わかんないです教えてください。

2023年度 第1回全統高2模試 5 【選択問題(数学A 確率)】(配点 50点) 1が書かれた赤色、白色、青色のカードが1枚ずつ, 2が書かれた赤色, 白色、青色 のカードが1枚ずつ, 3が書かれた赤色, 白色, 青色のカードが1枚ずつ, 4が書かれ た赤色、白色、青色のカードが1枚ずつ、合計12枚のカードが袋の中に入っている. この袋から無作為に3枚のカードを同時に取り出す。 (1)取り出した3枚のカードに書かれた数がすべて同じ数である確率を求めよ. (2) 取り出した3枚のカードに書かれた数がすべて異なる数である確率を求めよ. (3) 取り出した3枚のカードに書かれた数の和が3の倍数である確率を求めよ. (4) 取り出した3枚のカードに書かれた数の和が3の倍数であるとき, その3枚のカー ドの中に赤色のカードが含まれている条件付き確率を求めよ.

数学の問題です。 「15本のくじの中に何本かの当たりくじがある。この中から同時に2本引くとき、1本が当たり1本がはずれる確率が12/35だったとき、当たりくじは何本あるか」(A. n=3,12) という問題なのですが、 くじ引きの公平性ってありますよね？だから当たりを... 続きを読む

(2)の考え方がわからないので教えて欲しいです。解答添付しますので解説お願いしたいです😭

3 袋の中に赤玉4個, 白玉4個, 黒玉1個の合計9個の玉が入っている。 赤玉と白玉にはそれぞれ1から4までの数字が一つずつ書かれており, 黒玉には何も書かれていない。 なお,同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。 この袋から同時に4個の玉を取り出す。 (1)4個の玉の取り出し方は全てで何通りあるか求めよ。 取り出した4個の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が2組あれば得点は2点, 1組だけあれば得点は1点, 1組もなければ得点は0点とする。 (2) 得点が0点となる取り出し方のうち, 次の場合の数を求めよ。 (ア) 黒玉が含まれている場合の数 (イ) 黒玉が含まれていない場合の数 (3) 得点が1点である確率を求めよ。 (4) 得点の期待値を求めよ。 (5) 得点が1点であるとき, 黒玉が含まれている条件付き確率を求めよ。 解答 9.8.7.6 (1) 9C4= =126 (通り) 4･3･2･1 (2) (ア) C3×234×8=32 (通り) (イ) 1×2=16(通り) (3)[1] 黒玉が含まれているとき 黒以外の3個について, 赤白1組の数字の選び方が4通り, それと異なる数字の玉の選び方が6通り。 よって 4×6=24 (通り) [2] 黒玉が含まれないとき 赤白1組の数字の選び方が4通り, それと異なる数字2種の玉の選び方が 3C2×22=3×4=12通り。 4×12=48 (通り) よって [1], [2] から, 求める確率は 24 +48 72 4 = [【 126 126 7 32+16 72 6 1 (4) 得点が2点である確率は 1- でも求まる) 126 126 126 21 126 48 4 1 12+2 得点の期待値は 0 x +1x + 2x 126 7 21 21 2-3 (点) 24 1 24 +48 3

これが違う理由を教えてください(3)です

3つのサイコロを同時に投げたとき,すべて異なる目が出る事象をA, 3つのサイコロのうち少なくとも1つは1の目である事象をBとする。 (1) 事象A が起こる確率を求めよ。 (2) 事象Bが起こる確率を求めよ。 X 5×4 ウである。 (3) 事象Aと事象 B が同時に起こる確率を求めよ。 xx ことに (4) 事象B が起こったときの事象Aの起こる条件付き確率を求めよ。 である。

一番下の計算についてです。 なぜ3/10と2/9を掛けるのですか？ 二つは独立の試行ですか？

第5章 条件付き確率 「ここまでは 「独立」な試行について,確率が 「かけ算」 を使って計算できる を見てきました。では、試行が独立でない場合はどうなるのでしょうか. 例題 別の試行に影響を与える例として、次の問題を考えてみましょう。 箱の中に10本のくじがあり、その中の3本が当たりである. まず太郎 くんが1本くじを引き, そのくじは元には戻さないで,次に次郎くんがく じを引く。太郎くんと次郎くんがともに当たりくじを引く確率を求めよ. この問題のように,「引いたくじを元に戻さない」 という設定では,太郎く んが当たりくじを引いたか引かなかったかで,次郎くんが当たりくじを引く確 率は変わってしまいます.太郎くんの試行と次郎くんの試行は,「独立ではな ぃ」のです.実は,このようなときも, 『あること』に注意すれば,「かけ算」 を使って確率を計算することができます. まず,太郎くんがくじを引くことを考えます.このとき10本中3本が当た りなのですから,「太郎くんが当たりくじを引く」確率は 3 10 です.さて、続いて 「次郎くんが当たりくじを引く」 確率を考えるのですが, この確率は,太郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで考える必要が あります.太郎くんがすでに当たりくじを1本引いているので、当たりくじは 9本中2本になります.ですから,次に次郎くんが当たりくじを引く確率は 2 です.「太郎くんも次郎くんも当たりくじを引く」確率は,2つの確率を「か け算」することで 太郎くんが当たりくじ を引く確率 太郎くんが当たりくじを引いたという条件の もとで,次郎くんが当たりくじを引く確率 3 2 1 = 10 s 15 と計算できるのです. 「独立」なときとの違いは、後ろで起こることの確率は, 前に起こった状況を踏まえて考えなければならないということです. なが掛

