囲んでいるところが理解できません。なぜ答えがこのようになるのか教えて欲しいです。

386 重要 例題 24 群数列の応用 115-8 313 1 1 5 3 5 数列 1'2'2'3'3'3'4' '4' は第何頭か。 4' 1 7 4' 5' ...... 0000 について (2)この数列の第800項を求めよ。 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 CHART & SOLUTION 群数列の応用 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ② 第k群の最初の頃や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1),(2)は,まず第何群に含 れるかを考える。 (2)では,第800項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 群 第1群 第2群 第3群 第 (n-1)群 第n群 個数 1個 2個 3個 (n-1)個 n 1 第800項はここに含まれる 第 (n-1) 群の末頃までの項数 <800≦第n群の末頃までの項数 (3)は,まず第n群のn個の分数の和を求める。 重要 次の GHI 数列 与え の岡 差 12'23'3 のように群に分ける。 【解答 11 31 51 3 3 5 7 1 ...... 34'4'4'45' ardigan群の番目の項は 2m-1 n ←①でn=8, 2m-1=5 8 第31項糖(- kは第7群までの項 k=1 ・は第8群の3番目の項である。 Σk+3=- -・7・8+3=31 であるから k=1 2 n-1 72 (2)第800項が第n群に含まれるとすると k<800 第n群までの項数は よって (n-1)n<1600≦n(n+1) k=1 k=1 k=1 k 39・40 1600≦40・41 から これを満たす自然数nはn=401600=40から判断。 39 800-Σk=800- -・39・40=20 であるから k=1 1 2 (3) 第群の個の分数の和は (2k-1) - 1/1 ½ k=1 3 5 39 40 = •n²=n + + +......+ 40 40 40 ゆえに、求める和は2k+ 39 k=1 (10 11 401/2200 ・20(1+39) PRACTICE 24Ⓡ 数列 求めよ。 1-2 13 39.40+ 2123 4'4'4' 3'3 34 37 ****** について 50 nの不等式を解くので ではなく見当をつける。 ←①でn=40,m=20 k=1 39 40 (2k-1) =2.n(n+1)-n=n から始まる 数の和は。これは えておくと便利である。 -は第何頭か。 また、第1000項を (中央大)

今日、定期テストで出た問題です 規則性が全くわかりません 解き方と答えを教えて下さい🙇‍♀️ 答えはまだ配布されていないので、 配布され次第コメントします🙇‍♀️ よろしくお願いします！

(ウ) 右の図のように、正三角形の白と 1番目 2番目 3番目 黒のタイルを規則的に並べていく。 このとき、次の(i), (i) に答えなさい。 (i) 7番目の図に対して、黒のタイルの 枚数は 19 20 枚である。 (ii) 白と黒のタイルの枚数が合わせて256枚のとき、白のタイルの枚数は 21 22 23 枚である。 h 8

中学数学です。 ウの求め方がわからないです。

規則性の問題です (３)の問題で、どうやったら3桁の数字をすべて加えたときの和を求めることが出来るのかが分かりません。

2012の3つの数字を使ってできる数のうち, 小さい数から順に次のように並べていく。 1. 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100. ア 1 FIO. エ オ 0 以下の問いに答えよ。 Col (02 112 (20 15

この問題の、二番（写真2枚目）をやったら、答えが n2+2n-3になりました。これって、合ってますか。因数分解しなくていいんですか。3番はできませんでした。良ければ教えてください。

3AさんとBさんは マス目を規則的に動くロボットを開発した。 このロ ボットは,次のようなルールで動くようにプログラムされている。 AさんとBさんは、このロボットがプログラムどおりに動くかどうか実 験を行った。 [ルール] H ・ロボットは,正方形のかどのマス目からスタートし、正方形のマス目を時計回りに外側か ら内側へ1マスずつ進む。 ・一度通ったマス目は通らず、すべてのマス目を通り、最後のマス目で止まる。 ・ロボットは, 1マス進むのに1秒かかり、進行方向を90°変えるのにも1秒かかる。 Aさん: じゃあ、実験を始めよう。 Bさん: 最初は, 2×2のマス目の正方形だね。 Aさん:計算上は,すべてのマス目を通るのに3マス進み, 進 行方向を2回変えるから, 5秒かかるはずだよね。 どうかな? (ロボット: ガシャン、ガシャン) Aさん: ぴったり5秒だ。 あっ、ロボットがこわれちゃったよ。 Bさん:え~。 3×3のマス目でも実験したかったのに。 Aさん:でも、 それなら計算で求められるよね。 すべてのマス 目を通るのに, 8マス進み、進行方向を4回変えるから, 12秒かかるはずだね。 2×2のマス目の正方形 スタート 地点 3×3のマス目の正方形 → スタート 地点

