どなたか教えてください。お願いします

(2)1から5までの番号札がそれぞれ1枚ずつ、計5枚入っている袋から、 番号 札を1枚取り出し, 書かれた番号を調べてからもとに戻す. この試行を3 回続けて行うとき, 取り出した3枚の番号札に書かれた番号の和が12以上 である確率を求めよ. ただし, 既約分数の形で答えること.

問2がわかりません😿 解答を見てもイメージができなくてさっぱりです（ ; ; ） 教えていただけると嬉しいです

次の問1 問2の空欄 (ア) (タ)に当てはまる整数を0~9から1つ選び該当する解 「答欄にマークせよ。ただし、分数は既約分数であらわせ。 (27点) 16個の数字1,2,3,4,5,6から異なる3個の数字をならべて3桁の整数を作る。 このような整数は全部で (ア) (イ) (ウ) 個できる。 その中で, 偶数は (エ) (オ) 個 3の倍数は (カ) (キ) 個,324 以上の整数は(ク)(ケ) 個ある。 これら (ア) (イ) (ウ) 個の整数を小さいものから順番にならべたとき, 第55番目にある整数 は (コ) (サ (シ) である。 問2. αを定数とする。 2次関数 f(x) = - 3x2 + 2x + α について,f(x)>0 となる実数xの 集合をAとする。 また, -2≦x≦2 を満たす実数xの集合をBとする。 AB となる定 (ス) (セ) であり, A∩B が空集合でない定数αの値の範囲は 数αの値の範囲は a > (ソ) a>- である。 (夕)

(４)の解説をお願いします。

1 右図のように質量150gの物体が体積の4分の1を水面より 上に出して浮いている。 これについて次の問いに答えなさい。 (福岡大附若葉高) (1) この物体にはたらく浮力の大きさは何Nか。 ただし, 100g の物体にはたらく重力を1N とする。 ( N) (2) 物体にはたらく浮力の大きさは物体が押しのけた水の重さ (重力) つまり 水中部分の物体の体積と同じ体積の水の重さに等しい。 水の密度を1.0g/cm3 とすると、物体の体積は何cm になるか。 ( (3)この物体の密度は何g/cm3か。( cm3) g/cm³) (4) 水の代わりに密度1.2g/cm3の液体に浮かべたとき, 物体全体の体積に対 する液面より上に出る部分の体積の割合はいくらか。 既約分数 (それ以上約 分できない分数) で答えなさい。 (

(２)の解説をお願いします。解説のところに、150×４/3=120とあるのですが、なぜ×３/4でないのですか？教えてください。

1 右図のように質量150gの物体が体積の4分の1を水面より 上に出して浮いている。 これについて次の問いに答えなさい。 (福岡大附若葉高) (1) この物体にはたらく浮力の大きさは何Nか。 ただし, 100g の物体にはたらく重力を1N とする。 ( N) (2) 物体にはたらく浮力の大きさは物体が押しのけた水の重さ (重力) つまり 水中部分の物体の体積と同じ体積の水の重さに等しい。 水の密度を1.0g/cm3 とすると、物体の体積は何cmになるか。 ( (3)この物体の密度は何g/cmか。( cm3) g/cm3) (4) 水の代わりに密度1.2g/cm3の液体に浮かべたとき、物体全体の体積に対 する液面より上に出る部分の体積の割合はいくらか。 既約分数 (それ以上 分できない分数) で答えなさい。 ( 2 図1のように床に置いたおもりにばねの一端をとりつ 他を千丼 ト

シャーペンで指してる、２∫0→1-a⋯なんですが、なぜ2倍してるんですか？？

6 次の クシートの指定された行にあるその数字をマークしなさい。ただし 1 内のアからトにあてはまる0から9までの整数を求めて、解答用マー 桁の数を表すものとし, 分数は既約分数で表すものとする。また、根号を含む では、根号の中に現れる自然数が最小になる形で答えなさい。 なお、「 度現れる場合,2度目はア などのように網掛けで表記する。 アなどが (0点) を満たす実数とする。 座標平面において, 直線y=f(x)をもとし、曲線y=g(㎡) 関数f(x), g(x) を f(x) = ax, g(x)=x2xと定める。 ただし、ぱくはく! をCとする。 次の問いに答えよ。 2 (1) 直線 l と曲線Cの交点の座標はア - Q, (2) 直線と曲線Cで囲まれる図形の面積をSとするとき エ -a³ + オ キ Q2. ク a + ケ コ +αである。 である。 (3)aが0<a<1の範囲を動くとき,(2)で求めた面積 S を最小にする αの値は、 a=サーシスであり,そのときのSの値は S = ソ チッ ト タ テ である。

