丸を囲ったところがなぜそうなるのかが分からないです！教えていただけると嬉しいです。

107 特別な角の三角比 重要例題 角Aが36° の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分箱 OOO0 と辺 AB との交点をDとする。 1) BC=1 のとき,線分 DB, AC の長さを求めよ。 (2)(1)の結果を用いて, cos 36° の値を求めよ。 【類神戸学院大 「基本1 CHART (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCのACDB(2角が等しい)がわえ る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用 して方程式を作る。 (2) 三角比であるから,36° の内角をもつ直角三角形を作る。 OLUTION 解答 (1) ZACB=(180°-36°)-2=72°であるから ZDCB=72°-2=36° AABC とACDB において (0-) si (0 ZBAC= ZDCB=36°, ZACB=ZCBD=72° 「よって AABCのACDB BC_ DB =等=角9でだから BC·CD=AB·DB ① -2角が等しい。 相似形は,頂点が るように順に並べ ゆえに から CD AB AD=CD=BC=1°であり,DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから, ① は 1°=(1+x)x A よって x?+x-1=0 36° これを解いて -1±/5 2 x= 672° -1+/5 2 ¥5-1 x>0 であるから B 1 すなわち DB= 2 x= 5 +1 AC=AB=1+x= 2 また TOTE 36 2)辺 ACの中点をEとすると,ADCA は二等辺三角形であ るから E DEIAC Sino AD=1, AE=- AC=5+1 結- (1)から 2 4 B よって Cos 36°= AD AE_V5+1 4 15 PRACTICE … 107® 右の図を利用して, 次の値を求めよ。 cos 15°, cos 75°, 6 45° B< sin15°, tan 15° sin75°, tan 75° E

（5）の問題が解説を見ても意味が分からないです😭 回答お願いします。

ずに残しておくこと。 5 右図のように,凸レンズから左に 30cm 離して置 いた長さ 6cmの矢印ABの像CDが凸レンズから A 右に20cm離して置いたスクリーンにくっきりと うつし出された。次の問いに答えなさい。[青雲高) (1)このように,スクリーンにうつし出される像を何 というか、答えなさい。 (2)矢印の先端Aの像C点と,凸レンズの焦点F,F'を図 中に示しなさい。作図に必要な補助線も残すこと。 (3) 相似形となる直角三角形の辺の比を使って, 次の①. 6cm B -30cm- -20cm 凸レンズ せんたん A の値を求めなさい。 0矢印ABの像CDの長さ ②この凸レンズの焦点距離 B 12 R コーン

11のかっこ3がわかりません。誰か心優しい方教えてください！

11 焦点距離 10cmの凸レンズを使って, ろう そくの炎を壁にうつすとき, 壁にうつった 炎の大きさを,実際の炎の大きさの5倍に するために必要なことについて考える。 (1) 凸レンズとろうそくとの距離を: [cm] とすると,凸レンズと壁との距離を何 cm にすればよいか。 xを用いて表せ。 (2) rを用いてレンズの式をたてよ。 (3) 凸レンズとろうそくとの距離, および凸レンズと壁との距離をそれぞれ何 cm にすればよいか。

チャートの問題なのですが、解説を読んでいてこの書き込みのようにしてはダメなのか疑問を持ったので、教えて欲しいです。

頂角Aが36°の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分線 重要例題|07 特別な角の三角比 と辺 AB との交点をDとする。 (1) BC=1 のとき,線分 DB, AC の長さを求めよ。 (2)(1) の結果を用いて, cos 36° の値を求めよ。 (類神戸学院大) 基本 103 CHART S lOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCSACDB (2角が等しい)がわか る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36° の内角をもつ直角三角形を作る。 解 (1) ZACB=(180°-36°) 2=72° ZDCB=72°-:2=36° であるから レ 02od)+(0nlasF0200) (1) /ABC2CBD s (6+) ass (S) AABC とACDB において ZBAC=ZDCB=36°, ZACB= ZCBD=72° 4 ACBDCっ,ABし) 2角が等しい。 相似形は,頂点が対応す るように順に並べて書く。 「よって AABCのACDB BC ゆえに, DB から CD AB BC·CD=AB·DB の AD=CD=BC=1 であり, DB=x とおくと A AB=AD+DB=1+x であるから,① は 1°=(1+x)x 36° よって x°+x-1=0 図 D これを解いて -1±V5 x= 2 J O -1+/5 DR-Y5-1 2008.SS B 1 C x>0 であるから x=- 2 すなわち 2 5+1 (04) TOTM A また 「AC=AB=1+x= 2 36% (2)辺 ACの中点をEとすると, ADCA は二等辺三角形であ 2Cの a るから。 DEIAC D (1)から 1 V5+1 ACテカ 90) V5+1 AD=1, AE= 4 B C =-nの AE cos 36°= tan (90 よって ニ 三 4 AD。 15° 79 rリ もがらさは 100-()- PRACTICE. 1078 45° 1

1番右が回答なんですが、線引いてあるところがよく分かりません。どうしてこうなるんでしょう？

A 右図の平行四辺形 ABCD は AB=4, BC=CA=6 をみたしている。 2つの対角線の交点を O, 辺 BC, 辺 CDの中点をそれぞれ M, N とし, AM とBD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, F とする。 (1) OBの長さを求めよ。 (2) GFの長さを求めよ。 D F 4 G) B M C 6

高校数学です。解説お願いします。

1.重心相似形 △ ABCの辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eを,AD:DB=AE:EC= x:(1-x) (0<x<1)となるようにとり,BEとCDの交点をP,直線APと辺BCの交点をFとす る。AADP, AAEP,ABFP,ACFPの重心をそれぞれG, Gz,G,, G,とするとき 線分比GG::G,G。を求めよ。

解説お願いします。

1.重心相似形 △ ABCの辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eを,AD:DB=AE:EC= x:(1-x) (0<x<1)となるようにとり,BEとCDの交点をP,直線APと辺BCの交点をFとす る。AADP, AAEP,ABFP,ACFPの重心をそれぞれG, Gz,G,, G,とするとき 線分比GG::G,G。を求めよ。

解き方を教えてください。

1.重心相似形 AABCの辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eを,AD:DB=AE:EC= x:(1-x) (0<x<1)となるようにとり,BEとCDの交点をP.直線APと辺BCの交点をFとす る。△ADP, AAEP,ABFP,△CFPの重心をそれぞれ G,,G2, G3, G, とするとき 線分比GG:G,G。を求めよ。

図を書いてみたのですが解き方から思いつきません。相似っぽいとも考えたのですがさっぱりです。重心を習ったばかりでは解けないのでしょうか？

A D G2 E (-ス B F C

2番がわからず答えを見たのですが、緑の枠の中のように解説が書いてありました。 数を当てはめて理解しようと考え、当てはめた結果黄色い枠の中の数だけが分からなかったです。 黄色の枠の中が分からないとしても、x=3×何かで答えは3になるので、黄色い枠の中の数字は1だと思いました。... 続きを読む

|右図のような四角形 ABCD があり, 2辺 AD とBC を延長して, その交点をEとする。 ただ OH EF o1 底也同じ し、BC=16 cm, DA=12 cm, CE=DE=4cm, ×3D 20 △EDC の面積は6 cm°である。 16 12 (1) △ACD の面積を求めよ。 6x 3= 18 B 8cm A (2) 点Dを通り, 対角線 AC に平行な直線と線 分 BE との交点をFとするとき, 線分 CF の長 と CF - 3cm ED:DA = EF: FC 3 (3) 四角形 ABCD の面積を求めよ。