式は x₁x+y₁y= r² x 2 1,2 双曲線 a² 62 =1 上の点P (x1, y) における接線の方程式は X1X yıy =1 a² 62 練習 次の曲線上の点Pにおける接線の方程式を求めよ。 1 (1) 放物線 y=4x, P(1, 2) (2)楕円 12+1=1,P(31) 4 20

この問題の②の問題の解説お願いします！

4のつづき (5) 下の図のように、同じ大きさの正三角形の白いタイルと黒いタイルをすき間なくしきつめて、1番目、 2番目、3番目、 と順に正三角形を作っていく。 1番目 2番目 3番目 このように正三角形を作っていくとき、下の表のように番数(1番目、2番目、・・・)にともなって変わる 量を見つけ、変化の様子を調べた。このとき、 次の問いに答えなさい。 番目 1 2 3 4 ともなって変わる量 「白いタイルと黒いタ イルの枚数の差 (枚) 1 2 アフ 4432 タイルの枚数の合計 1 (枚) 4 9 ウ to ... n I h² ①上の表のア~エにあてはまる数や式を答えなさい。 ② 黒いタイルの枚数が55枚となるのは、 何番目の正三角形か答えなさい。 55 =h-h³ h²-h+55=-h² 35 5

この問題がするこの問題の(3)の問題が分からないので教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️お願いします🙏🏻🙏🏻

みぎ ず きょくせん かんすう 6 右の図において, 曲線①は関数 y=x のグラフであ きょくせん かんすう り、曲線②は関数y=ax2のグラフである。(a<0) てん きょくせん じょうてん てん ざひょう C 3点A, B, C はすべて曲線 ①上の点で,点の座標 てん ざひょう せんぶん じく は2点Bの座標は1であり、線分ACは軸に へいこう てん きょくせん じょう せんぶん 平行である。 また, 点D は曲線 ②上の点で, 線分AD じく へいこう てん せんぶん じく こうてん 軸に平行である。 点E は線分ADと軸の交点で F O あり,AE:ED=4:3である。 げんてん つぎ とい こた 原点を0とするとき、次の問に答えなさい。 きょくせん しき あたい もと (1) 曲線②の式 y=ax2 のαの値を求めなさい。 B E ちょくせん しき あたい ただ つぎ なか 直線CD の式をy=mx+nとするとき,m, nの値として正しいものを、それぞれ次の1~4の中から 4 えら 1つずつ選びなさい。 あたい ①m の値 1. 7 2 あたい ②nの値 1. 23 4 2. 7 4 7 3.- 4. 3 4 中の大 2.-1 ( 327 1 1 3. 4. 2 2 てん じくじょう ざひょう さんかっけい さんかっけい めんせき ひと (3) 点Fはx軸上の点で、そのx座標は負である。 三角形ABCと三角形ABF の面積が等しくなるとき ざひょう ただ つぎ なか えら の点Fのx座標として正しいものを、次の1~4の中から選びなさい。 1.-5 2. - 10 3. -7 4 4. 83 (2.4) 4 -11. とな

ここの（3）が、分からないのですが、わかる方いますか？また、こういう問題の解き方のコツとかも教えていただけると助かります！

2 386 右の図において, ① は関数 y=-x, ② は関数 y=- x+3 (0) のグラフである。 直線 ①上に点Aを, 直線②上に点Cをとり辺 ABがx軸に平行な正方形 ABCD をy軸の右側につくる。点Aの 座標が1であるとき, 次の問いに答えなさい。 □ (1) 直線 AC の式を求めなさい。 1 (2) 点Cの座標を求めなさい。 (m) 1(3) 原点 0を通り, 正方形ABCD の面積を2等分する直線の式 を求めなさい。 YA (08-) D A 15

2番3番についてお願いします。 分数が/と表記されていると分かりにくいので手書きで回答してもらえるとありがたいです。 計算過程を重点的にお願いします

2 2 *188. 曲線C: ギュージェ=1上の点P (x, y) におけるこの曲線の接線を1とする。 2 a 2 直線と曲線Cの2つの漸近線との交点をそれぞれA,Bとし,原点をOと する.ただし,a, bは正の定数とする. (1) 直線の方程式を求めよ. (2)P (x1,y1) は線分ABの中点であることを示せ (3) 三角形 OAB の面積は点Pの位置によらず一定であることを示せ. (香川大)

