292 ある大学には、多くの留学生が在籍している。
この大学では、留学生に対する授業として、以下に示す3つの日本語学習コ
ースがある。
初級コース 1週間に10時間の日本語の授業を行う
中級コース:1週間に8時間の日本語の授業を行う
上級コース:1週間に6時間の日本語の授業を行う
すべての留学生が3つのコースのうちいずれか1つのコースのみに登録する
ことになっている。 留学生全体における各コースに登録した留学生の割合は,
それぞれ初級コース: 20%, 中級コース: 35%, 上級コース:アイ %であっ
た。ただし、数値はすべて正確な値であり、四捨五入されていないものとする。
この留学生の集団において, 1人を無作為に抽出したとき, その留学生が1週
間に受講する日本語学習コースの授業の時間数を表す確率変数を X とする。
「オカ
Xの平均(期待値) は
20
であり,Xの分散は
である。 次に留学
生全体を母集団とし, α 人を無作為に抽出したとき, 初級コース, 上級コース
に登録した人数を表す確率変数をそれぞれ Y, Zとすると, YとZは二項分
布に従う。このとき,Y,Zの標準偏差をそれぞれσ(Y), (Z) とすると
o(2)-
o(Y)
ケ である。 α=100 としたとき, Yは近似的に正規分布
イコ
に従うから、無作為に抽出された留学生のうち, 初級コースに登録した留学生
が 28人以上となる確率の近似値として最も適当なものは
サ である。
サ
に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから1つ選べ。
0.002
① 0.023
(2 0.228
③ 0.477
⑤ 0.977
④ 0.480
(2)40人の留学生を無作為に抽出し, ある1週間における留学生の日本語学習
コース以外の日本語の学習時間(分)を調査した。 ただし、日本語の学習時間は
母平均m,母分散の分布に従うものとする。 母分散”を640と仮定する
と、標本平均の標準偏差はシとなる。調査の結果, 40人の学習時間の平
均値は120 であった。標本平均が近似的に正規分布に従うとすると,母平均
mに対する信頼度95%の信頼区間は[スセソ タチツテトナニで
[21 共通テスト (第2日程) 改]
ある。