赤線ひいたところなんでですか？解説の図のように、BC1も4の時もあるんじゃないんですか？三角形がただ一通りに決まるってどういうことですか🙇‍♂️

64 第3章 図形と計量 *11 三角形は,与えられた辺の長さや角の大きさの条件によって, ただ一通りに決まる 場合や二通りに決まる場合がある。以下,△ABC において AB=4 とする。 (1)AC=6,cos ∠BAC= 一通りに決まる。 =1 とする。このとき, BC ア であり, △ABCはただ (2) sin ∠BAC= とする。このとき、BCの長さのとり得る値の範囲は,点Bと直 3 イ 線 AC との距離を考えることにより, BC≧ ウ である。 BC= またはBC=エ のとき, △ABC はただ一通りに決まる。 ウ また,∠ABC=90° のとき, BC=√オ である。 したがって,△ABCの形状について,次のことが成り立つ。 イ ウ <BC<√オ のとき,△ABC は カ ° BC=√オ のとき, △ABC は • BC > √ オ かつ BC≠ I のとき,△ABCはク。 カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ale ⑩ ただ一通りに決まり, それは鋭角三角形である 合 ① ただ一通りに決まり,それは直角三角形である 通りに決まり,それは鈍角三角形である ② ③二通りに決まり,それらはともに鋭角三角形である ④二通りに決まり,それらは鋭角三角形と直角三角形である ⑤二通りに決まり,それらは鋭角三角形と鈍角三角形である ⑥ 二通りに決まり,それらはともに直角三角形である ⑦二通りに決まり,それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑧ 二通りに決まり,それらはともに鈍角三角形である -BAD Aale [22 共通

数学I　命題の問題です。 角A＜90度は三角形ABCが鋭角三角形であるための○○○○ この問題で、○○○○の答えは「必要条件であるが十分条件ではない」です。 私は、必要十分条件だと思ったのですが、 どうして答えがそうなるのでしょうか。 どなたかご教授くださ... 続きを読む

次の問題の(2)の青い線から言ってることがよく分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

問題 80 (1)5t, t+2,2t+3 を3辺の長さとする三角形が存在するような tの値の範囲を求めよ. (2/17 (2) t>2 のとき,(1)の三角形は鈍角三角形であることを示せ.

(2)についての質問です。 余弦定理でcosθ<0を示すというやり方で解いたのですが、模範解答では関数を使っていました。 写真のやり方でも合ってますでしょうか？

→ a2b2+c2 鈍角三角形 問題 84 (1) 5t, t+2, 2t+3 を3辺の長さとする三角形が存在するような tのとりうる値の範囲を求めよ. (2) t>2 のとき, (1) の三角形は鈍角三角形であることを示せ.

x＋２＜x＋(x＋１) 上記の比較はなぜ必要なんですか？ x＞0ではダメな理由が知りたいです。

基礎問 84 三角形の成立条件 3辺の長さが x, x+1, x+2である三角形について (1) πのとりうる値の範囲を求めよ. (2)この三角形が鈍角三角形になるようなxのとりうる値の範囲 を求めよ.

この問題の答えは-1/√2と書かれています。が、どう頑張っても-1/√2になりません。どなたか助けてください！

(8) a = 1, h = √5, C = √2 a ときB A √2 √√5 B B 余弦定理により CosB= 1+2-5 2.2.1 2 2 2√2 2 52

（iii）の解答で、BCの長さをａとしたとき、2 √3より大きく4より小さい値を考える理由が分かりません。 また、最後に「a＞4となる△ABCはただ1つだけ存在するから、2 √3＜a＜4を満たす値を考え」の理由も分かりません。なぜa＞4が存在するとa＜4を満たす値考えるので... 続きを読む

19 難易度 目標解答時間 9分 SELECT SELECT 90 60 (1)△ABCにおいて,∠A=60°, AC=4 とする。 辺BCの長さに対する △ABCの形状や性質を 次の(i)~()の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=ア であり,△ABCは イである。 お (ii) BC=4 のとき,AB=ウ であり, △ABCは I である。 イ I 解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩ 正三角形 ①直角三角形 ② 鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき,合同でない△ABCが二つ存在し, それぞれ △ABC, △ABCとする sin∠ABC=カ COS ∠ABC= キ である。 オ | については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 √√7 ① 11 2 √15 ③19 キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ sin∠ABC ① -sin∠AB2C ② COS ∠ABC ③ COS ∠ABC

問4の考え方と問６の解き方、問4、エ、オの求め方を教えてください🙏🏻

問4 次の問いに答えなさい。 (1) ある重さの測定値 5.50g が,四捨五入によって得られた近似値であるとする。 真の値をag とするとき, a の値の範囲は, サ ≦a< シ である。 dy この面積を (整数部分が1けたの数)×(10の累乗)の形で表すと (2) 日本の面積はおよそ 378000kmである。この値の有効数字を3,7,8としたとき ス km²である。 TD 問5 ① √1.6 (2 1.6 次の①~④の数のうち、無理数であるものはセである。さら √16 4 16 3 問6 右の計算を利用して, 10 のおよその数を小数第2位ま での小数で表すとソとなる。 第2位ま 2 3.15 = 9.9225 3.162=9.9856 (ひ)3.17°=10.0489 3.182=10.1124

（3）の求め方を教えてください🙏 よろしくお願いします。 （1）、（2）は分かりました！

47 正解しよう! △ABCにおいて, BC = a, CA = √7b, AB = b, cos A = 9313 STEAM S V7 △ABCの外接円の半径が2 4 であるとする。 □ (1) αの値を求めよ。 (2)6の値を求めよ。 (3)この三角形は鋭角三角形か鈍角三角形かを調べよ。

(2)の場合分けの3<=x<5でイコールがつくのは何故か教えてください🙏

00 例題 基本の 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 [AB=2,BC=x, CA =3である △ABC がある。 1xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 (1) 000 [類 関東学院大 ] P.248 基本事項 3.4 重要 159 \ 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, 13-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より、最大の辺を考える (2) 鈍角三角形において,最大の角以外の角はすべて鋭角であるから,最大の角が鈍 ことになる)。 そこで、最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えばCA(=3) が最大辺とすると となりが導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次不 259 Bが鈍角 COSB<O⇔ c²+a²-b² 2ca <0 c²+a²-b²<0 等式が得られる。 4 B (1)三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 <|x-3|<2<x+3または 1 1 <x< 5 よって どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1 <x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 32>22+x2 x2-5<0 |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが、面倒。 (1)から 1<x [1] 最大辺がCA=3 3 る。 ゆえに すなわち よって (x+√5)(x-√5) <0 ゆえに -√5<x<√5 C B>90⇔AC> AB+BC C 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 で [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから,そ (1) から x<5 の対角が90° より大きいとき鈍角三角形になる。 [2] 最大辺がBC=x x2>22+32 2. 3 C すなわち x²-130 よって ゆえに (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13√13 <x B X A>90BC2>AB²+AC² 3≦x<5 との共通範囲は 13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1<x<√5/13 <x<5 鋭角三角形である条件を求める際にも、最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 |AB=x, BC=x-3, CA=x+3である △ABC がある。 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 [類 久留米大] p.263 EX113