数2の問題です。（2）の直線となる時はなぜr=-1となるのか教えてください🙇‍♀️🙏

解 追加 マートフォ 解説動画を 加費用なし ※解説動画は, の2次元コー 154 基本例題 94 2つの円の交点を通る円・直線 2つの円x2+y2=5 ...... ①, (x-1)+(y-2)²=4 (1)2つの円は,異なる2点で交わることを示せ。 (2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 ...... 000 ②について (3)2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING 1 方針・方 (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 重 ( に 基本77, p. 139 基本 a 放 共 (2),(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで,次に示すか 129 基本 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f(x, y) = 0, g(x,y)=0の交点を通る曲線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える →①,②を=0の形にして,k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-2)2-4=0 ・③ とすると,③は2つの円の交点を通る図形を表す。 数学Ⅱ. 数学 トル)の解説 順次配信いた 黄チャー ■教科書 必須問 適度な 解答 れます。 学習内容 ■考える 例題の CHART CHART 2タイフ 考える 5 どこで (2)③が直線を表すときは? (3) ③が点 (0, 3) を通るときのkは? (1)円 ①,②の半径は順に√5,2である。 (-5' 3), 600 (SS)+"{(--= 2つの円の中心 (0,0),(1,2) 間の距離をdとする d=√12+22=√5から #l√5-21<d<√5 +2 よって,2円 ①,②は異なる2点で交わる。 (2)k(x2+y^-5)+(x-1)+(y-22-40 (kは定数)・ ...... ・③ Ir-rkdr inf. ③は円 0 ことはできない。 とすると③は2つの円① ② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのはk=-1のときであるから,③に③xy k=-1 を代入すると (x2+y2-5) +(x-1)²+(y-2)²-4=0 整理すると x+2y-3=0 なるように (2) ② 半径2 定める。 (3) したの 0 4( これなきる [ (1) 1 よ [1 inf (2) の直線 ①の円の方 [2] 2 立させて解くと x k=-1 円の交点、すな ①と②の められる。 = 29 9 エスビ 書をタブレ いつでも、 デジタルな (3)③が点 (0, 3) を通るとして ③に x=0,y=3 を代入して整理 すると4k-2=0 よってk=1/2 ① 半径5 C(0²+32-5) これを③に代入して整理すると(x-3)+(x-1) - 20 よって 3' 中心 ( 134 ) 半径29 3 [1]. (2)方 物綢 点を よっ PRAC PRACTICE 94 2つの円x2+y^=10, x2 +y²-2x+6y+ 2つの交点と原点を通る円の中心と半径を の2つの交点の座標を求めより よ。 放物線 るrの

赤玉を無作為に順番に取り出すことと、同時に取り出すこととは同値になると考えれば、(1)で(3c2/10c2)*(1/6)^2になってしまいそうですが、答えが違いました。 なぜですか？

1/20 18m 3 くじ引き型 3つの箱 A, B, Cと玉の入った袋がある。 袋の中には最初, 赤玉3個, 白玉7個, 全部で10個の 玉が入っている. 袋から玉を1つ取り出し, サイコロをふって1の目が出たらAに, 2または3の 目が出たらBに,その他の目が出たらCに入れる。 この操作を続けて行う.ただし, 取り出した玉 は袋に戻さない. (1) 2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ. 1425 3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ. (東北大・理系/表現変更, 小間1つを省略) ころって} てっから 順次起こる場合は確率の積で求める 10本中3本が当たりのくじを引く問題......を考えよう. A,Bがこの順に引く (引いたくじは戻さない)とき, 2人とも当たりを引く確率は 10 3 2 × つまり が当たりを引く確率) × (そのとき [9本中2本が当たり ] B が当たりを引く確率) と計算してよい。 を順次かけていけばよいのである. じ引きは平等 上の☆で10人が順番にくじを引くとき 特定の人が当たりを引く確率は,何番目 3 に引くかによらず a 10 である ( 3人目は当たりやすいなどということはない)。これは, くじの方から見 て,特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等 (1/10ずつ) と考えれば納得できるだろう. 同様に, 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は 3/10 である. さて、の3本の当たりを1等 2等、3等としよう. 10人が順番にくじを引くとき, 当たりが1等, 2等、3等の順に出る確率は1/3である。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので 6 1,2回目で話 操作が影しおかな (2)とにかくに)12日目とは関係な 独を⇒たしてする Aに2個の赤玉が入るのは, 1回 目,2回目とも赤玉を取り出し, かつサイコロの目が1のとき. 1.20日がどんなときも この確率になるが,はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない。 (1)Aに2個 A: T 解答 B. q (1) 1回目に赤玉を取り出し、かつサイコロの1の目が出る確率は 31 10 6 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉 7個だから,このとき2回 目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は, 21 独立でない 96 1~2000 よって求める確率は 3121 1 1 CA2 3 10 6 9 6 540 101×90×601,yoC 春といえてしょ (2) 3回目に赤玉を取り出す確率は 3 10 で,これがCに入る確率は (サイコロの目が4,5,6) だから、求める確率は 31 3 赤赤赤 自 赤 369 102 20 342/11+7+21 でも今日は?回目 110.7.8 12387

