第10項が210,第20項が-10の等差数列の一般項の求め方を教えて頂けませんでしょうか

河合塾の模試の数列です！ ⑶番からわかりません。 教えていただけると嬉しいです。

T,=2S。 a+1=a,+2(n=1, 2, 3, …) …D より,数列 {a,)は公差が |2 の等差数列である。 よって (1S)(-)+a2=a,+2, as=a,+4 であるから 民 近 「 -1-n+( -+a2+a,= -42 より 上県一() "a,+(a;+2)+(a,+4)= -42 n) T ET3a,+6= -42 E Q=-16 すなわち,初項 a, は - である。したがって, 数列(a,} 16 一等差数列の一般項 の一般項は 初項a,公差dの等差数列 {a,}の a,=-16+(n-1).2 一般項は (as-4)(I- |2 18 a,=a+(n-1)d. nー である。また,数列 (a.} の初項から第n項までの和 S,は S,=(a,+a.) 等差数列の和 と =(-16+(2n-18)} 初項がaである等差数列 {a,}の 初項から第n項までの和 S。は 17 |n(n=1, 2, 3, …) S,=(a+a,). である。 o 1 (2) 2= n(n+1)(2n+1),2&= 6 2 より が ( 81=)( ) -ー2 る。 の3ー --12 (-17k) -(n+1)(2n+1)-17n(n+1) =(n+1)(2n+1-51) こちさ 8 | - せる 25 3 である。 ba+1= 6,+ S, (n=1, 2, 3, …)

この問題のように、しきりをはずして考える郡数列の問題と、そうでない問題の違いを教えてください

B 例題106 初項 2, 公差3の等差数列を,第m群にm個の項が含まれるように分ける 2|5, 8|11, 14, 17|20, 23, 26, 29|32, 35, (1) 第m群の最後の項を求めよ。 (2) 101 は第何群の何番目か。 考え方(1) しきりをはずしたときに最初から数えて何項目かを考える。 もとの等差数列の一般項は, 2+(n-1)×3=3n-1 である。 (1) 第m群にはm個の項があるから, 第m群の最後の項は, もとの数列の 第1+2+3+4+ …+m項, すなわち, 第 m(m+1) 項である。 2 n m(m+)-1=- (3m°+3m-2) (2) 3n-1=101 より, n=34 であるから, 101 は第34項である。 0第7群の最後の項はもと の数列の第28項である。 2第8群の最後の項はもと の数列の第36項である。 1 -×7×8=28<134K 2 ×8×9=36 2 34-28=6 より,101 は第8群の6番目にある。

二枚目のまるで囲った− 2とはどこから来てるやつですか

2 等差数列2,6, 10, … の項のうち,100 から 200 までの間にあるも 教科書 p.18 のの個数を求めよ。 また, それらの和を求めよ。 ガイド まず, 一般項 an をnの1 次式で表す。 100 から 200 までの間にある項は, 100<an<200 が成り立つから, 項の個数は,この連立不等式を満たす自然数nの個数を求めればよい。 和は, 100<anく200 が成り立つ最も小さい項を初項,最も大きい 項を末項とし,上で求めた項の個数を使って求めることができる。 解答)この等差数列の一般項をanとする。 初項は 2,公差は4であるから, an=2+(n-1).4=4n-2 項のうち,100 から 200 までの間にあるものは,

(2)の計算方法となぜ④÷③をするのか教えていただきたいです

|次の各問いに答えなさい。 (1) 等差数列 (a.) において, a=5, a13= 29であるとき,この数列の一般項。は 3 ア -[イウ カー a,= である。 (2) 等比数列(b.}において, ba+bs=-42, b3+b6=84であるとき,この数列の一般項 b, は b,= [エ|オ(カキ) である。 (3) (1), (2)で求めた an, b,について, n-1 HO-SE のか 2(aa+ b) = クケコ シーH k=1 18 である。 8--S-H95-0 解答 (1) 求める等差数列の初項を a, 公差をdとすると, 題意より a7=a+6d=5 ………の a13=a+12d=29… ② 2-ので, 6d=24 よって求める等差数列の一般項 an は よって, d=4。 これを①に代入して, a=5-6×4=-19 an= - 19+ (n-1)·43D4n-23 (2) 求める等比数列の初項を6, 公比をrとすると,題意より 答(ア) 4 (イ)2( b2+ bs= br+ br^= -42 …③ ba+ b6= br?+ br =84 br?+ br _ br°(1+) br(1+ガ) の- 3で, U br+ by 84 =y= これを③に代入して, br+br^=b(r+r) =D6(-2+16) = 146= -42 -42 =-2 (③で, br+br*+0なので) b= -3 よって求める等比数列の一般項 bn は bn= -3·(-2)"ー1 答(エ) - (オ)3 (カ)- (キ

教えていただきたいです

(1) 等差数列 {a} において、a=5,a13=29 であるとき、この数列の一般項は 口 である。(H29) an |2 ニ

この問題を教えて頂きたいです！

もとの数列の一般項って(1)で言ったら1,4,7,·····の数列のことじゃないんですか？問題の最後に分母と分子ひっくり返してるのが分からないのです。各項の逆数をとったってもとの数列の逆数をとったって事だと思ってたんですけど違うんですかね？分かる方教えて頂きたいです🙏

肉の数列は 各項の逆数をとった数列が等差数列となる。 このとき, x。yの値、およびもとの数列の一般項を求めよ。 の2222 1 人 。 mwrem 者 。 る POD Ax 2 2 (2) 12。*。

お願いします

Lawrem 0たもAM 初項も公差も自然数である等差数列 {2。] の初項から第 10 項までの和が 120 であるとき, この等差数列の一般項を求めよ。ただし, 公差は 1 より大きいとする。

問1と問2の解き方を教えて下さい。解説付きでお願いします！

玉骨 補項9. 公差 1の等姜数列の一般項を求めなさい。 また. 57 はこの数列の第何項ですか。 第 7 項が 16, 第 12 項が 41 の等差数列の一般項を 求めなさい。