教えてください

16 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 二等辺三角形ABCにおいて, 底辺BCの長さが10, 残りの2辺AB, ACの長さが 13である。 次の値を求めよ。 (1) △ABCに内接する円の半径 (2) △ABCに外接する円の半径 B B A 13 13 .I C 10- .10. C

【至急です】 樹形図なども含め、求め方教えてください🙇🏻‍♀️՞

13. 右の図のように, 円周上を5等分した点 A, B, C,D,Eのうち3点 をつないで三角形をつくる。 鋭角三角形ができる確率 A E D B

図示の仕方が分かりません💦

ること 多く 理 練習 3.1 垂直に立てられた鉄板にくっついている磁石に働いている力をすべて図示せよ。 3.2 次の条件の下、3つの力 F1, F2, F'3 をつり合わせたい. 条件1 F1| = 10 [N] 条件2 |F2|: |F3| = 1:2 条件3 F2とF3のなす角が90° F1 に答えよ。 (1)物 (2)物 (3)2 (4)2 (5) 物 加え

高一物理三角比の問題です 解き方が全く分かりません( ; ; ) どなたか教えてください

(4) 図の直角三角形ABC で, AB=20cm, sin0= 辺の長さは何cmか。 ①辺BC =3, cose= 5 cost=1のとき、次の A 20 cm ②辺CA B0

数IIサクシード　不等式の表す領域400 不等式の表す範囲、グラフは書けたのですが、全ての組み合わせを書くとなると、領域ギリギリのところを見落としたり、余分に数えたりすることが多いです。正確に全て書くコツや見落としていないか確認する方法はありますか？

>0 すなわ y- x+. 8-5 K1 -2 分である。 直線 BC の方程式は 直線 CA の方程式は x=-3 y=-3-2 -1-0 (x-2) -60 すなわち y=- 1 2 1≤0 -2 rec A, B, C を頂点とす る三角形の内部および 周上は,右の図の斜線 部分である。 ただし, 境界線を含む。 B 3 ある。 この斜線部分は, 直線ABの下側, C -1A 直線 BC の右側, 直線 CA の上側, の共通部分である。 80 x=2のとき,①,②から y² <4, y>- これを満たす整数yは y = 0,1 y2<1,y>0 x=3のとき,①,②から これを満たす整数y は存在しない。 よって、求める整数 ( x, y)の組は T-1, 0), (0,1),0,0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 1) 401 (1)xy>1から x-y<-1 または 1<x-s すなわち y>x+1 または y<x-1 よって,求める領域は 〔図] の斜線部分である。 ただし、境界線を含まない。 (2)x+y≤1 …………… ① x0,y≧0のとき,①は x+y≤1 よってy≦-x+1 x0,y<0 のとき,①は x-y≤1 よってy≧x-1 x< 0, y≧0 のとき,①は よって, 求める連立不等式は x+y よって y≦x+1) y- [y≤ -1x+ 4 8 x < 0, y<0 のとき,①は 5 x≧-3 (4x+5y-8 10+よって y≧-x-1 すなわち x+3≥0 ゆえに、求める領域は [図] の斜線部分である。 ただし,境界線を含む。 大 1 2 x-5y-2 この図の斜線部分1 (2) (1) 400 x2+y2-2x-4<0から +2 (x-1)2+y2<5 >4 x-2y-3<0から 3 y> 2x-2 ② よって, 与えられた不 等式の表す領域は,右 の図の斜線部分である。 ただし,境界線を含ま ない。 1-√5 図から 1-√5 <x<1+√5 これを満たす整数xは x=-1のとき, ①,②から これを満たす整数yは x=-1, 0, 1,2,3 x=0のとき, ①,② から これを満たす整数y は x=1のとき, ①,② から これを満たす整数 yは ① −10 -1 y2<1,y>-1 y=0 <4,y> / y=-1, 0, 1 y2<5, y>-1 y=0, 1, 2 402 指針 直線 y=ax + b が2点 P, Q を結ぶ線分 PQ と 両端以外で交わるとき, 右の図からわかるよう に, 2点P, Qは,直線 y=ax+bに関して反対 側にあるから、点P, Q y y>ax+b Q x <ax+b の 一方がyax+b の表す領域, 他方がy <ax+b の表す領域 にある。 条件を満たすのは、2点P,Qのうち,一方が直 線 y=ax+b の上側,他方が下側にあるときで ある。

‼️至急‼️こちらの問題の答えを全て教えてください！

チェック3 ◆右の図の直角三角形ABC で, 点Pは頂点Aを 出発して,辺AC, 辺 CB上を通って頂点Bまで 動く。 点Pが頂点Aからxcm動いたときの △ABP の面積をycm²とするとき、 次の問いに答 えなさい。 xcm P4cm (6) 式 変域 式 B ・4cm C (6) P AC上を動くとき,yをxの式で表 しなさい。 また, xの変域を求めなさい。 |(7) 変域 (7) P CB上を動くとき,yをxの式で表 しなさい。 また, xの変域を求めなさい。