原子番号が大きくなるにつれてイオン化エネルギーが増加するのは、電子を取るのにたくさんの静電気力が必要になるからってことですか？

40第1編 物質の構造 第1章 物質の構成と化 原子の第一イオン化エネルギーを原子番 [kJ/mol] 号順にグラフに表すと, 右図のようになり, 一定の規則的な関係 (周期性, p.43) が見 られる。 同一周期 (Li~ Ne や Na~ Ar など) の原 子のイオン化エネルギーは,原子番号が大 きくなるにつれて増加する傾向を示す。 これは,原子核の正電荷が順次大きくなる と,最外殻電子が原子核に強く引きつけら れるためである。 3000- イオン化エネルギー He 2000 Ne F ル1000 H Be ギ Mg Si B Na AI 0 5 10 15 原子番号 原子番号と第一イオン化エネルギーの関係

中学生国語、指示語の問題です。 この と その の違いがよくわからないです。 答えは エ なのですが、なぜ イ ではないのかが分からないです。 教えてください🙇‍♀️

日本語の主語述語と呼ばれるものの働きは、まさにこの宛名書きの刑 たく いっち がいねん 式に一致する。ためしに、主語をめぐる議論で有名になった「象は鼻が長 い」の一文を考えてみよう。 そもそも日本語に主語という概念がふさわしい かどうかも検討せずに、「象は」が主語か「鼻が」が主語か、など論じるこ とはやめにして、今は、この表現の論理展開だけに注目していただきたい。 まずこの表現は、「象は」と言って、語るべき主題を提示し、さらにこの主 題のなかで「鼻」を限定することによって、順次、その内実を語っていく。 つまり、日本語の論理のプロセスも、基本は宛名書きと同じく、大きなカテ20 しぼ (5) ゴリーから次第に小さなものへと絞りこんでいくスタイルなのである。 たんさく ばくぜん 4 こうした日本語の発想は、すぐれて「探索的」かつ「発見的」なものと なる。なぜならそれは、私たちの内部で初めは漠然としていたものが、次第 に明らかになっていくプロセスを正確にたどっているからだ。当初は何もな いところで、にわかに一つの意味が姿をとり始める。それを私たちは「~253 は」という表現により、かなり大ざっぱな一領域として設定する。そしてこ の領域がひとたび決まれば、今度はそこに「~が」という表現があらわれて その領域をさらに細かく限定する。 この限定されたものは、さらに次の表現 によって限定され、それはまた･････と続いて以下同文。最後には、見事に彫 *ちょう 琢された結論が得られるというわけである。 5 とりわけ、このプロセスに

私が解いているのはpracticeなのですが、 基本例題で用いた方法は利用できなくて、、、 どのように答えを求めたら良いですか？？ 分かる方教えてください！🙇‍♀️

基 例題 55 高次式の値(割り算を利用して次数を下げる) P(x)=x+3x2+x+2について,次の問いに答えよ。 (1) x=-1+i のとき, x2+2x+2=0 であることを証明せよ。 2 P(x) を x2+2x+2で割った商と余りを求めよ。 5. (3) P(-1+i) の値を求めよ。 ③ 基本 10 基本 60 CHART & THINKING (1)(2)(3)のヒント (3)でP(-1+i) の値を求めるのに, x= -1 + i を直接代入すると計算が煩雑。 そこで,(1),(2) をヒントとして利用しよう。 (2)で求めた商Q(x) と余り ax +6 を用いると, 割り算の基本公式から P(x)=(x2+2x+2)Q(x)+ax+b となる。ここで, (1) の結果をどのように利用すればよいだろうか? りをそれ りを考え 割った余 の多項 る。 R を代 解答 うしの (1) x=-1+i から x+1=i 両辺を2乗して これを整理して (x+1)=-1 x2+2x+2=0 2章 8 剰余の定理と因数 x +1 x2+2x+2)x+3x2+ x +2 ◆iを消去。 (3) P(x)の次数を順次下 げていく方法もある。 x2+2x+2=0 から x2=-2x-2 よって P(x)=x.x2+3x²+x+2 =x(-2x-2) +3(-2x-2)+x+2 =-2x2-7x4 別解 x=-1+iのとき x2+2x+2=(-1+i)+2(-1+i)+2 =1-2i+i-2+2i+2 =1-1=0 (2)右の計算から 商 x+1 x+2x2+2x 余り 3x x2-x+2 (3)(2)から x2+2x+2 P(x)=(x2+2x+2)(x+1)-3x 0=-3x これに x=-1+i を代入すると, (1) の結果から P(-1+i)=0-3(-1+i) =3-3i =-2(-2x-2)-7x-4 =-3x ← (1) から x=1+iのと きx2+2x+2=0 INFORMATION 虚数単位を消去するための工夫 入試などでは, (3) だけが単独で出題されることも多い。 そういう場合も遠回りに感じ るかもしれないが, x+1=iと変形して両辺を2乗すると, (1) の形のように虚数単位 がなくなり実数係数の2次方程式となるので,計算がスムーズになる。 RACTICE 55 P(x)=3x3-8x²+x+7 のとき,P(1-√2i) の値を求めよ。

