基礎問
6 第1章 式と曲線
Ms
第1章 式と曲線
1 だ円 (I)
次の問いに答えよ.
精講
(x−5)² __ (y+1)²
+
25
16
(1) だ円 C:
長さ, 点 (8, 1/2) における接線の方程式を求めよ.
(株)
(2) 2つの定点A(1, 3), B(1, 1) からの距離の和が4となるような点
-=1の焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の
P(x,y) の軌跡を求め、それを図示せよ.
AN
eft
だ円については,次の知識が必要です。
〈定義〉
2つの定点A,Bからの距離の和が一定の点Pの軌跡,すなわち,
AP+BP=一定 (一定値は長軸の長さ)
〈標準形〉 (横長のだ円)
La
x²
y²
TORON
a+z=1 (a>b>0) で表される図形はだ円で,
●
中心は原点 ・焦点は (√²-620)
もし忘れたら,Pを軸上にとって三平方の定理
470
を使うと求められます .
・長軸の長さ: 2a, 短軸の長さ: 26
・だ円上の点(x,y) における接線の方程式は
X1X Yıy
·+·
a² 62 -=1
yap
10
ax
✓a²-62