高校文系数学 第2問∠OKAが鈍角であることから①が導かれる理由を教えて欲しいです

p1x-1)=x²-x x³ -(1+1)x+b=0 (x-¹) (x² + x-k) = 0 第2問 21²-41²424 €²-27 Oを原点とする ry平面上に点A(5, 0) がある. 長さが3の2つの線分 OP, AQ はそれ ぞれO, A のまわりを同時に同じ速さで反時計まわりに ry平面上で回転し始めた. 最初に, Q は B (8, 0) の位置にあった. 2+B 2線分が接触しないで回転し続けるための, Pの最初の位置を求めよ. L" b = 111 240 Ba 0 (1²-21 + 1)(2X+1) La=0 OA TAQ 2-1₂2 x²-x-150 x-1 Ex=x²x f OA 5 8Q OB = (02 (110) ((012). +3 06 = (3) + 3 / ( (ic 0 binb (5731100 K LNC (X4) -1 2 MIN (x-2)(x->^x-2)dx d

(1)(2)どちらも証明の仕方が分かりません😭 解説も書いている意味が理解出来ません お願いします🙇‍♀️

15 3. △ABCの内接円と辺BC, CA, AB の接点を, それぞれ D, E, F とするとき,次のことを 証明せよ。 (1) 2∠FDE=∠ABC + ∠ACB (2) 2AF=AB+AC-BC B F A D E

（4）について、 この面積がなぜ、△AP1Q1になるか教えて欲しいです！

= 〔II〕 nを自然数とする. 座標空間内に, ベクトル= (1,1,1) に平行 で原点 0 を通る直線l , ベクトル=(2,3,-1) に平行で点(0,1,-3) を通る直線がある。 n = 1,2,3,... に対して,直線ℓ上の点Pn と, 直線 m 上の点Qn を次のようにそれぞれ定める. 点P1 の座標は (5,5,5) である。点Pn が定まったとき, 直線上 の点Qnを条件 PQ1=0 により定める. 点Qn が定まったと き,直線l上の点Pn+1 を条件 QnPn+1=0 により定める. PnQn 点Pの座標をan, 点Qn の 座標を 6 とおく. 次の問いに答えよ. (1) 条件 PnQnd = 0 を使って, bn を an を用いて表せ. (2) 条件 QmPn+1 ← ← k=1 an+1 を n を用いて表せ. =0を使って, (3) anをnの式で表せ.また, α = lim an, β = lim bn とおくとき, a n→∞ n→∞ α, β の値を求めよ. さらに, 直線l上の点Pと直線上の点Q のx座標がそれぞれαとβのとき, 点Pと点 Q の座標を求めよ. (4) APQPn+1の面積を Sn とし, △QnPn+1Qn+1 の面積をTとす る。 lim (k + Tk) の値を求めよ. n 84x

至急です！数Ⅲのはさみうちの原理の問題です。分からないので考え方がわかる解答をお願いします。

はさみうちの原理を利用した定番の問題 (二項定理 ガウス記号, 階乗) です。 以下は自然数とします。 (1) lim " を求めよ。 #-00 3" (2) lim 1 n ([ 28-0021 2 + n 3 (3) lim を求めよ。 4" #-+00n! を求めよ。ただし [x]はxを超えない最大の整数とする。

高校数学1a 2枚目　OM= の先が分かりません 回答よろしくお願いします

(2) 0 を中心とする半径1の円に内接する正十二角形 A, A2A3…A12 におい て,線分 A12A2 と線分 A, Ag の交点を Bu, 線分 A1 A3 と線分 A2A4 の交 点を B2, 線分 ALA」 と線分 A12A2 の交点を B12として、下の図の灰 色部分のような星形 A,B,A2B2A3... B12 を考える。 25 A 105° A₁ B3 XOMIE AY-12) B 60 B₁ B 12 1 A12 Bu A11 A₁ B₁ = 2-√√3 P₁0 = 2√5-√6 2 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

