第3問
ある日, 太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次のような宿題
が出された。
宿題 一辺の長さが1の正五角形に外接する円と内接する円の面積をそれぞ
れ求めよ。
放課後, 太郎さんと花子さんは出された宿題について会話をした。 二人の会話を読
んで、 次の問いに答えよ。
太郎:まずは, 外接円の面積から考えてみよう。
花子: とりあえず, 一辺の長さが1の正五角形ABCDE と外接円の図をかいて
みたよ。
花子さんのノート
B
E
太郎: 外接円の半径をR とすると, Rは三角形 ACD の外接円の半径でもある
1
から, 正弦定理を用いると, R=
で求めることができ
ア
sin ∠CAD
るね。
花子:図から ∠CAD = イウ と求められるから, あとはイウ の三角比
の値がわかれば外接円の面積を求めることができるね。
(1)
ア
イウに当てはまる数を答えよ。