（1、2）解説見てもわかりません。教えてください🙏

200 空気亜鉛電池 図に示す空気亜鉛電池は, 正極活物質に空気中の酸素を利用するため, 小型軽 量で容量が大きい。 放電時に負極では金属亜鉛が酸 当 化され, 水酸化物になると考えられている。 一方,正 極では NaOH あるいは KOH を含む強塩基性電解液 中での酸素の還元反応が利用される。 正極材料の一 部に用いられる酸化マンガンは, 触媒としてはたらく。 (1) この電池の正極、負極で起こる反応を電子e を含む反応式で示せ。 (2) 負極の金属亜鉛 6.5g が酸化されたとき,正極で消費される酸素の体積は0℃, 1.013 × 105Pa で何Lか。 ただし, Zn = 65 とし, 有効数字2桁で求めよ。 3 (東北大改) 負極 (金属亜鉛) 抵抗 強塩基性電解液 (NaOHまたは KOH を含む ) 正極(酸化マンガン を含む) 0₂

(1)の(i)について質問です。 なぜ私が横にメモしたように計算しては行けないのでしょうか？

万円) 問 130 の計算 =kn=1, 2, ...) とするとき、次の和を求めよ。 (ii) Un=Th 1 (1) (i) Tn=Sk k=1 精講 n 2k+1 (②2) (+1)(x+2)を求めよ. k=1 (1) 和の公式 k=n(n+1), k=1 £x²= n(n+1)(2n+1), #k²= = n²(n + 1)² k=1 は覚えていますね. この公式を使って Tn, Unを 求めることができます. しかし, 本間のような Σ(連続積) については「階差への変形」 すなわち, 「次数を1 つあげて階差をつくる」という変形をしてみまし ょう。 (2) ここでも「階差への変形」 を考えます. 解答> = 解法のプロセス = n(n+1)(n+2) (ii) Un==k(k+1)(k+2) 6k=1 1210 6 k=1 =n(n+1)(n+2)(n+3) (1) (i) Sn=Źk=n(n+1) £ Y k=1 53,2 n T₁ = -—- 2² R (R+1)= = {{k + EkJUKAT. Tn= 1)² 2k9 2k=1 ・公式の活用 和の計算 Ek, Ek², Ek³ ・Σ(階差) への変形 (8+1 293 (東北大) (大妻女大) te=1 =1/12/12/1/31(k(k+1)(k+2)-(-1)(k+1) 次数を1つあげて、 階差をつくる -{k(k+1)(k+2)(k+3)−(k−1)k(k+1)(k+2)} #² する 第8章 2/8

入試を直前に控えているので至急助けてください😭 問3がよく分かりません。三組の対立遺伝子が連鎖とはどういうことなのでしょうか。3枚目には2パターンあると書いてある（違う参考書）のになぜABD/abdで連鎖していると決まるのでしょうか？

キイロショウジョウバエでは、小さな翅(a) は正常の(A) に対して、黒い体色 (b)は褐色 の体色 (B)に対して、 紫色の眼 (d)は赤色の眼(D) に対していずれも劣性である。これら3組の形質 について劣性であるハエと野生型のハエとを交配 して三遺伝子雑種である F, を得た。次にこの Fiの雌と,3組の形質について劣性である雄とを 検定交雑して子(以下, B, という)を得た。 表1は, B の表現型と観察数についてまとめたものであ る。 表1 B の表現型と観察数 表現型 (1) 正常翅・褐体色・赤眼 小翅・黒体色・紫眼 (2) (3) 小翅、黒体色・赤眼 小翅・褐体色・紫眼 〔4〕 〔5〕 小翅褐体色 赤眼 〔6〕 正常翅・黒体色・紫眼 (7) 正常翅・黒体色・赤眼 (8) 正常翅褐体色 紫眼 合計 .. 10.95 125 I+- 観察数 580 572 23 132 270 258 136 29 2.000 問1 (1) ~ 〔8〕 の遺伝子型をそれぞれ記せ。 問2 3組の対立遺伝子が独立に遺伝すれば, B, の表現型の分離比 ((1) (2)(3): (4)(5)(6)(7) 〔8〕) はどうなるか。 最も簡単な整数比で答えよ。 200 問33組の対立遺伝子が連鎖し, 組換えが起こらないとすれば, B, の表現型の分離比 問 2と同様)はどのようになるか。 最も簡単な整数比で答えよ。 問4 実際に得られた結果から, 3組の形質を支配する遺伝子のうち連鎖しているもの の染色体上での位置関係を, A,B,Dの記号を用いて直線上に記せ (小数第2位以 下は切り捨てること)。 (埼玉医科大) x+ 東北大 大阪大 山梨大 群馬大 熊本大 宮崎大

