1次変換(3×3の行列を掛ける)によってどのような図形になるか、方程式を求めなさい。という問題です。 僕は、その行列を基本変形したところ、答えと違ったのですが、どうして基本変形してはいけないのでしょうか？ 教えて頂けると幸いです♪

問題3. 1 -1 2/2 zyz 空間の1次変換f: → 1| 4-エ 9によって, 直線 -2 3 = y-2=2! 2 1 5, はどのような図形に移るでしょうか。その図形の方程式を求めなさい。

なぜ変形すると波線部のような形になるのでしょうか？

155 基本 例題100 媒介変数と軌跡 OOOOOの aは定数とする。放物線 y=x°+2(a-2)x-4a+5 について, aがすべて の実数値をとって変化するとき, 頂点の軌跡を求めよ。 基本 99 基本 101, 重要 102 CHARTO OLUTION x, yが変化する文字 a を用いて表される点の軌跡 つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く 頂点の座標を(x, y) とすると x=(aの式), y=(aの式)の形に表される。 ここから,つなぎの文字aを消去して, x とyの関係式を導く。 解答 3章 放物線の方程式を変形すると ソx+(a-2)2-+ 放物線の頂点をP(x, y) とすると 合y={x+(a-2)}? ー(a-2)?-4a+5 1 a=0 13 a=1 1 2 ←放物線 y=a(xー)+Q の頂点の座標は(p, q) a x=-a+2 の 0 3 x ソ=ーa+1 Dから これを②に代入して ソ=ー(ーx+2)?+1 したがって, 求める軌跡は 放物線 y=ー(x-2)?+1 a=-x+2 -3a-2の a=-2 0 合つなぎの文字aを消去。 INFORMATION 図形の方程式が x=f(t), y=g(t) のように, もう 1つ別の変数 t(媒介変数) を使って表されたとき, これを媒介変数表示という。 1つの実数 tの値に対して, x=f(t), y=g(t) によ り, (x, y) の値が1つに決まり, tが実数の値をとっ て変化すると, 点 (x, y) は座標平面上を動き, 図形 き描く。 x=t+1, y=t°は放物線 y3(x-1)? を表す。 実際に点をとると, 右の図のようになる。 (3,4) t=2 t=-2 t=-1 t=1 例 t=0 は 軌跡と方程式

この問題の解き方と答えを教えてください🙇‍♀️ ※答えは先生が持ってて手元にありません

直線 y=r+4 に関して,円 3 (z-2)?+(y-1)?%=9 と対称な図形の方程式 を求めよ。

(2)の問題です！線を引いたところが分かりません！なぜzx平面は入らないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

(R 2)=14, =k (x-1)+(y+3)。=14-(k-2)?, ス=k -れは平面z=k上で,中心(1, -3, k), 半径 14-(k-2)の円を表す。 式夫歩のの1参 14-(k-2)?=(5) S よって 方式と目 H a よって,条件から (k-2)-9 ゆえに よって k-2=±3 したがって k=-1, 5 線ース この 習 (1) 球面 x?+y°+z°-4xー6y+2z+5=0 とxy平面の交わりは, 中心が点 76 (2) 中心が点(-2, 4, -2) で, 2つの座標平面に接する球面Sの方程式は 月 ク である。また, Sと平面x3k の交わりが半径V3の円であるとき, , 半径がイ の円である。 表したように、 空間 ア k= コである。 ア用 (p.511 EX51

(2)の問題です！線を引いたところが分かりません！なぜzx平面は入らないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

ーノ (VUノ (k-2)=9 k=-1, 5 さと年 3中ム 点 ール 00e ゆえに よって k-2=±3 したがって 会線&ース S) い 習| (1) 球面 x?+y°+z°-4xー6y+2z+5=0 とxy平面の交わりは, 中心が点 コ,半径がイ 76 (2) 中心が点(一2, 4, -2) で,2つの座標平面に接する球面Sの方程式は である。 また, S と平面×3D& の交わりが半径(3 の円であるとき, k= 口である。 ]の円である。 空間 (p.511 EXS1

