数学
中学生
解決済み

(2)の式の立て方が分かりません💦教えてください😭

0505 せんたく き こうにゅう 4 ようたさんの家では、新しく洗濯機を購入す ることになった。 右の表は, 電器店の家電売り 場に置いてあった商品のうち、購入を考えてい る洗濯機とその価格をまとめたものである。 ただし、消費税は表の価格に含まれているも ***(s) (I) * Ɛ 洗濯機 価格 縦型 ドラム式 50000円 70000円 のとする。 カタログによると,それぞれの洗濯機を1か月間使用したときの電気料金について, ドラム式 の1か月間の電気料金は,縦型の1か月間の電気料金の30%より100円高いことがわかった。 ま それぞれの洗濯機において,洗濯機の価格と1か月間の電気料金の合計を求めて比較したと ころ、縦型の場合のほうがドラム式の場合より り19120円安くなることがわかった。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) 縦型の1か月間の電気料金とドラム式の1か月間の電気料金はそれぞれ何円か, 求めなさい。 求める過程も書きなさい。 R 目 目 目 (2) ようたさんの家の先週1週間の洗濯物の量を,縦型の洗濯機では7kgずつ, ドラム式の洗濯機 では6kg ずつそれぞれ同じ回数で洗うとすると, 縦型の洗濯機では最後の1回のみ4kg洗うこ とになり, ドラム式の洗濯機では3kg洗えずに残る。 製造機様が求めなさい。 39kg このときようたさんの家の先週1週間の洗濯物の量は何kgか,求めなさい。
2 問題の解き方 2 (2)左辺を因数分解すると,(x+3)(x-7)=0より, x+3=0またはx-7=0 よって, 求める解は, x=-3, x=7 3 (1)② 度数が最も多い階級は54点以上58点未満の階級だから,求める階級値は, 54 +58 2 =56 (点) 4(2) それぞれの洗濯機で洗う回数をα回とする。 縦型の洗濯機で洗うとき,ようたさんの家 の先週1週間の洗濯物の量は7(a-1)+4=7a-3 (kg) と表せる。また,ドラム式の 洗濯機で洗うとき, ようたさんの家の先週1週間の洗濯物の量は, (6a+3)kgと表せる。 よって, 7a-3=6α+3が成り立つから, a=6 (回) 求める洗濯物の量は, 7×6-3=39 (kg) (2)点Eは直線m上の点だから,y=-2x+12にy=2を代入すると, 2=-2x+12, x=5より,E(5,2) よって、 △OECの底辺をOC=4とみると,高さは5だから, △OEC=1/2×4×5=10 3)点Aは直線lと直線との交点だから,y=1/2x+4と y=-2x+12の2式を連立方程式として解くと, x=3, y=6より,A(3,6) 点Bは直線lとx軸との交点だ から, y = 2/2x+4y=0を代入すると,0=1/2x+4, 6 0) D(60)より,BD= kh m A

回答

✨ ベストアンサー ✨

わからない数を文字で置いて方程式を作ります。
わからない数は、
 洗濯物の量
 洗濯回数
の2つですね。
どちらを文字で置いて方程式を作って解いても(もちろん両方とも文字で置いてやっても)、同じ答えが出ます。
解答では洗濯回数をa回と置いてやってます。

さて、では洗濯回数をa回としてやります。

⚫︎縦型の場合
最後の1回のみ4kg」と書いてます。
つまり、a回のうち、a-1 回は7kgだが、最後の1回のみ4kgだったということです。
これより、縦型で洗った洗濯物の量を計算すると、
 7(a-1)+4 [kg]
となります。

⚫︎ドラム型の場合
「3kg洗えずに残る」とあります。
つまり、6kgでa回洗ってもまだ3kg残った、ということです。
これよりドラム型で洗った洗濯物の量を計算すると、
 6a+3 [kg]
となります。

そして、これら洗える洗濯物の量は等しいから
 7(a-1)+4 = 6a+3
という方程式が出来上がるわけです。
ただし、これを解いて出てくるのは、回数a=6であって、洗濯物の量ではないので、最後に、このaの値を、どちらかの洗濯量の式に代入することで、39kgを得る必要があります。

かき

ただ、これは個人的に思うのですが、
先週1週間の洗濯物を、縦型とドラム型の2パターンで洗濯し直す、というシチュエーションは、問題の出し方としてどうかと思います。
でもそう解釈しないと解けないので、そう解くのですが。

かき

追記です。
洗濯物の量をX kgとおいて方程式を作る場合は、縦型、ドラム型でそれぞれの洗濯回数を求め、それを等式で結びます。
それぞれの回数は、
 縦型は (X+3)÷7
 ドラム型は (X-3)÷6
です。
式の意味を書きます。
⚫︎縦型
最後が4kgなので、7kgより3kg少ない。つまり、あと3kg多ければ、7kgずつぴったりの回数で洗えるわけですから、回数は(X+3)÷7 です。

⚫︎ドラム型
洗えずに残ったのが3kgなので、これがなければ、6kgずつぴったりの回数で洗えるわけです。
ですから回数は、(X-3)÷6 となります。

あとは、これら2つから回数が等しいという式を作ります。
 (X+3)÷7 = (X-3)÷6
これより、
 X=39

ゆい

こんなに丁寧にありがとうございます😭🙇‍♀️

かき

いえいえ。
文章題は、考えるだけより、
わからない数を文字でおいて、文章のとおりに式を作ってみる、というのをやっていけば、たいてい解けます。
頑張ってくださいね。

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