折り返した長方形での証明
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証明 右の図のように, 長方形 ABCD
を対角線AC を折り目として折り返すとき,
頂点Bのくる位置を点E, AD と CE との交
点をFとする。このとき, △AEF=△CDF
となることを,次のように証明した。
にあてはまるものを書き入れなさい。
[証明] △AEF と△ CDF で,
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5
四角形ABCD は長方形だから,
ア
AE=AB=
対頂角は等しいから,
DC
いので,
ZDCF=180°-(ZCDF+23
よって ③から, <EAF = < DCF
オ
① ② ④ から,
A
=
△AEF≡△CDF
B
∠AEF=∠ABC =∠CDF=90° ......
②
エ
数研 p.122~134
E
ZAFE- CHD
2
また, 三角形の内角の和は180° だから,
∠EAF=180°−(∠AEF + ∠AFE) = 90°-∠AFEの
・90⁰
大
F D
C
ムゥ
③3
4
次
4
10 DA
(組の両角がそれぞれ等し