高校数学　図形と方程式の問題です。どなたか分かる方ご教授ください。

1 xy平面上に2点A(2,5), B(0, 9) をとり, 直線ABとx軸の交点を C(c,0)とする。 また, x軸上に点P(p,0) を <c となるようにとる。 次 の問いに答えよ。 (1) c の値を求めよ。 (2)2点A,Bを通り, x軸に接する円は2つある。 これら2つの円とx軸 との接点の座標を求めよ。 (3) ∠APB を最大にするかの値と,そのときの tan ∠APB の値を求めよ。 (50点)

1番目の証明と2番目の対角線の長さの求め方が分かりません。高校数学の先取りとして「黄金比」のレポート課題が出ているのですが、全然分かりません。 教えてください、お願いします。

③黄金比は正五角形のなかにも見いだすことができます。 下の図において, 以 A 下の問いに答えてみましょう。 【③-1】 △BFE ~ △ CFDを証明しなさい。 B D

高校2年　数IIの問題です。 解き方がわかりません！どなたか解説お願いします！ 答えは、黄色マーカーの部分です！

(4) 4/3 4\3 ÷376 ×3√3 √3/3/2656×353 3√2

書き込み多くてすみません。ソ、タがわかりません。 教えてください‼️

<第3回> [2] a,bを a < b を満たす実数とし, f(x)=(x-a)(x-b) とする。 また, 不等式 f(x)<0 を満たす整数xの個数を M, 不等式 f(x) ≧0 を満たす整数xの個数をN -101 2 01 とする。 f(x)=(x+1)(x-2) cx -7-22 (1) α=1,b=2のとき, M= N= サ 4 である。 太郎 : α=- ス コ である。また, α= t₂ (2) 花子さんと太郎さんは,MとNの関係について考えている。 (x+1)(x-2) 00 -1<x<2 花子: M≦N であることは明らかね。 42 a=-1, b=2のときは N = M+ -200 d²2-2 N=M + シ -1 となるのは, の解答群 5 2' 花子: N = M+ シ -1 となるのはどんな場合なのかな。 b=√3 のときは N = M だよ。 2 ス -4- tttt である。 だわ。 α, bがともに整数のとき ① a, 6 のうち一方が整数で,もう一方は整数でないとき α, bがともに整数でないとき $ 3 のとき, frx) = (x + =) (^-~√3) U₁ √3 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

11月の進研模試の数学の問題です。 （2）で、マーカーを引いている部分は、 なぜ"未満"ではなく、"以上"という意味の記号を用いるのか教えてください。

配点 解答 (1) (2) B2 完答への 道のり [1] 集合と命題(10点) NORIS 実数xに関する条件 g を次のように定める。 ただし は正の定数とする。 p:|x-2<3 ...... ① q: x²-ax-2a² <0 全4点 全日本 A 6点 (1) 不等式 ① を解け。 (2) SHOP [s] gであるための必要条件であるようなaのとり得る値の範囲を求めよ。 条件の不等式を解くと |x-2|<3 -3<x-2<3 -1<x<5 すなわち a≦l かつ 条件g の不等式を解くと x2-ax-2a²<0 A x-2のとり得る値の範囲を求めることができた。 B条件の不等式を解くことができた。 5 a so (x+a) (x-2a) <0 α >0 より, -a < 24 であるから -a<x<2a... がg であるための必要条件であるということは, 命題 g♪が真であ るということから, ③ の範囲が②の範囲に含まれればよい｡ したがって _isa かつ 2a≦5 a ≤ 1 > 0 より 求めるαの値の範囲は 0 <a ≤1 NO 042 -110 -a Qales 560 2a -1<x<5 35- sa 絶対値を含む不等式の解 c>0 のとき |x|<c-c<x<c ass IN HIS D-75 0<a≤1 ･③α <βのとき、 2次不等式 (x-a)(x-β)<0の解は α<x<B 命題pgが真であるとき pg であるための十分条件 gはp であるための必要条件 という。 条件を満たすもの全体の集合を P, 条件g を満たすもの全体の集会 をQとするとき 命題pg が真である ⇒PCQ SUOE