1番は体積の最小値を求める問題 2番は表面積の最小値を求める問題です ここで，xとrで置いてる部分ってなぜそこをxとrでおいてるんですか？

7) a このとき, 直線 ①と両座標軸との交点の座標 (2,0), (0,2b)であり,Sの最小値は2 る。 184 ■指針 2ab Ta (1) 球の中心を通り、底面に垂直な平面で 円錐を切ってできる切り口の三角形を考え る。 円錐の頂点と球の中心の距離をxとし 円錐の体積をxを用いて表す。 (2)表面積を体積を表す式で表すことができ (1)の結果が利用できる。 (1) 球の中心を0とし, 0を通り底面に垂直な 平面で直円錐を切って できる切り口の三角形 を △ABC とする。 A x ... ア 3r dV 0 dx V 583 + よって,Vは x=3rで最小値 / ara をとる。 別解 [②までは,本解と同じ] (x+r2=(x-r)2+4rx であるから V= =(x-r2+4mx-r) +42 x²(x+r)² 3(x-r) ar2 (x-r2+4nx-r) +42 3 x-r 2 == (x-r) + 4r2 3 +4rs x-r また, 球の切り口の円 D との接点を図のように D, E とする。 0 OA = x とすると, x はより大きいすべて の実数をとりうる。 V≧ B ① より xr>0であるから,相加平均と相乗平 均の大小関係により 123 (2√√(x-7). Ar²+4)=3 472 8 x-r E 881 4r2 等号が成り立つのは,x-r= すなわち x-r よってxr △ABE △AOD であるから BE:r=(x+r): √x2-22 BE: OD=AE: AD すなわち よって ゆえに BE= √√x²-72 BE√x2=(x+r) (x+r) 直円錐の体積をVとすると (x-r2=4r2 のときである。 xr>0であるから よって x=3r x-r=2r ゆえに,Vはx=3yで最小値 / ara をとる。 T (2)直円錐の表面積を S とすると S=7. BE² DES +1/2AB AB 2TBE 2π BE V=BE². AE =BE (BE+AB) 0= AB、 ここで, mx+r) 2 (x+r) BE: OD=AB: AO 2 y2(x+2)2 = 3(x-r) dV dx 3 [側面の展開図] であるから -> (x>r) 22(x+r)(x-1)(x+r2.1 AO AB= ・BE OD よってAB=BE (x-2)² r ゆえにS=BEBE+BE)=xBE (1+-) r 2(x+r)(x-3) 3(x-r2 xにおいて, dv = 0 とすると x=3y dx ①の範囲におけるVの増減表は次のようになる r(x+r) 2 =π Tr(x+1)² 3. x-r r (+1) (1) から, Sはx=3rで最小値 をとる。 38 r 18 . TY r² = 8 x²

パスカルの三角形の性質はわかるのですが、そこから式を立ててパスカルの三角形の性質を使って解くことができないです。 教えてください。

6 12x+60x4-160x+240x192x+64.1 ≪ CHECK ≫ 教科書にある 『パスカルの三角形』 というものを使っても解くこ とができる。 確認しておこう。 【例題2】 (2x-1)の展開式におけるx の項の係数を求めよ。 936 48 14649 14641 15101051 東習 @ 14/05010 1. 2 60 160 【練習9】 次の式の展開式において、[ ]内に指定された頃の係数を求めよ。 (1) (2x+3)4 [x3] 42 (2)(x-2y) [x2y']

この説明はどうゆうことですか？ 教えてください🙇‍♀️

[m/s] Vo A 07 速度 S v-t A' 正の向きへの 移動距離 S v=vo+at B t' ID it St 時間 me(s) [s] C 負の向きへの 移動距離 S' (a) v-tグラフ 時刻 t における変位 x は,正の向きへの移動距離 S から、負の向きへの移動距離 S' を引いた値に等しい。 この差は, 長方形 AA'DO から三角形AA'C の面 (vo-v) t 積を引いた値, vot- 2 に等しく, これに式 (12)の「v=v+at」を代入すると、x=coat + 1/2atz の式 (13) が導かれる。

確率を求める問題なのですが点を固定して考えないで6^3としてしまいました。この方法ではなぜいけないのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

例題 13.2 4/19 半径1の円に内接する正六角形の頂点を A1, A2, ..., Ag とする.これらから, 無作為に選んだ3点(重複を許す)を頂点とする三角形の面積の期待値(平均値)を求 めよ. 2つ以上が一致するような3点が得られたときは,三角形の面積は0と 考える. 【解答】 正六角形A1A2 A3 A4 A5 A6 が内接する円の中心をO とする. A1 2=AAAA BAAAA A2 A6 88-,A,AA A3 A5 A4 無作為に選んだ1つの頂点をA,とし,固定して考える。 65 ※重複を許すので かくりの合計が1にならないことに 注意!! このとき、他の2頂点の選び方の総数は62=36(通り) あり,これ らは同様に確からしい。 車は9 そして、次の4つの場合が考えられる. (ア) 三角形 A1A2A6 と合同な三角形ができる. (イ) 三角形 A1 A3A5 と合同な三角形ができる. (ウ) 三角形A1 A2A4と合同な三角形ができる. (エ) A」 を含めて2点以上が一致する (ア)のとき,他の2頂点について, (A2, A3), (A3, A2), (A2, A6), (A6, A2), (A6, A5), (A5, As) の場合がある. よって, (ア)の確率)= 6 1 36 6 (イ)のとき,他の2頂点について, (A3, A5), (A5, As) の場合があ 対称性から1つの頂点は固定 して, 残り 2頂点の選び方を考 えればよい。 三角形の形で分類しておく. がこの検査 って ((イ)の確率)= 2 36 == 1 18 (ウ)のとき,他の2頂点について, (A2, As), (A1, A2), (Az, As),