Sitions
× 27. 表が出る確率がp, 裏が出る確率が 1-p であるような硬貨がある.
ただし, 0p<1とする. この硬貨を投げて,次のルール(R)の下で
ロック積みゲームを行う.
① ブロックの高さは,最初は0 とするさま
20 201
(R) ②硬貨を投げて表が出れば高さ1のブロックを1つ積み上げ,
裏が出ればブロックをすべて取り除いて高さ0に戻す。
nが正の整数mを0≦m≦nをみたす整数とする.
(1) 回硬貨を投げたとき,最後にブロックの高さがmとなる確率を
求めよ.
(2)回硬貨を投げたとき、 最後にブロックの高さがm以下となる確率 9
を求めよ.
(3) ルール(R)の下で, n回の硬貨投げを独立に2度行い,それぞれ最後の
ブロックの高さを考える. 2度のうち,高い方のブロックの高さがmで
ある確率を求めよ.ただし,最後のブロックの高さが等しいときはそ
の値を考えるものとする.
(東京大)