数学　数列 ⑴の赤線のところで、左辺→右辺にするにはどんな変形をしたのか教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題 9 正の整数に対して(k+1 に最も近い整数をaとするとき, k+ Σ (1) Σ | a₂ - (k + 1 ) ² | 100-(+ (2) (ak-k²) k=1 を求めよ。 k=1

数学 確率 2番のパターンを全て調べたいのですが足りないものを教えてください。解法は理解しています。

3 123 4. +×4×4×4 16 64 16 34 4 4.3.2.1. 734.4.414 12 311115 31112 20 2. 3. 8 32 368 36 8 5C2×2.139 2/362 31122502×3C=30 31222...5C2x2=20 32222.5. 329 4° 3.1113. 10 80 32 96 64 10:4 31133 10: 31333 S 33333 100 64 ¥16 5.2 32223 131 - 10. 16 10.16 て 1724 32233 74 16 6 -5-32333-5 64 3

⑤⑥⑦の解き方を教えて下さい。

子ども会でお楽しみ会をすることになり, 出席者30人から1人300円の 参加費を集めて, テリヤキバーガーとハンバーガーを買いにいくことにし た。近くのハンバーガーショップは、キャンペーン中で、テリヤキバーガー が210円,チーズバーガーが105円となっていた。一人あたり2個になるよ うに買うとき、テリヤキバーガーとチーズバーガーをそれぞれ何個買えばい いのだろうか。 福岡 「集めたお金を超えない」ように買うにはどうしたらよいかを考える場合, 条件を (a) で表すのではなく, (b) で表すことが必要になる。 テリヤキバーガーの個数を x,チーズバーガーの個数をyとする。 個数に 「負の個数」はないので,x≧0とy≧0である。 (1-1) 問題文に示された条件をみたす整数の組 (x, y) を探すという条件式は x+y=60 210x + 105y ≦ 9000 (1-2) x≧0 (1-3) y≥0 (1-4) となる。 条件式(1-1) から (1-4)のうち (1-2) から (1-4)の不等式をみたす領域