まるでかこってあるところが、わかんないです！ なんで、0以上ってあえるんですか！！

あった。ここでは 考える方針は変わ Dとする。 である。 しかし､道 じである。 基本例題 128 2次方程式の解と数の大小 (1) 2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本 126 127 [類 東北大〕 重要 130 指針 2次方程式f(x)=0の解と数の大小については, y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 位置関係を考えることで,基本例題 126, 127で学習した方法が使える。 すなわち, f(x)=x²-2(α+1)x+3aとして 解答 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x)がx軸の1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1<(軸の位置) <3, f(-1)≧0,(3)≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸、f(h)に白 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x2-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, その軸は 直線x=a+1である。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D>0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1)≧0 [4] f(3)≧0 [1] 1/4={-(a+1)^-1・3a=d-a+1=(a-1/21) 2 + よって, D>0は常に成り立つ。 [2] 軸x=a+1について -1<a+1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1) 20 から ゆえに [4] f(3) ゆえに すなわち a≦1 ...... ①,②,③の共通範囲を求めて ...... 3 4 (−1)²-2(a+1).(-1)+3a≥0 3 5a+3≧0 すなわちa≧- 5 から 32−2(a+1)・3+3a ≧0 -3a+3≧0 3 指針」 ★の方針。 2次方程式についての問 題 2次関数のグラフ におき換えて考える。 この問題では, D の符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), f (3) の符号についての 条件も必要となる。 + ≤a≤1 注意 [1] の(*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 -1 < (軸) <3 YA 0 a+1 1+ 3 211 練習 2次方程式 2x²ax+α-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ 9128 ような定数の値の範囲を求め上

この解答は問題集に載っていた東北大の過去問なのですが、解答に自然免疫は記憶を持たないと書いてあるのですが、ネットで調べたところ自然免疫も記憶を持つことがわかったと書いてあるものが一部見られました。どちらが正しいのか分からないので教えて頂きたいです！

解答 13 LED 問1) 皮膚 (1) 上皮細胞 (ウ) リンパ球(I)B細胞 SU 102 問4 涙や汗に含まれるリゾチームが,細菌の細胞壁を分解する。 問2 恒常性 (ホメオスタシス) 問5 自然免疫では, 好中球, マクロファージ, 樹状細胞, NK細胞などがはたらき、免疫記憶は見られ ない。また, 短時間で応答が成立する。 適応免疫では,樹状細胞、T細胞, B細胞などがはたらき、免 疫記憶が見られる。 また, 応答が成立するまでの時間は長い。(118字) 問 6 2,5 問35 EL 7 (1) 5 (ii) 自然免疫にかかわる細胞を活性化すると考えられる。 ( ) タンパク質が過剰に産生されることで, 炎症にかかわる免疫細胞の活性化が長期間続いたため。

数A青チャート例題31(4)についてです。 PとQの両方を通る道順がなんでこの求め方でいいのか分からないです。 これだとPとQが通らない道順も数えていると思うんですが、教えてくださると嬉しいです

基本例題 31 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき,次 の場合は何通りの道順があるか。 [類 東北大〕 全部の道順 (2) 地点Cを通る。 地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点 Q も通らない。 AC 02 IC P Q 基本 28 MANAMERA

この問題のピンクマーカーの部分についてなぜそうなるのか教えていただきたいですm(_ _)m

128 2次方程式の解と数の大小 ( 1 ) 2次方程式(a+1)x+3a=0が-1≦3の範囲に異なる2つの実数解を [類 東北大] 基本 126 127 重要 130 \ もつような定数aの値の範囲を求めよ。 2次方程式f(x)の解と数の大小については、y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 関係を考えることって、基本例題 126,127で学習した方法が使える。 すなわち、f(x)=x-2a+1)x+3aとして 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x)がx軸の-1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1<(軸の位置) <3, (-1)≧0, (3) ≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は 直線x=a+1である。 方程式(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 指針 解をもつための条件は, y=f(x)のグラフがx軸の 1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D> 0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1) ≥0 [4] f(3)≧0イコールがない? [1] ²={-(a+1)}²-1•3a=a²-a+1=(a− 1)² + ³ | よってD>0は常に成り立つ。 [2] 軸x=a+1 について -1<a+1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1)≧0から ゆえに 5α+3≧0 すなわちa≧- 5 [4] f(3) ≧0 から 32-2(α+1)・3+3a≧0 ゆえに -3a+3≥0 すなわち a≦1. 3 ① ② ③ の共通範囲を求めて 3 (−1)²−2(a+1)•(−1)+3a≥0 *****. の方針。 2次方程式についての問 題を、 2次関数のグラフ におき換えて考える。 この問題では, D の符号、 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), (3) の符号についての 条件も必要となる。 -1<(軸) <3 YA 0a+1 A ≦a≦1 注意 [1] の(*)のように、αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 3章 ¥3 1982次不等式 イユールになる 軸になるという だから異なる交わると 範囲外になってまう、 2次方程式x²ax+α-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ

ここの(2)の解き方が全く分かりません！分かる方お願いします！

定数a,b,c, p, gを整数とし, 次のxとyの多項式 P, Q,Rを考える。 Q=(x+11)+13(x+11)y+36y2 P=(x+a)²-9c²(y+b)², R=x2+(p+2g)xy+2pqy2+4x+(11ヵ-14g)y-77 P,Q, R を因数分解せよ。 多項式 (1) (2) PQQとR, R と P は, それぞれx,yの1次式を共通因数としてもって いるものとする。 このときの整数 α, b, c, p, g を求めよ。 [東北大 Ď

数三積分の問題なのですが、オレンジペンで囲んである部分がわからないです。逆関数の積分をどう扱えばいいのか分からないので教えて頂きたいです。

逆関数と積分の等式の証明 重要 例題 222 O tinde ① f(x)= のとき. y=f(x) の逆関数y=g(x) を求めよ。 2 (1) f(x), g(x) に対し、次の等式が成り立つことを示せ。 Sof(x)dx+$70g(x)dx=bf(b)-af(a) 解答 指針▷ (1) 関数y=f(x) の逆関数を求めるには,y=f(x) をxについて解き,xとyを交換する。 (p.134 基本例題 81 参照。) (2) (1) の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)x=g(y) を利用。 すなわちy=g(x)=x=f(y) に注目して, 置換積分法により 左辺の第2 7 ((1) ex ex+1 項 Song(x)dx を変形することを考える。 f(a) ex ex+1 y= ①から ②から *****. p.339 基本事項1. 基本 81 e-∞ ex lin erão tra l the extl X-8 ①の値域は 0<y<1 ゆえに よって (ex+1)y=e* y e² = 1 = y I= ********* V (2) (1-y)ex=y x=logi-y 求める逆関数は、xとyを入れ替えて g(x)=log 81²x (2) Sing(x)dx とする。 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) よりx=f(y) ゆえに dx=f'(y)dybe 2 また g(f(a))=a.g(f(b))=b2xf(a)→f(b) xとyの対応は右のようになる。 よって 店 tree 1=S_yf'(v)dy=[yf(y)]* -S" f(y)dy =bf(b)-af(a)-f(x) dx ゆえに Sof(x)dx+g(x)dx=bf (b) -af(a) a → b #104 T STS LORAC まず、値域を調べておく。 xについて解く。 「両辺の自然対数をとる。 loge*=x 定義域は 0<x<1 f(b) YA 1 f(a) T= 0 〔東北大〕 12 a T S x s=Sof(x)dx. T-Shing(x)dx ƒ(a) (2) の等式の左辺の積分は, 上の図のように表される。 (0<a<bのとき) 345 7章 34 定積分の置換積分法・部分積分法

演習β 第29回 4(1) なぜこうなるのか全く分からないので教えてください🙇‍♀️

4 [2008 東北大] 多項式f(x) について,次の条件 (A), (B), (C) を考える。 (A) _x¹ƒ(¹) = x4f =f(x) (B) f(1-x)=f(x) このとき、次の問いに答えよ。 (1) 条件 (A) を満たす多項式f(x) の次数は4以下であることを示せ。 (2) 条件 (A), (B), (C) をすべて満たす多項式f(x) を求めよ。 解答 (1) f(x)=a,x"+αn_1x"2+ +ax+a) (an≠0) とおくと +aox4 x^ƒ ( 1 ) = XC .... + an-1 xn-5 +. ..... (C) f(1) =1 an X"-4 この右辺は, n ≧5のとき多項式にならない。 一方,条件(A)からxf (12) は多項式である。 x よって, 条件 (A) を満たす多項式f(x) の次数は4以下である。