（4）iiがなぜ100%になるのか解説をお願いします。

Ⅱ マツバボタンの遺伝子の組み合わせを特定するために,次のような調査と実験を行った。 ただし、 マツバボタンの花の色は, メンデルが実験を通して見いだした遺伝の規則性に従うものとする。 〔調査] 図3のように, マツバボタンには, 赤色 図 3 図 4 の花を咲かせる個体と白色の花を咲かせる個体が あり、花の色は、対になる1つの遺伝子の組み 合わせで決まる。 対になっている遺伝子Rは, 図4のように、 分かれて別々の生殖細胞に入る。 〔実験 2 〕 (R RR R 赤色の花 白色の花 分裂する 細胞 生殖細胞 ① 図5のように, 赤色の花Xに赤色の花の純系Y を交配してできた子は、すべて赤色の花であった。 図5 親 Rr RR 赤色の花X 赤色の花の純系Y (2 図5の このように、子の代の赤色の花の 1つと、白色の花の純系を交配させた。 その結果, 孫の代では, 赤色の花Zと白色の花が現れた。 Br 子 赤色の花 子の代の 赤色の花の1つ 白色の花 の純系 赤色の花 Z 白色の花 うに当てはまる語句の組み合わせとして ~ (1) 調査の線部について説明した次の文の あ 最も適切なものを、下のア~エから1つ選び、記号を書きなさい。 すべての生物は, あをもっている。 あは いう物質である。 いの中に存在し、その本体はう と あ遺伝子 い染色体 5 DNA あ染色体 い 遺伝子 5 DNA あ遺伝子 いDNA う 染色体 エ あ染色体 いDNA う 遺伝子 (2) マツバボタンの花の赤色と白色のように,たがいに対をなす形質を何というか、漢字4字で書きなさい。 ウ (3) 図4のように, 生殖細胞をつくる細胞分裂を何というか書きなさい。 (4) 図5から、マツバボタンの遺伝子の組み合わせを考えた。 マツバボタンの花の色を決める遺伝子を、赤色はR, 白色はr で表すとき,Xの遺伝子の組み 合わせを書きなさい。 iZがもっている遺伝子Rが, Yから受けつがれている割合は何%か、整数で書きなさい。

(5)❸ 解説にある、×2をする理由を教えてほしいです!!

120 12 (5)<特殊・新傾向問題 規則性> ①第1区画の分数の分母は2=2′, 第2区画の分数の分母は4=22, 第3区画の分数の分母は8=2となっているので,第8区画に含まれる分数の分母は 2°=256 である。また,それぞれの区画の最後の分数の分子は、分母より小さい最も大きい奇数である。第 8区画の128個の分数のうち, 128番目の分数は,第8区画の最後の分数だから、分母が 256,分子 が255であり、である。 ②第8区画の 区画の128個の分数は, 255 253 255. 256 である。 1番目の分数と最後の分数の和は - 255 103 5251 256'256'256' 10256'256' 数の和は + 3 253 256 256 13番目の分数と最後から3番目の分数の和は? + =12番目の分数と最後から2番目の分 256 256 5 251 + 256 256 -=1となる。 同様に 00 16' 区画までの分数の個数は 1+2+4=7 (個), 第4区画までの分数の個数は 1+2+4+8=15(個), となる。ここで,それぞれの区画の最後の分数に着目すると, 第2区画は 4,第3区画は 区画は 考えると,128÷2=64より,和が1となる2つの分数の組は64組できるので,第8区画に含まれ る分数全ての和は, 1×6464 である。 ③それぞれの区画の分数の個数は、第1区画から, 1個, 2個,4個,8個となっている。これより,第2区画までの分数の個数は1+2=3(個), 第3 1. 第4 18.………であり,分子がその区画までの分数の個数となっていることがわかる。このことか 3 7 分数となる。1000 番目は,1024 1023 ら、分母が1024 である分数がある区画の最後の分数 - は、1番目の からかぞえて1023番目の 1024 12850=b+AS 1番目の12からか IXS 1023 より23個前の分数だから,分子が1023-2×23=977 であり,

英検準二級を受ける為、自分で勉強をしているのですが、現在完了、過去完了、未来完了がわかりません。 ルール(?)や規則性(?)があれば教えていただきたいです。

解説お願いします。 数学的帰納法の問題です。 写真の紫マーカーのところで、nにk+1を代入するはずなのにnにkを代入しているようにみえます。 私はどこの部分で間違えた考えをしているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

[頻出 例題 324 数学的帰納法 〔5〕… 漸化式から一般項を推定して証明 ★★★☆ a1 = -1, an+1 =an2+2nam-2 (n = 1, 2, 3, ...) で定められた数列 {a}について (1) 2, 3, a をそれぞれ求めよ。 (2){a}の一般項を推定し, その推定が正しいことを,数学的帰納法を用 いて証明せよ。 思考プロセス 規則性を見つける a1=-1 ②より a2= ⑦より - an = f(n) と推定 a4= ⑦ より ⑦ より ⇒ 推定が正しいことを数学的帰納法で示す。 [1] n=1のとき正しいことを示す。 [2] n=kのとき正しいと仮定して, ...=f(k+1) を示す。 koken=k+1のとき より 4k+1=... noibA Action» 複雑な漸化式で表された数列の一般項は,推定し数学的帰納法で示せ 解 (1) 与えられた漸化式に, n = 1, 2, 3 を順に代入すると a2= a +2・1・α1-2=(-1)+2・(-1)-2=-3 as = az2+2・2・az-2= (-3)2+4・(-3)-2=-5 a = a32+2・3・α3-2=(-5)2+6・(-5)-2=-7 (2)よりan = -2n+1 … ① と推定できる。 hes I [1] n=1のとき a1 = -2・1+1= -1 よって, ① は n=1のとき成り立つ。 [2]n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると ak = -2k+1 n=k+1 のとき,与えられた漸化式よりは -Vaas ak+1=ak2+2kak-2 =(-2k+1)2+2k(−2k+1)-2 = -2k-1 = −2(k+1)+1 よって,①はn=k+1のときも成り立つ。 [1], [2] より,すべての自然数nに対して, a = -2n+1 が成り立つ。 {a} は, 初項-1, 公差 -2の等差数列であると 推定される。よって, そ の一般項 α は an=-1+(n-1) (2) = -2n+1 と推定できる。 漸化式に仮定の式を代入 する。 ①の右辺に n=k+1を 代入した形になっている ことを明示する。

規則性の問題です。 これはどういう仕組みなんでしょうか？ 解説お願いします(＞人＜;)