3倍角の公式を使わないやり方で説明をお願いしたいです。 上のカッコまではわかって、その次の矢印からわかりません。 よろしくお願いします。

300 等式 sin 30 sin 0 cos 30 cos o = 2 を証明せよ。

矢印の変換が分かりません。

(2) 次の値を求めよ。 兀 (i) {2(cos/0/+ +isin 27) 5 (1) は,ド・モアブルの定理において n = 2 として,左辺と右 方針 をくらべます。同様に n=3とすると,3倍角の公式を導くことがで ます(各自やってみてください)。 解答 (1) ド・モアブルの定理においてn=2とすると. (cos0+ isin0) = cos20+ isin20 cos20 - sin²0 +2sin@cos日•i = cos20+ isin20 よって, (2) (1) 12 (cosm 5 cos20 = cos20-sin'実部をくらべた sin20=2sin@cose -虚部をくらべた ID=28(cos7+isinz) -32 + isin (ii) 1 + i=√2 cos (ii) (1 + i) 5 TC 5 TU 4 TC 7 より -+isin- (iii) (√3+i)-³ 9 (√3+ i=2(cos+isin). 6 (√3+ i)¹ = 2(cos+isin) 9 9 COS (1 + i)={√(cos/a/f+isin- 44)=(√2)(cos/14n+isin 1/17) 2 4 4 = 16 (1+i) -3 一絶対値は25, 偏角は5×5 極形式に直した 絶対値は TU 偏角は 4 極形式に直した 絶対値 = 2³ (cos(-1/2) + isin(- 12) = ---*** 偏角は-

黒板に書いてあるのを板書したんですけど、どうしてこの図になるのか分かりません。（2√2にはどうしてもなりません。）誰かわかる方いたら教えてください！

3 三角関数の値から、倍角、半角, 3倍角の三角関数の値 [改訂版黄チャート数学Ⅱ 例題131] < < 12/0² sin0 = sin 20, cosmo, cos30 の値を求めよ。 /1/2のとき, sin20=2sinocoso =2- 25 2.1/3 (38) (一 2 she -20

チャート２Ｂ 数Ⅱ 151番の問題です 解答2行目の、 sin3θ＝sin(2π－２θ)＝－sin２θ となる理由(特にsin(2π－２θ)＝－sin２θ)が分かりません。

基本例題 151 3倍角の公式の利用 半径1の円に内接する正五角形 ABCDE の1辺の長さをaとし.0=1/3とする (1) 等式 sin 30+ sin20 0 が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (3) α の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 指針 (1) (30+20=2πであることに着目。 なお, 0 を度数法で表すと 72° である。 (2) (1) は (2)のヒント (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると, coseの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して, その方程式を解く。 (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 解答 2 (1)から 50=2π 5 このとき よって 30=2π-20 DAMS [山形大] p.233 基本事項 ③ sin30=sin (2π-20)=-sin207=emia |50=30+20 A 200

教えてください

50* A -5m 左の図で, BC の長さを四捨五入して, 小数第1位まで求 めなさい。 BCの長さは C となる。 B となり、単位は

この問題を数3の三角関数の微分の知識を使い解き方を教えて欲しいです

OO000 基本例題 187 三角関数の最大·最小(微分利用) 0<x<2xのとき, 関数 y=2sinxsin2x-COSXT2 の最大値と最小体 よびそのときのxの値を求めよ。 282 お 【宮城教育大) 基本 125,185 CHARTO 2倍角を含む三角関数 1つの三角関数で表す 2倍角の公式 sin2x=2sinxcosx,相互関係 sin'x+cos"x=1 を用いて だけの式で表す。 cos.x=t とおくと, yはtの3次関数となる。 ! なお,tの変域はxの変域とは異なることに注意。(か.192 基本例題 125 参照) OLUTION y=2sinx·2sin.xcos.x-cos.x+2=4sin'xcos.x-cos.x+2 =4(1-cos'x)cos.x-cos.x+2=-4cos"x+3cos.x+2 coS.x=t とおくと, OSx<2π であるから 『yを!で表すと,y=-4t°+3t+2 であり y=-12°+3=-3(2t+1)(2t-1) 合おき換えによって,とり うる値の範囲も変わる。 -1Sts1 y=0 とすると t-1| … 1 2 2 1 y 0 0 -1StS1 におけるy の増減表は右のように なる。 y 3 Oる 0nf. 3倍角の公式利用 よって,yは t=-1, 号で最大値 3, cos 3x=-3cos.x+4cos'x から y=-cos3x+2 -1Scos 3xS1 から 最大値3, 最小値1 21 0Sx<2x であるから t=-, 1 で最小値1をとる。 る t=-1 のとき x=π;t=; のとき x=%, ; -1 -のとき x%=D今t, :t=1のとき x=0 -π 5 2 * cosx=-1から x=ズ から したがって x= , で最大値3, coSx= 2 5 x= 大阪1は *=0, て,で最小値1をとる。 から COSX=- 3た x= Cos.x=1 からx=0 PRACTICE… 187® 0S0s2r T eB1

数2の質問です🙇‍♂️ (3)の解説で、1行目にある 2sinθcosθ=3sinθ-4sin3θ がどうやって導かれたのかがぱっとせず、、 右側には(1)を利用、と書いているのですがどうやってこの式を前の問題から導くのでしょうか… 手順を教えて下さると嬉しいです😭

109 (1) 次の等式(3倍角の公式)を証明せよ。 sin 3a = 3sin a-4sin°a, cos3a= -3cosa+4cos®α || (2) 0=36° のとき, 等式 sin 20 = sin30 を証明せよ。 (3) (2) の等式を利用して, cos36° の値を求めよ。 -ま803xnid miel= 解答(1) sin 3a = sin(2a+a) =sin 2a cosa +cos2α sin ao+I =2sin « cosa.cosa +(1-2sin'α)sin α - 加法定理。 -2倍角の公式 xSmie S=I+a0-SmiaS x8ia 三 xSmia =2sin a(1-sin’α)+sinα- 2sin a S20コ-=3sin α -4sin3g I+ = cos(2α+ α)=cos 2α cosa- sin 2α sin a =(2cos'a- 1)cosa-2sinacosa·sin a 加法定理 -2倍角の公式 Cos3a ニ =2cos°a -cosa-2(1-cosa)cosa miezl- =-3cosa + 4cos°a 50= 180° (2) 0=36° のとき sin 20 = sin (50-30)=sin(180°-30)=sin 30 2sin O cos 0 =3sin0 - 4sin*0 よって x.S (1)を利用 (3)(2) から,0=36° のとき sin 0 =sin 36°#0であるから,両辺を sin0で割って 2cos 0 =3-4sin'0 2cos0 =3-4(1-cos'0) 4cos?0 -2cos0-1=0 1土V5 よって cos0 = 4

280について教えてください。 よろしくお願いします🙏

展 280 0<0<2rのとき, 次の方程式を解け。 (1) sin30-sin0=0 (2) cos30+cos0=0

280について教えてください。 よろしくお願いします🙏

展 280 0<0<2rのとき, 次の方程式を解け。 (1) sin30-sin0=0 (2) cos30+cos0=0

280について教えてください。 よろしくお願いしますよろし🙏

展 280 0<0<2rのとき, 次の方程式を解け。 (1) sin30-sin0=0 (2) cos30+cos0=0