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数学 高校生

高校数学です(F122) (1)のcの求め方で悩んでます。sin75°を私はsin(30°+45°)で計算したのですがこの方法は正しいのか知りたいです。※写真の蛍光ペンのところです。

第4章 図形と計量 Think 例題 122 三角形の決定 **** 次の場合について, △ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1)6=3,A=45°,B=60° (2) a=4,b=2+2√3, C=60° 3a=10, b=10√3, A=30° 5-8 8-0 (8) 08-A-6 |考え方 三角形の要素, a, b, c, A,B,Cの6つのうち、3つが与えられたとき、残りの要素 を求めることを三角形の決定という。図をかいて,どの部分がわかっているかなど与 えられた情報を図示し, その情報から正弦定理, 余弦定理をうまく使う 解答 (1) A+B+C=180° より, C=180°-45°-60°=75° 正弦定理より, 3 a sin 45° sin 60° 三角形の2角がわか れば,もう1角はす A 45° C 3 ぐわかる. 60°75° もとBがわかるので 正弦定理 B a C 3sin 45° a= sin 60° 2 =3x- ÷ 2 2 3=√6 余弦定理より 32=c2+(√6)2-2.c√6・cos60° (√6)2=32+c2 2・3・c•cos 45° 9=c²+6-2√6.c c2-√6c-3=0 √6 ±√18_√6 ±3√2 el 08 としてもよい。 三角形の 03 C=- 2 00-2 √6 +3√2 c>0より, C= 2 たのが 黄)に合っている 以上より, a=√6,c= √√6+3√2 C=75° 調べる。 2 (別解) (cの求め方 ) α, Cの求め方は上 Cから辺AB に引いた垂線と AB との 0-3 交点をHとすると, 0=(-5)(1 AB=AH+BH =3cos45°+√6 cos 60° 01 A √2 =3• +√6. 1 2 3 H 2001220090 √6+3√2 10 60° B √6 C 2 √6+3√2 したがって, C= 2 /45° 同じ |a=√6,C=75° c=bcosA+acos] を第1余弦定理と 問い既習の余弦定 を第2余弦定理と

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現代文 高校生

高一!気を見る森を見るについて質問です!なぜ人間は部分的な違いがある図形よりも、全体的な違いがある図形の方が見つけやすいのか教えてください

る傾向が強い。例えば複数の図形の中から仲間外れを探すとき、部分的な違いがある図形 よりも、全体的な違いがある図形のほうが見つけやすい。このことは、目に入るものを常 に「何か」としてラベル付けして見ようとする、人間の認知的な癖とも関係している。例 えば、虫食いの葉っぱに顔を見つけるとき。一つ一つの虫食いの穴を、ここは目、ここは 口、と顔のスキーマの要素に当てはめて、ひとまとまりとして捉える。人間が物を「何か」 として認知したり、見立てたりするときには、ゲシュタルト的な見方をしているのだ。 ⑨ 私たちは、いったん「何か」としてまとまりで認知すると、細かい部分を見落としがち だ。逆に、細かい部分にとらわれていると、全体が見えなくなる。 ⑩視点の倍率の切り替えは、かなり意識的に行う必要がある。 1 デッサンでは、物を「何か」として「認知」する前の一次的な視覚情報、すなわち「知 p 覚」を描こうとする。まとまりではなく、部分に注目するということだ。でも部分だけに 注目して描いていると、全体のプロポーションにひずみが出やすい。だからときどきキャ バスから離れて全体を確認する。 9 3スキーマ schema ここでは、認識の枠組 みのこと。もとは、指 要図式などの意。 プロポーション proportion 釣り合い 調和。 つまりデッサンのときは、部分的な見方と全体的な見方を行き来する。それも両極では なく、さまざまな倍率で形を階層的に捉える必要がある うに思う。

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