屈折率の変化は位相の変化に影響するけど、屈折では変化しないってどういうことですか？🤔

1.30-0.50 0.80 1.00-0.50 0.50-1.6 なお,各式を利用して数値計算すると, "=4.9m/s, ex=0.80, en=0.50 と求めることができる。 問5 順次、 検討する。 5 の答 ⑥ ①:光の速さはどんな媒質中よりも真空中が一番大きい(連 い)。 よって、 ①は正しい。 ②: 凸レンズの焦点距離を凸レンズと物体の距離をと し、実像の位置を作図する。 物体 焦点 a-f 凸レンズ 焦点 光軸・ 実像 この図より, a-ff, すなわち α>2f のとき, 物体より実 像の方が小さい。 よって, ②は誤っている。 ③:光の位相は反射で変化する場合があるが, 屈折で変化する ことはない。 よって, ③は正しい。 ④:光は,電場と磁場が進行方向に対して垂直に振動する波な ので横波である。 横波なので、一つの方向にだけ振動する偏光を つくることができる。 よって、④は正しい。 ⑤:光の分散は, 波長によって屈折率がわずかに異なることに よって生じる現象である。 雨上がりに虹が見えるのは、空中の水 滴によって光が屈折するときに分散が起こるからである。 よっ て, ⑤は正しい。 ⑥ : 可視光線は波長が短い順に, 紫色光, 青色光, ..., 橙色光, 赤色光となっている。 よって, ⑥は正しい。 2問 円運動 6 の答② 口

この(5)について 1.2.3となる取り出し方がそれぞれ三通りとなり、最終的に3^3になってますが、この考え方が理解できないため教えていただきたいです。 また最初1.2.3の並び替え方が6、色は3でかけて18となると考えていたのですがこれは何が違うのでしょうか。

り合う並べ方もこれと言 右図斜線部は (1) で求めた5! ×2×2通りだか も3も隣り合わない並べ方 (網日部)は 国:1が隣り合う ③:3が隣り合う 7! - (6!×2+6!×2-5!×2×2) 通り ある. 従って、求める確率は 7!-2×6!×2+5!×2×2 7! 42-2×6×2+2×2 7×6 22 11 42 21 網目部=U-(+ ←5!で分母・分子を割っ 01 演習題(解答は p.48) 赤カード, 黄カード, 青カード, それぞれ4枚ずつ合計12枚のカードがあり,それぞれ の色のカードには,1枚ずつに1234と数字が記入されている.この12枚のカード をよく混ぜて,そのうちから3枚のカードを同時に取り出す. これら3枚のカードについて, (1) ちょうど2種類の色がある確率は (2) すべて異なる数字である確率は (3) ちょうど2種類の数字がある確率は (4) 最大の数字が3である確率は 3枚のカー 1つ1つ しい. 12 選ぶ組合 (5) 3つの数字の和が6である確率は「 (関西大 文, 総情) にする. 34

白い四角の中の式になる理由を教えてください

2 最も大きい正方形を作りたい。 このとき使用するタイルの枚数を求めよ。 横2cm×縦3cmの長方形のタイルが65枚ある。 このタイルを敷きつめて 【地方初級・平成18年度】 1 52枚 254枚 3 56枚 460枚 5 62枚 Jumat d DA

この問題の解き方を至急教えて欲しいです🙇‍♀️

口間 40.10mol/Lのミョウバン AIK (SO4)2・12H2O 水溶液2.0mLの入った試験管に、 図1に示すよ うに(i)~(v)の試薬を順次加えていくと、試験 管の内容物はそれぞれどのように変化するか。 0.10 mol/1 ミョウバン 水溶液 2.0m/ UU UUUU 図1 以下の①~⑤に示す記述の中から最も適切なものをそれぞれ一つ選び、番号で答えよ。 同じ番号を複数回用いてもよい。 (i) 0.60mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 1.0mL (iv) 0.60 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液1.5mL (ii) 0.50mol/Lの塩酸 1.2 mL (Ⅲ) 1.0mol/Lのアンモニア水 1.0mL (v) 0.10mol/Lのミョウバン水溶液 3.0mL ① 白色沈殿が生じる。 ② 黄色沈殿が生じる。 ③ 沈殿が溶解する。 ④ 気泡が発生する。 ⑤ 変化しない。

【数B　和の記号】どうやって解いていいのか検討もつきません 簡単に説明していただけるとありがたいです

は、α 14 数列{an} の一般項を an=n(n-1) (n=1, 2, 3, ······) とする。 2 (1)kが自然数のとき, ak+1ak2をkの式で表せ。 n (2)(1)の結果を利用して,等式 Σk = k=1 4 αk+1 1/17(n+1)2を証明せよ。 (3)が自然数のとき, anti-ak3 をkの式で表せ。 (4) knの式で表せ。 0 67 6: k=1