どんな三角形になるのかと、答えが5になる理由がわからないので教えて頂きたいです。

348* AB=10, BC=7, CA = 4 である △ABC の内心をⅠとする。 AI と辺BC の交点をDとす るとき,次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ

BD:DC＝AB:ACになる理由教えてください🙏🏻 手書きの図なので正確ではないですが、Iが内心です

A159 6 5 D I 3 (1) BD = DC = AB = AC

高1数学です。 解説を読んでも理解できません。 BCは5㎝だから図で3になってるのも、DC＝5分の6なのも意味がわかりません😔 どなたか教えて下さい。

1 AB=6,BC=5, CA=4である△ABCにおいて,∠Aの内角の二等分線が直線 BC と 交わる点をDとし, ∠Aの外角の二等分線が直線BCと交わる点をEとする。 線分 DE 7 の長さを求めよ。 B A DC=1/12 6 CE=6 36 よってDE=5 ++ 4 E A DD のな占を

数Aの問題です！ （2）でなぜDは内分するのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 の二等分 (2)AB=4,BC=3,CA=2である△ABCにおいて、〈およびその外 の二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分DEの 長さを求めよ。 Op.361 基本事項 21 CHARY & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 線分)=(三角形の2辺の比) B 内角の二等分線による線分比 外角の二等分線による線分比 → 内分 右の図で、いずれもBP:PC=AB: AC 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。 解答 B A C (H+HA) (1) 点Dは辺BC を AB AC に外分するから BD: DC=AB: AC A-DATA *AB: AC=1:2 であるから BD:DC=1:2 ← AB: AC=3:6 610 HAEOL よって BD=BC=4 ←BD:DC=1:2 から →C D B BD:BC=1:1 (2)点Dは辺BC を AB: ACに内分するから CHECK ← AB: AC=4:2 BD: DC=AB: AC=2:1 または、その ゆえに DC= 1 2+1 xBC=1 この点をHとするとを また,点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC =2:1 ゆえに よって CE=BC=3 DE=DC+CE B DC E =1+3=4 1辺と他の 北の PRACTICE 64 (1) AB=8,BC=3,CA=6 である△ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分線か BC と交わる点をDとする。 線分CDの長さを求めよ。 (2)△ABCにおいて, BC=5, CA=3, AB=7 とする。∠Aおよびその外角の 分線が直線 BC と交わる点をそれぞれD, E とするとき 線分 DE の長さを [(水) 椅]

写真の問題(2)についてです 黄色のマーカーで引いてるところはなぜこうなるのですか？ 何か公式に当てはめているのですか？

364 本例 64 三角形の角の二等分線と比 Q0000 (1) AB=3,BC=4, CA=6 である △ABCにおいて,∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4,BC=3, CA = 2 である △ABCにおいて, ∠A およびその外角 の二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分DE の 長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比 → 内分 p.361 基本事項 2 B の内心 P 外角の二等分線による線分比 外分 右の図で、いずれも BP:PC=AB: AC 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。あ 解答 CHM+MB CH SMS HAS CIEN (a+HA) (1) 点Dは辺BC を AB AC に外分するから OA+IA BD: DC=AB:AC AB: AC=1:2であるから ← AB: AC=3:6 10 HA BD: DC=1:2 よって BD=BC=4 ←BD: DC=1:2 から D B C BD: BC=1:1 (2)点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 ゆえに DC= -xBC=1 1 2+1 ← AB: AC=4:2 また,点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC 30 ゆえに よって =2:1 CE=BC=3 DE=DC+CE RP: 19 HAR B D C =1+3=4 E305

高1数学Aのチャートの例題85の（2）の問題です。 メネラウスの定理に関する問題です。 解説で、最初の二行がわかりません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

