[1] あるスーパーマーケットが自社製の総菜Sを期間限
定で販売することにした。
今日の総菜
総菜Sの1個あたりの価格を円とすると,x個売
れたときの売り上げ金額はkx円である。
総菜Sを1個作るのにかかる費用は50円であり,
売り上げ金額から作った個数分の費用を引いたものを
利益とする。 ここでは、人件費などは考えないものと
し、作った総菜Sはその日のうちにすべて売れるもの
とする。
(450- )x-50x
(1)1日限定で総菜S を販売する。
2
x2+450x50x=-x+4000
x個の総菜Sを作り, 1個あたりの価格を (450-x) 円 (0<x<400) す
ると, 売り上げ金額は
ア
利益は
イ
円である。また,利益が最
大となるのはx= ウエオ のときである。
x2+400x
=-x(x-400)
200
(水(+200)2+4000
ア
イ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
&=
-x2+350x
①①
-x2+400x
② -x2+450x
③
x2+500x
(2) 総菜Sの販売期間を2日間とし,この2日間における利益の合計を総利益と
する。また、1日目はx1個, 2日目は x2 個の総菜 S を作るものとする。 このと
き,総菜Sの価格設定について,次の二つのプランを考えた。
プラン A 1日目 2日目ともに1個あたりの価格を (450-x1x2)円
(x10, x2 >Q, x1 + x2 <400) とする。
プランB:1日目の1個あたりの価格を (4x】) 円 (0x400) とし,
xは1日目の利益が最大となるように定める。 そのように定め
xに対して, 2日目の1個あたりの価格を (450x-x2) 円
( x2≧0, x+x2 <400) とする。
ジに続く
(数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)
- 16-