黒玉2個と白玉2個の合計4個の玉が入っている袋と, 何も入っていない箱がある。 袋か
ら玉を1個取り出し色を調べ,次の 《規則》 に従って玉を移動する試行を3回行った結果,
箱の中にある玉の個数をXとする。
《規則》
・黒玉が取り出された場合, その黒玉を箱に入れる。
・白玉が取り出された場合, その白玉を箱に入れ、箱の中に黒玉があるときのみ
箱の中の黒玉すべてを袋の中に戻す。
(1) 袋から取り出す玉の色が, 白黒白の順になる確率を求めよ。 また, このときのXの
値を求めよ。
(2) 袋から取り出す玉の色が, 黒白白の順になる確率を求めよ。 また,X=2となる確率
を求めよ。
(3)X=2のとき, 箱の中にある2個の玉がともに白玉である条件付き確率を求めよ。 ま
た,試行を3回行った結果, 箱の中にある白玉の個数が2個のとき, X = 2 である条件付
き確率を求めよ。
(1) 1/13, x=2(2)
(3)
5
20 100
(配点 40)