3の逆の反例を教えてください🙇‍♀️ 思いつかなくて、、、

B 三角形の角の二等分線と比 15 AABC の辺 AB, AC上に,それぞれ点P. Qがあるとき,次のこと が成り立つ。ただし, 3の逆は成り立たない。 P A 1 PQ/BC AP:AB=AQ: AC → 2 PQ/BC → AP: PB=AQ: QC P 3 PQ/BC =→ AP: AB=PQ: BC B C

この問題の（1）なんですが、なぜＢＤ:ＤＣ=ＡＢ:ＡＣになるのかがよく分かりません。 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️ また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）という公式？もよく分かりません 説明をお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

(基本例題59 三角形の角の二等分線と比 ①OO00 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABCにおいて,ZAの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABCにおいて,ZAおよびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれ D, Eとする。線分 DE の 長さを求めよ。 開 221 p.325 基本事項2 基本 64

この問題の（1）がよく分かりません。 なぜ、BD:DC=AB:ACになるのか教えてください🙇‍♂️ また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）とはどういう意味なのかも教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

28 OOO00 基本例題59 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABC において, ZA の外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABC において,ZA およびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれD, Eとする。線分 DE の 長さを求めよ。 Ip.325 基本事項2 基本64 CHART lOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比 → 内分 外角の二等分線による線分比 → 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 1を中 の三角形 解答 (1) 点Dは辺BCを AB:AC に外分するから BD:DC=AB:AC AB:AC=1:2 であるから 人 =AB: AC=3:6 BD:DC=1:2 よって BD=BC=4 BD:DC=1:2から D B BD:BC=1:1 (2) 点Dは辺BC を AB:AC に内分するから BD:DC=AB:AC=2:1 AB:AC=4:2 ゆえに DC=, 1 っ×BC=1 2+1 また,点Eは辺BC を AB:AC に外分するから BE:EC=AB:AC=2:1 C ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE=1+3=4 B DC E

解説をみてもわからないので教えて欲しいです。

線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である △ABC において, ZAおよびその外。 328 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 基本 AABC Eとす 長さを求めよ。 b:325 基本事項2 い CHARTO SOLUTION CHA 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比→ 内分 外角の二等分線による線分比→ 外分 各辺の大小関係を, できるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺 BC を AB: ACに外分するから 解 BD:DC=DAB: AC 全 AB:AC=3:6 AB:AC=1:2 であるから 直 BD:DC=1:2 よって BD:DC=1:2から BD=BC=4 るらな るま D (2) 点Dは辺BCを AB: ACに内分するから BD:DC=AB: AC=2:1 B BD:BC=1:1 AB:AC=4:2 1 -×BC=1 2+1 ゆえに DC= また,点Eは辺 BC を AB: ACに外分するから BE:EC=AB: AC=2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE=1+3=4 B DC E

この問題の（４）の時、なぜabd＝cbeになるのかが分かりません。 詳しく説明して頂けるとありがたいです。よろしくお願いします！

の辺 ACの延長線上に点Dをとり, 図1 線分 BD を1辺とする正三角形BEDを, 頂点 A と反対側につくり, C とEを結びます。 D E さやさんは, 図1で, △ABD=ACBE であることを示すことによって, ZBDA=ZBEC となることを, 次のように証明しました。 にあてはまるものを入れて, 証明を完成しなさい。 F A B の (4)は10点。他は8点×5) 「証明] △ABD と ACBE において BE 正三角形 ABCの辺だから, BA=BC 正三角形 BED の辺だから, BD=の CBB また,ZABD=ZABC+ZCBD ZCBE= ZDBE+ZCBD 2組の辺ともの間 正三角形の角で ZABC= ZDBE だから, ③, )より, ZABD= Z の ャャ (5) の, 2, 6より, |がそれぞれ等しいから, 200 △ABD=ACBE マ豆 合同な図形の対応する角は等しいから, ZBDA= ZBEC 2) 記号 12 ZBDA の大きさが 40°のとき、 ZCBD の大きさを求めなさい。 理由 3 図1で, △ABD=ACBE であることから, AB/CE となることが 2) 導かれます。このとき使われることがらを, すべて選んで記号で答え なさい。 Or 一P ア 正三角形の辺はどれも等しい。 イ AD=CE ウ 同位角が等しければ, 2直線は平行である。 I 錯角が等しければ, 2直線は平行である。 るよ明できる! 図2 4 図1の点Dを,辺ACの延長線上を図2 の矢印の方向に動く点とします。 このとき、 さやさんは、AB/CEとはならないと考 えました。さやさんの考えは正しいですか。 正しくないですか。次のア, イから選び, 記号で答えなさい。また, そのように答え た理由も書きなさい。 -E (4) △ABD=△CBE A B なるかどうかを考えて しい角を見つけよう。 ア 正しい イ 正しくない 用老のレ ○ Q O ④

この問題の（４）の時、なぜabd＝cbeになるのかが分かりません。 詳しく説明して頂けるとありがたいです。よろしくお願いします！

角形 ABC の辺 ACの延長線上に点Dをとり, 図1 線分 BD を1辺とする正三角形 BED を, 頂点 A と反対側につくり, C とEを結びます。 D E (1) さやさんは,図1で, △ABD=DACBE であることを示すことによって, ZBDA=ZBEC となることを, 次のように証明しました。 にあてはまるものを入れて, 証明を完成しなさい。 A B の (4)は10点。他は8点×5) 「証明] △ABD と △CBEにおいて BE 正三角形 ABC の辺だから, BA=DBC 正三角形 BED の辺だから, BD= の また,ZABD=ZABC+LCBD CBB 2組の辺ともの間 の角 G0e ZCBE= ZDBE+ZCBD 正三角形の角で ZABC=ZDBE だから, 3, ④より, ZABD= Z O, 2, 6より, |がそれぞれ等しいから, △ABD=ACBE 20% アマ田 合同な図形の対応する角は等しいから, K3) ZBDA=ZBEC 2) 記号 12) LBDA の大きさが 40°のとき, ZCBD の大きさを求めなさい。 理由 3) 図1で, △ABD=△CBE であることから, AB//CE となることが 導かれます。このとき使われることがらを, すべて選んで記号で答え 同角4) 学しは) Bよ明できる。 なさい。 Or ア 正三角形の辺はどれも等しい。 イ AD=CE ウ 同位角が等しければ, 2直線は平行である。 I 錯角が等しければ, 2直線は平行である。 図2 14 図1の点Dを,辺 ACの延長線上を図2 の矢印の方向に動く点とします。 このとき, さやさんは,AB/CE とはならないと考 えました。さやさんの考えは正しいですか。 正しくないですか。次のア, イから選び、 記号で答えなさい。また, そのように答え た理由も書きなさい。 E (4) AABD=ACBE A B なるかどうかを考えて .0 しい角を見つけよう。 ア 正しい イ 正しくない 思考のレ

中2の証明の問題です 分からないので教えてください

凡識pb.121一122 二等辺三角形の角 右の図のような, 〆ンBAC が鋭角で、 ABテニAC である二等辺三角形 ABC が ある。 頂点Bから辺AC に 垂線 BD をひき,さらに,点D B から辺 BC に垂線 DE をひく。 ンBACデのとするとき, 選BDE の大きさをogを 用いて表しなさい。 (栃木・改)

誰か教えてください🙏

教えてください🙏

三角形の角度と辺って比例しますか？ 例えば、三角形ABCがあったとき、Aが30°、Bが120°、Cが30°だった場合、辺の大きさはbがいちばん大きいという関係が成り立ちますか？