三角 の変 理の 470 重要 例図 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 00000 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点D をとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 AB: AR-5:43 38 VD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点 平行四辺形ABCD 内の1点P を通り, 各辺に平行な直線を引き,辺AB, で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) △ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し P.465,466 基本事項 2,4 DA AE DB EB △ADC における ∠ADC の二等分線 DF についても同様に考え,チェバの定理の逆 を適用する。 (2)△PQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて QRPT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 (1) DE, DF は,それぞれ∠ADB,∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) A 3 解答 あるから DB EB, DA FA ゆえに AR AE BD CF DA BD DC = 10 EB DC FA =11 E F DB DC DA よって,チェバの定理の逆により,AD, BF, CE は1点 で交わる。 B D C 31 (2)△PQS と直線 OTR について, メネラウスの定理によ (2) トラウス QRPT SO =1 EX-A9:9J RP TS OQ D A JA at PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 同外 BCAQ SO -=1 CS ABIOQ QABC SO すなわち =1 AB CS OQ P R BS C よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, CはQBSと3点 0, A, C 1つの直線上にある。 注目。

この線部の式の意味がよくわからないので教えてください🙇‍♀️ 蝶々型の面積比の問題です。

216 総合演習問題 §7 図形の性質 ( 7 (12分20点) 〔1〕 太郎さんのクラスでは,数学の授業で次の問題が宿題として出された。 6円 ABの 4 形は 問題 △ABCにおいて, AB = 4, BC=2, CA =3とする。 辺 AB を 1:3 に内分する点を D, △ABCの内心をIとして, 直線 AI と辺BC の交 点をE, 直線DIと辺BCの交点をFとする。 このとき, Iは線分 DF をどのような比に分けるか。 (1) 内心についての記述として,次の①~③のうち、正しいものはア である。 ア |の解答群 ⑩ 三角形の3本の中線は1点で交わり, この点が内心である。 ① 三角形の三つの内角の二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線は1点で交わ り,この点が内心である。 (2) 太郎さんは宿題について考え, 次のように解答した。 イ AI I 点Iは内心であるから, BE= であり, である。こ ウ EI オ のとき, BF 「カキ] EF FI ケ であるから, である。 DI ク コサ よって, 点Iは線分 DF を コサ: ケ の比に内分する。 (3)△ADIと△EFIの面積比は AEFI 「シス] = AADI センタ である。 (次ページに続く。) 3)

答えの意味が全く分かりません。 どうして、BDの長さを求めるために3/8×6をするのですか？後、△ABDにおいて時、どこからAIとIDの数字が出てきているのですか？ もし、こういう公式があったら教えてください！なくても解き方教えてください🙇‍♀️

の 66 (1) AB=3,BC=6, CA =5 である △ABCの内心をI とする。 AI と辺BC の交 点をDとするとき, 線分 BD の長さを求めよ。 また, AI: ID を求めよ。

図形に関する写真２枚目の質問に答えていただきたいです。

364 基本 例題 64 三角形の角の二等分線と比 00000 (1)A33=3,BC=4,CA=6 である △ABCにおいて,∠Aの外角の二等分 一線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4,BC=3, CA = 2 である △ABCにおいて, ∠Aおよびその外角 の二等分線が直線BC と交わる点を,それぞれD,Eとする。 線分DEの 長さを求めよ。 CHART & SOLUTION . 361 基本事項 2 三角形の角の二等分線によってできる線分比 線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比 → ・内分 B PC 外角の二等分線による線分比 → 外分 右の図で、いずれも BP:PC=AB:AC 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 ABとACの B [J]] C 解答 特定のしかた(図) (I) 点Dは辺BC を AB: AC に外分するから BD: DC=AB: AC AB: AC=1:2 であるから BD:DC=1:2 よって BD=BC=4 ← AB: AC=3:6 A BD:DC=1:2 から C D B BD:BC=1:1

四角2の⑴、⑵の答えを教えてください💦

2 次の問いに答えなさい。 (1)右の三角形ABC で, 点0は外心である。 ∠ABO=10°, BOC=96°であるとき, ∠ABC, ∠OCA の大きさを求めなさい。 A A (2)右の三角形ABC で, 点Pは内心である。 <PBC=28°, ∠BAC=46° であるとき, ∠PCA, ∠BPC の大きさを求めなさい。 (5) B A P B IC