(2)の問題の解答解説をお願いします！

下線部(b)について, 2.86gの炭酸ナトリウム十水和物 Na2CO3・10H2O の 結晶を乾燥空気中に長時間放置すると,その質量が1.24g になった。これ は,Na2CO3・10H2O 中の一部の水和水が失われて, 炭酸ナトリウムn水和物 中の一部の水和水が失われて、炭酸ナトリウム水和物 Na2CO3nH2Oに変化したからである。 この現象に関する次の(1),(2)に答え よ。 (1) 結晶中の一部の水和水が失われる現象の名称を記せ。 (2)nの値を,整数または既約分数で記せ。

最後の「よって」からの計算の977という数字が、489を2倍して１引いたものだということは分かったのですが、何故2倍して1引くのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

8 (66) 第1章 数 列 Think 例題 B1.30 群数列(2) **** 2の累乗を分母とする既約分数を次のように並べた数列について、 1 13 5 7 1 3 5 16' 1 3 2'4'4'8'8'8'8' 16' 16' (1) 分母が2" となっている項の和を求めよ. (2)初項から第1000項までの和を求めよ. 15 1 16'32' * ← p. 手 考え方 分数の数列は、分母と分子に着目する. この数列では同じ分母で1つにまとめる (分母) 2,4,4,8,8,8,8,16,1616, 16, 16, 16, 16, 16, 1個 2個 4個 8個 となっている.つまり, 分母が同じ数である項をひとつの群と考えると, 第2群に 分母が2" の分数が2個あることがわかる.さらに,分子に着目すると, ..... (分子)1|13|1,3,5,713,5,7,9,11, 13, 15………… となっている。 10 解答 (1) 分母が 2 である分数をまとめて第ん群とする数 列を考えると, 1 1 3 1 3 5 7 1 3 5 15 1 24'48'8'8'816'16'16' 16 32 となり、分母が2" の分数は2個あり,分子は初 わけられている 等差数列の和 1. 公差2の等差数列になっているから,その和 は, Sn= n(ate) 2 を利用 1+3+5+…+(221-12-2 (2) 各群の項数は, 1, 2, 48, 16, ･･････より 2" -=2n-2 分子 1+3+5+...... 2" S 第n群までの項数の和は、 1 (2"-1) 2-1 =2"-16 2°_1=511,2-1=1023より 第1000項は第 10群の第489項なので、求める和は第9群までの 和と第10群の第489項までの和となる. k=1 9 よって, 2-2 1 3 '+ + 210 20+......+. 977 SOI+ 1 (29- -1) 2 1 - + 2-1 210 2 2 -489-(1+977) 511 4892 500753 + 2 1024 1024 + (2・2"-1_ 2" (1+2.2-1-1) =22n-2 2 第1000項が第何群に っているかをまず調べる 9 1/2. 公園 22-2は初項 2の等比数列の初項が 第9項までの和 1+3+ ...... +977は, 初項 1,末項 977, 頭数 489 等差数列の Focus 分数の群数列は分母,分子に着目して見抜く 1/6 習 [30] * 数列 (1) 2-3 1-3 '2'3'3 1-2 2-2 +1136- 13 は第何頭か . 3-3 1 3'4 23 4 1 4'4'4'5 5/5 (2) 初項から第1000項までの和 ………について

5が分かりません助けてください🙇‍♀️💦

〔3〕 下の図のように,AB = 4, BC = 5,CA = 6 の △ABCにおいて,外接円の中心を 0, 内接円の中心をIとし,直線AI と辺BC との交点をD,点Oから辺BCへ下ろし にあてはまる数を求め, 解答のみを た垂線をOHとする。 このとき,次の 解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小 となる形とし、 分母は有理化すること。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答え ること。 (1) cos ∠ABC = ア である。 A (2)AD= イ である。 (3) OH- = ウ √7である。 (4) △ABCの内接円の半径は ある。 = (5) IO = オ 14 である。 エ2 I で B DH C

どのように求めればいいのでしょうか 計算方法を教えてほしいです

循環小数の積 0.36×1.2を、 計算して既約分数で答えなさい。

（ウ）について質問です この答えがどうして既約分数と分かるのですか？ この答えに辿り着けはしたのですが、これが既約分数だと気づかずに変なことをして間違えてしまいました。

(ウ) a²(a-1) x²-y4 (x-y)(x+y³) a-2 (x²-y²)(x²+ y²) (x-y)(x+y)(x²-xy+y²) (x-y)(x+y)(x²+ y²) (x− y)(x+y)(x²-xy+ y²) x² + y² x²-xy+y² (2) (ア) (与式)= 23.33 b xax 22.32 b 03 × 11 X y 2 6a C