（2）なんですが、kキ−1とする理由がわかりません‥

2つの円(x+1)?+(y-2)?=13 …0, (x-2)+(y+1)=7 ……2 について, (1) 交点の座標を求めよ。 (2) 2つの円の交点と点(3, 一1)を通る円の方程式を求めよ。 (3) 2つの円の交点と点(3, 2)を通る図形の方程式を求めよ。(の京

数IIの図形と方程式のところです！ この式の意味がよく分かりません。 どなたか考え方を教えてください🙏

ULIKE 2直線の交点を通る直線 2直線 x+y-4=0, 2x-y+1=0 に対して, 方程式 点と直線の k(x+y-4)+(2.r-y+1)=0 直線 ax + b. を考える。ただし, kは定数とする。 直線!と点 る。これを求 方程式のが2直線の交点を通る直線を表すことを示してみよう。 点Hの座標を x+y-4= 0, 2x-y+1= 0 x+y-4=0 4 | 2x-y+1=0 を同時に満たす x, yの値の組 x=1, k=1/k=0 x, y=3 はkの値に関係なく① を満たす。 k=-1 よって 14 よって,① で表される図形は2直線 3 この値をkと の交点(1, 3)を通る。 また,①を変形すると 4 すなわち (k+2)x+(k-1)y+(-4k+1)==0 また、H(x e+2とk-1は同時には0にならないから, ② の表す図形は直線である。 これと2よ よって, ① は2直線 x+y-4= 0, 2x-y+1=0 の交点 (1, 3) を通 る直線を表す。 2直線の交点を通る直線 is 例題 これよ の交点と点(23)

(1)の解き方がわかりません。　 詳しい説明をお願いします。

211 次の図形の方程式を求めよ。 *(1) 中心が(2, 1)で直線 4x-3y+2=0 に接する円 (円x+y°=5 に接する傾き2の接線

今ノートの部分を計算しているんですけど、どうしても答えが合いません(´・ω・｀) どこが間違ってるか教えてください(´・ω・｀)

m:x+ty=2t+1 の交点P(x, y) はどのような図形になるか。 その方法 学 158 0000 重要例題103 2直線の交点の軌跡 雄 tが実数の値をとって変わるとき, 2直線 l: tx-y=t, EXER 版」 策力 M【名城大) A 842 白 を求めて図示せよ。 CHART● lOLUTION 頭の 85° P(x, y)の軌跡 つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く ート 0, x+ty=2t+1 .② とする。 tx-y=t チャ 方の コがラ 豊] 学) 2直線4, Mの交点Pの座標(x, y)は①と②をともに満たす。 ゆえに 0 のからtを消去すれば, 交点Pの軌跡の方程式が得られる。 なお, O, ② が表さない直線があるから, 求めた図形から除外する点が出てくi ことに注意する。 86°フ (1 (2 B 879 座 解答) x チャ l:tx-y=t のから のから 0, m:x+ty=2t+1 t(x-1)=y t(y-2)=1-x 2とする。 inf. 図形的に考え もある。(解答編か 照) 889 x 学習 見も 全 の [1] xキ1 のとき チャ 公 3から t=- y x-1 両辺に x-1 を掛けて整理すると のに代入して y(y-2) x-1 書 =1-x バー まな 890 (1) (x-1)?+(y-1)?=1 - チャ 5 ⑤において x=1 とすると ゆえに,xキ1 のとき, 点Pは円⑤から2点(1,0), (1, 2) を 除いた図形上にある。 [2] x=1 のとき 斗書 y=0, 2 こは 対策 設立 M治中 ③から 905 座根 ソ=0 x=1, y=0 を ④に代入して t=0 よって,点(1, 0)は2直線の交点で 満た ある。 以上から, 求める図形の方程式は 円(x-1)°+(y-1)?=1 ただし,点(1, 2) を除く。 また, 交点Pの描く図形は右の図の ようになる。 2 *のが表さないのは 直線 x=1 H NT> ②が表さないのは 直線 y=2 伊外する 87 P 3 2 88 (2

この問題の解き方を教えてください。

(3) 共有点が4個あるとき,pのとりうる値の範囲を求めよ。 23 aを0でない定数とする。平面上の点P(0, a) と放物線 y= x? 上の点Qと a の距離 PQ が最小になるような点Qの座標を求めよ。 また, 定数aが変化す るとき,点Qが描く図形の方程式を求めよ。