なぜ（4）は、y軸のところでおりかえしているのですか？x軸より下にある部分を下り返すと思いました。

y=x-1| (3) y=x²-4x+3| X(2) y=x+1|+|-1|1 (4)_y=x²−4|x|+3

高一生物基礎 三枚目に質問を書きました、よろしくお願いします🙇

[リードC リード C+ 大学入学共通テスト対策問題 ①アオキ (k)の解答群 ((d), (S) (h)の解答群 ②アカメガシワ もとに、社寺(アリー(カ)の森林の成立年代を古いものから順に並べたい。 ただし、最も古 93 日本の植生の遷移に関する次の文章を読み、 以下の問いに答えよ。 表はある地方の6つの社寺ー(カ)において森林構造を調べた結果である。これを いものは(か)であることがわかっている。なお,これらの社寺の森林は、それぞれの社 寺の成立以前に形成されていたものとする。 草本層 植物名 高木 8 422 23 スダジイ タブノキ 低木 ミズヒキ キチジョウソウ ヤブラン ジャノヒゲ ヤブコウジ アリドオ マンリョウ アオキ アカメガシワ 1 1 1 1 1 H 2 1 1 3 1 1 1 4 (ウ) 1 1 1 1 1:1-20% 表中の数字は被度 を表している。 被 度とは各植物の地 上部が地表をおお 割合のことで、 この表では次の基 準で分けている。 1 1 2:21-40% 2 4 4 1 2 3:41-60% 5 1 2 2 1 4:61-80% (土) (オ) (カ) 5 1 1 111 5:81~100% (1) ある地方とはどこであると推定されるか。 最も適当なものを次の①~⑥から選べ ① 北海道東北部 ⑤ 愛知県 ③ 秋田県 ② 北海道南西部 ⑥ 沖縄県 ④ 山形県 (2)次の文章中の空欄に入る語や植物名を、あとの解答群からそれぞれ選べ。 下線部を考えるには, (a) 林から(b) 林への(C)」をたどればよい。 などの(3)は(e)が(1) 林床では芽ばえが生育できない。これに 対し、(3)や(h) などの (b) の芽ばえば (C) が (1) 林床でも生育で きるので次第に変わっていく。(g) 林から (h) 林への() のおもな原因は 湿度と温度条件である。新しいものから見ると()の(d林ができ、その下に生 えうる(h)の(g)が成長し、さらに(g) と(d)の混交林ができる。 その 林は枯死して(8) 林となり,(b) どうしの競争の結果 と の混交林そして①林の (h) 林になると推定される。 したがって, 社寺の森林を古いものから順に並べると)の順になる。 [(a)~(c), (e)(1),(1),U)の解答群 ①樹 ② ③遷移 ④相観 ⑤ 高く ⑥ 低く ⑦光補償点 ⑧優占種 ④樹 ⑩0 床 108 ①()()→(イ)→(ウ)→(エ)→(オ) ③(カ)→(7)→(エ)→()→(1)(オ) ⑤(カ)→(ア)→(ウ)→(1)(H)→(オ) ⑦(カ)→(ウ)→(ア)(イ)→(エ)→(オ) ⑨(カ)→(エ)→(ウ)→(ア)(イ)→(オ) ③クロマツ ④ スダジイ リードC ⑤ タブノキ ②(カ)→(イ)→(ウ) () () () ④(カ)(3)(イ)(ウ)() ⑥(カ)→(イ)→(エ) (ア)→(2)(オ) ⑧ (カ)→(エ)→(イ)(ウ)(ア)→(オ) ⑩ () () () () () () 94 外来生物の影響に関する次の文章を読み、 以下の問いに答えよ。 近年、日本の各地で池の水をくみ出す 「かいぼ り」が行われている。 もともとは、 農業用水用のた め池などで農閑期に水を抜き, 底をさらったり護岸 を補修したりするために行われた。 近年では, 水質 改善や外来生物の駆除のために行われている。 ある池では外来生物であるオオクチバスが生息し ていたが、かいぼりによって除去された。 図は,除 去前と除去後のエビ類とトンボ類の幼虫の相対的な 密度の変化を示したもので,横軸の1は除去前年 0は除去した年、 1~3は除去後の年数を表す。 (1) 下線部の外来生物について述べた次の①~③の うち, 正しい説明をすべて選べ。 [20 神戸女子大 100 エビ類 相 10 11 0.1 -1 0 1 相対的 10g トンボ類 の幼虫 5 度 0 -1 0 1 年 ① オオクチバスはメダカなど在来生物を捕食して、 本来の生物相を変 ② 有害な外来生物の取り扱いは,法律や各都道府県によって定められて ○ボタンウキクサは生産者として食物連鎖を支えているため駆除対象 (2) オオクチバスがエビ類とトンボ類の幼虫を捕食すると仮定した場合に、 えられることで,正しくない説明を次の①~⑤から1つ選べ。 ① オオクチバスは魚を捕食するだけでなく、エビ類やトンボ類の幼虫も ② オオクチバスは,トンボ類の幼虫よりもエビ類を好み多く捕食する。 ③エビ類やトンボ類の幼虫は、オオクチバスの捕食により低い密度に抑 いた。 BINDING penco BLAMPY PLA-CLIP ④ オオクチバスに捕食されていたエビ類やトンボ類の幼虫の密度は、オオクチバ スを除去すると増加する。 ⑤ トンボ類の幼虫はオオクチバスを除去1年後に密度は増加するが、それ以降は 少し減少傾向にある。これは、オオクチバスの捕食以外にもトンボ類の幼虫の 密度を抑える要因があると考えられる。 (20 立正大改)

解答の2行目の計算がどうしても分かりません。どなたか教えていただけるとありがたいです( * . .)"

275 (1) 第ん項は 2 (3k-2)(3k+1) (3k-2)(3k+1) = 1 である。 1 1 33k-2 3k+1.