（3）と（4）が分かりません。 詳しく解説して頂けるとうれしいです。

51が書かれた赤色、白色、青色のカードが1枚ずつ, 2が書かれた赤色、白色、青色のカ ードが1枚ずつ, 3が書かれた赤色, 白色、青色のカードが1枚ずつ, 4が書かれた赤色 白色、青色のカードが1枚ずつ, 合計12枚のカードが袋の中に入っている。この袋か ら無作為に3枚のカードを同時に取り出す。 (1) 取り出した3枚のカードに書かれた数がすべて同じ数である確率を求めよ。 (2) 取り出した3枚のカードに書かれた数がすべて異なる数である確率を求めよ。 (3) 取り出した3枚のカードに書かれた数の和が3の倍数である確率を求めよ。 (4) 取り出した3枚のカードに書かれた数の和が3の倍数であるとき,その3枚のカード の中赤色のカードが含まれている条件付き確率を求めよ。

(3)の問題です。なぜa=25/4を境に場合分けをするのかが解説を読んでもわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか。

完答への 道のり AB 正三角形AQR ができる条件を場合に分けて © E が点 Q, C が点Rとなる確率を求めることができた。 正三角形AQR ができる確率を求めることができた。 白玉だけを取り出して正三角形AQR ができる条件をもれなく考えることができた。 F 白玉だけを取り出して正三角形AQRができる確率を求めることができた。 条件付き確率を求めることができた。 B4 図形と方程式 (40点) 座標平面上に円 C:x2+y2 = 25 と直線l: x+2y=10 があり、連立不等式x+2y10 fx2+y2 S25 A の表す領域をDとする。 (y≥0 (1)円Cと直線lの共有点の座標を求めよ。 また, 領域Dを図示せよ。 (2) (6,0)を通る直線の中で,円Cと y>0の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 (3)aは 6≦a≦10 を満たす実数とする。 点(x, y)が領域D内を動くときの最小 値を とする。 αの値で場合分けをして, mをαを用いて表せ。 x-a 配点 (1) 10点 (2) 12点 (3) 18点 解答 (1) C:x+y2 = 25 ① l VA l: x+2y=10 C ②より x=-2y+10 ②' ②'を①に代入して (10-2y) +y2=25 2-8y+15=0 (y-3)(y-5)=0 y=3,5 44 - 15 (4, 3) 0 5 x -5 円Cと直線lの共有点の座標は、 連立方程式①、②の実数解である。 解答ではxを消去して yの2次 方程式を導き、それを解いて共有点 のy座標から求めたが,yを消去し てx座標から求めてもよい。

赤字が答えです 式と途中式を教えて欲しいです

※間13 4 13 S君は友人の家に遊びに行くと5回に1回の割合で帽子を忘れるくせがある。 ある日, S君は帽子をかぶって, 学校帰りに友人 A, B, Cの家3軒をこの順に遊びに行った。 (1) S君が友人Aの家に帽子を忘れる確率を求めよ。 (2) S君が友人Bの家に帽子を忘れる確率を求めよ。 (3) S君が友人Cの家に帽子を忘れる確率を求めよ。 54 【☆(1)~(3)各4点,(4)8点】 25 16 125 (4) S君が遊び終わって自分の家に帰ってきたとき、帽子を忘れてきたことに気がついた。 このとき,2番目に訪れた友人Bの家に忘れてきた確率を求めよ。 20

イ教えてください 解説がなく答えと違ったため教えて欲しいです。 教えてくださった方はベストアンサーとフォローします。

○* 54 当たりくじが3本入っている8本のくじがあり, このくじをAさん, B 君の順に1本ずつそれぞれ1回だけ引く。 ただし, 引いたくじはもとに戻さ ないものとする。 このとき, Aさんが当たり, B君がはずれる確率は である。 また, B君がはずれたときのAさんが当たる条件付き確率はイ である。 [16 愛知工大] 12 11 11.

なぜ赤線の式になるのか教えてください！ あと青線の式はどこから来たのか教えてください！ 右から左手に続いています

7 集団 A では 4% の人が病気 X にかかっている。 病気 X を診断する検査で, 病気 X にか かっている人が正しく陽性と判定される確率は80%, 病気 X にかかっていない人が誤 って陽性と判定される確率は10% である。 集団Aのある人がこの検査を受けたとき, 次の確率を求めよ。 <思I※各5点〉 (1) その人が陽性と判定される確率 (2) 陽性と判定されたとき, その人が病気 X にかかっている確率 解説 ある人が病気 X にかかっているという事象を X, P(X)=1- ると P(X)= = (1) 4 100' 96 100 1001 16 125 (2) Px (Y) = 陽性と判定されるという事象をYとす 80 10 100' 100 1 4 PX(Y) =