高校3年 スパイラル学習く数学> No. 15
学習日:令和
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※このプリントは、1学期期末テストの出題範囲になります。なくさないようにきちんと保管しましょう。
※裏面は必ずしも表面と同じ内容とは限りません。
練習問題
51.次の2次方程式を,平方根の考えを使って解け。
(1) x*+6x-5=0
15 2次方程式(2)
そ(例52
2次方程式+px+q=0を,平方根の考えを使って解いてみよう。
(例52 *+10x-7=0 を解いてみよう。
-7を右辺に移項すると
(2) x+4x-4=0
メ4100 )
そx+10x=7の左辺を
(x+A)”の形にする
ために,xの係数10の
x*+10x=7
ぜ 両辺に25を加えると
+10x+25=7+25
(x+5)=32
;の2乗,すなわち
2
よって
x+5=±/32
25 を加える。
(3) x-8x+4-0
(4) x-6x-15=0
したがって
x=-5±4/2
次の2次方程式を、平方根の考えを使って解け。
(1) x-2x-2=0
問 51
(2) x+4x+1==0
52. 次の2次方程式を,解の公式を使って解け。
(1) 2x-3xー1=0
(2) 4xーxー2=0
2次方程式の解の公式
2次方程式の解は,次の公式で求めることができる。
2次方程式の解の公式
ーb土、がー4ac
ax'+ bx+c=0の解は
2a
(例53 3x-5x+1=0 を、解の公式を使って解いてみよう。
解の公式に a=3, 6=-5, c=1を代入して
(3) x-5x+2=0
(4) x+7x+3=0
(-5)土、(-5)-4×3×I_5土/25-12_5±、13
6
*負の数を代入すると
2×3
6
きはかっこをつける。
間 52 次の2次方程式を,解の公式を使って解け。
(1) 3x+x-1=0
(2) 2x+5x+1=0
(5) 2x+6x+1=0
(6) 3x+4x-2=0
(3) x-3x+1=0
(1) x-5x-3=0