この因数分解のやり方を教えて頂きたいです🙇

解答 (1)xyz+x+y+z=xy+yz+zx+5より -1+(x+y+z)(xy+yz+zx) (x-1) (y-1) (z-1)=4 x,y,z は整数で,0<x≦y≦zより 0≦x-1≦y-1≦z-1 であるから .. +xyz =4 (x-1, y-1, z-1) = (1,1,4) (1,2,2) (x,y,z) = (2,2,5),(2,3,3) 答

この問題の、最後の部分のまとめ方がわからないです😭どなたか教えていただけると幸いです😭59の2番です！

581 1 1 (4k-3)(4k+1) = 4k-3 p.2683/ 4k+1 が成り立つことを利用し を求めよ。 k=1 (4k-3)(4k+1) 59 次の和 Sm を求めよ。 .27 問34 (1) S=1.1 + 2・3 + 3・3 +4 (2S=1.r +32 +5 +7 +・・・+n・3n-1 +・・・+(n-1)." (r1) 60"自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入る 28 35 る。 12, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 ... (1) 第群の最初の項を求めよ。 ② 第 (2)/第n群のすべての項の和 + (4n-3)(4n+1) -)+(-) 1 4n 3 4n+1 I)} n in+1 a b + -3 4k+1 うと k-3) e+(a-3b) 式であるから, (2n-1)r" ... ① (2) Sm=1r +32 +53 +7p+・・・ ①の両辺にを掛けて rSm=1·r2+3.3 +5・ra + ・・・ とする。 ①から② を引いて + (2n-3)r" + (2n-1)rn+1 2 J (1-r)Sn =r+2re +2.3 + ORI +2.r"-(2n-1)rn+1 =r+2r2(1+r+re++rn-2) 1であるから 08 -(2n-1)+1 1+r+r² + ··· + p² - 2 1-(1-1) 1-r 1+3+5 + + (2n- (n-1){1+(2n-3) ゆえに、第群の最初の項 列{(-1P+1)番目であ すなわち、第群の最初の (n-1)^2+1=㎡-2 これは、n=1のときも成 ゆえに n²-2n+2 (2)第群は初項²-2x+ 項数2n-1の等差数列であ 和は (2n-1)(2(n-2n+2)+ = (2n-1)(n-n+1) 61 (1) k (k+2)- = k+2 k(k+1 より (1-r)Sn 1-r1 (2 (2n-1)n+1 =r+2r2. 1-r r(1-r)+2r2(1-r"-1)(2n-1)r"+l(1-r) 1-r (2n-1)rn+(2n+1)rn+1 +2 +r 1=r であるから 2 = k(k+2 k(k+2) が成り立つ。これを利用 2 2 2 + + + 1.3 2.4 3.5 = - 1-1/2)+(1/-/1/1) 4 4 = 4k+1 1 4k+1. 3+... したがって -1... D Sn= (2n-1)r"+2-(2n+1)r"+1+r2+r (1-r)2 60 (1) 1/2, 3, 4/5, 6, 7, 8, 9･･･ +(1/-/1/1) + (ザーデ)+ 各群に含まれる自然数の個数は 1 1 =1+ 2 n+1 n+

青い線のとこってどうやって出せるのですか？

B 三角 三角関数 1 例題 5 0≦02 のとき, 不等式 cos0 < √2 を解け。 450 1 解答 002 の範囲で COso √2 関取を含む方程式 となるは π 7 0= -πT 4 4 よって、不等式の解は,右の図から π 7 4 1<<1/1 4 () -1 2 ○○ 3/1 T -1 74 4 IT π 4 19 √2 T

【3】の解答の1行目、『1回戦の組み合わせは〜それぞれ1/3である。』のはなぜですか？

石川 2 確率は2/5、RがPに勝つ確率は7/10である。 なお、引き分けはない。 P、 Q、 R が相撲をとる。 Pが Qに勝つ確率は 3/5、 QがRに勝つ 【1】 制限時間:2分 PがQにもRにも勝つ確率はいくらか。 A 1/3 B 4/9 C 5/12 D 4/15 E 12/25 F 9/50 GA~F のいずれでもない 【2】 制限時間: 2分 QがPとRの両方と対戦し、1勝1敗になる確率はいくらか。 2 A 1/3 B 2/5 C 5/12 D 8/21 E 12/25 F 13/30 GA~F のいずれでもない 章 確率 【3】 制限時間:5分 3人で抽選してまず2人が対戦 (これを1回戦とする)し、勝ったほう が残りの1人と対戦 (これを決勝戦とする) し、 それで勝ったほうを 優勝とする。 このとき、Pが優勝する確率はいくらか。 A 1/3 B 2/5 C 3/10 D 5/12 E 6/25 F 13/50 GA~F のいずれでもない