この問題の(3)が分かりません 等積変形を使ってとこうと思って高さをOD＝DEより16aにしたら違ったのでどこが違うか教えて欲しいです

7 図において,①は関数y=ax^(a>0) のグラフである。 2点A,Bは放物線 ①上の点であり,そのx座標は-2, 4である。また,点Cの座標は (-2,-3)である。 このとき、次の問いに答えなさい。 y= axe (1)xの変域が-3≦x≦2であるとき,関数y=ax2の yの変域を, a を用いて表しなさい。 -2athaya (-2.4a)~ A 日本 8 B 2/2 (6.9) 9 (4.160) Yabelba -ba=-120 3 @y=12 x (-2.3) a 18 2 a=2% (2)点Cを通り, 直線y= 08999 3x+1に平行な直線の式を求めなさい。 y=-3x+ 16 -3223x-2 +b -32 6tb 1-9=6 (J=-3x-19 (3) 直線AB と y軸との交点をDとし,y軸上にOD = DE となる点Eをとる。 点Fは直線CO 上の点 であり,そのy座標は9である。 △DCFの面積が四角形 ACDEの面積の2倍となるときのαの値を 求めなさい。 y=2ax+8a

x^2+y^2-25+k(x-2y-5)=0に点(-4,9)を代入したとき この式が表す円の中心座標と半径の求め方を教えて欲しいです。模範解答は中心座標、半径共に分数になるのですが、私が解いたところk=-8それを代入してさらに計算すると分数ではなく整数で答えが出てしまいます... 続きを読む

求める円の方程式を x2 + y2+ax+by+c=0...④ とおくと, ④が3点A(-3, 4), B(5,0), α-4, 9) を通ることから, 大判 (税込) (x, y) にそれぞれの座標を代入すると, a, b, c についての連立方程式が 得られるね。 この連立方程式の解α, b, c に対する ④が円の方程式になるよ。 でも,計算が大変そうだね。 見方を変えて考えてみようか。 最初に2点A(-3,-4),B(5,0) を通る直線の方程式を求めたよね。 しかもこの2点は円x2+y2=25... ①上にあることがわかっているから, 2点A, B を通る円は一般に実数を用いて x2+y2-25+k(xエ y. オ =0.5と表すことができるよ。 声 E :いいですね。 2点A,Bは①,②を同時に満たしているから⑤を満たしているね。 このことから, ⑤は2点A,Bを通る円を表しているわけだ。 (SAS ( そうすると,点 α-4, 9)が円 ⑤上にあるようにkの値を定めればよいことになるね。 頑張って計算して欲しい。

二次関数のグラフについてです。解答解説をお願いします。また、途中式も書いてくださるととてもありがたいです！よろしくお願いいたします🙇‍♀️！

2 グラフが次の条件をみたす 2次関数を求 めよ。 【(各15点) (1)の係数が1で, 点 (24) を通り, 頂点が直 線y=2x+1上にある。

２の(３)の問題なのですが、回答を見てもわからないので、教えてください🙏

2. 図では関数y=-xのグラフです。 魚A,Bは①上にあり、点のx座標は2点Bの座標は 4 (4.4)です。点P (1,0)は原点と点 (4.0)の間にあり、点Qは①上の点で、原点と点B の間にあります。 次の間に答えなさい。 (1)点Aの座標を求めなさい。 7 = 7 x 4 (2) AOAB の面積を求めなさい。 y=ax+ ax+b 11=-2a+b = 4a+b 92-12 1:-2a+b -4=-4a-h -3=-6a 6a=-3 a = 2. 2 4.4mm+d 1=4:x (3) 線分ABの長さを求めなさい。 1= √2 = x = 2 x = √2 (4)点R を線分 BC上にとり、四角形 PQRC h = 2. (4.4) B R. 2+4=6. 2×2×2 =2 2x4r/2=4 31 25+ 16×2 2 4+x². (4√2)² = 2²+x² が正方形になるとき, 1 の値を求めなさい。 += - 2+2 √5 32-4=-x² 28 2 × 20=2