気体の分子運動と圧力
基本例題39
次の文の(
に入る適切な語句, 式を答えよ。
質量mの気体分子が速さ”で右向きに運動しており, 分子は,
一辺の長さがしの正方形の壁に垂直に衝突(弾性衝突) をしては
ねかえる。 1個の分子から壁が受ける力積は,ア)向きに
大きさ(イ)である。 単位時間あたり, N 個の気体分子が壁
に衝突しているとする。 壁が時間tの間に受ける力積の大きさ
はウ)なので, 壁が受ける圧力は (エ)となる。
(-mv)-mv=-2mv
壁が分子から受けた力
積は、 作用・反作用の
-V
|衝突後
1
☆法則から、2mv となる。 したがって, 壁が受け
た力積は,右向きに大き2mvとなる。
指針
(ア) (イ) 分子の運動量の変化は,
分子が壁から受けた力積に等しい。その力積の
反作用として, 壁が受けた力積を求められる。
(ウ) (エ) 時間tの間に壁に衝突する分子の総数
は,Nt 個である。また, 壁が受ける圧力は,単
(ウ) 時間tの間に壁に衝突する分子の数は Nt
個であり, 求める力積の大きさは, (イ) の結果
を用いて
2mvxNt=2Ntmvto
位面積あたりに受ける力の大きさである。 (エ) 壁がN個の分子から受ける力の大きさを
解説
(ア)(イ) 分子と壁は弾性衝突をす
Fとすると,壁が受ける力積Ft は, (ウ) の
るので,右向きを正とすると, 衝突後の分子の
速度は-vとなる (図)。 分子の運動量の変化と
力積の関係から、
2107
衝突前
m
23
2Ntmv に等しいので,
上昇 Ft=2Ntmv
ACT
ひ
基本問題 296
y ad
F=2Nmv
圧力は,単位面積あたりの力の大きさなので
Al
>_F 2Nmv 0120.2
p= 12
1²
円の
10
JA ZUPARS 2