Question

物理が苦手なJK

高一の数Iです。なぜ残りの椅子が四脚だと分かるのかが理解できません。どうやって解いたら残り四脚と分かりますか。

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ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っていくと 15
人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと, 使わない長いすが3脚できる。
長いすの数は何脚以上何脚以下か。
残り4脚って
なんで分かるんですか
長いすの数をx脚とする。
1年生の人数は 6x+15 (人)
7人ずつ座っていくと使わない長いすが3脚できることから, (x-4) 脚には7人,
残り 4脚のうちの1脚に1人以上7人以下が座ると考えられる。
したがって 7(x-4) +1≦6x+15≦7(x-4) +7
[7(x-4)+1≦6x + 15 ...... ①
******
1
すなわち
[6x+15≤7(x-4)+7
2
①から
よって
②から
7x-276x+15
x≦42
6x+15≤7x−21
1学期期末クリア (67~100)
(x-3)脚じゃないん
ですか
******
って
x≥36
③と④の共通範囲を求めて
36≤x≤42
ゆえに, 長いすの数は36脚以上42脚以下である。
(C)
36
42
(+)
30/30
x

Answer 1

沢木陽織

長椅子がいっぱいあって、そこに人が順番に詰めて座っていったら3脚余った
という状況を考えると、1人も座っていない椅子が3脚と、中途半端な人数が座っている椅子が1脚(ただし、たまたま7人ピッタリ座っている可能性もありますが)が出来ますよね。そしたらこの4脚を除いた残りの椅子には必ず7人ずつが座っていることになります。