(1)の答えにある、5！分の7！の5！ ってなんの事ですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

FELL 同じものを含む順列の応用 要 例題 32 白色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。 同じ色のカ カードは区別できないものとして,この8枚のカードを左から1列に並べると き,次のような並べ方は,それぞれ何通りあるか。 (1) 赤色カードが隣り合う (2) 両端のカードの色が異なる (3) 右端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず,かつ,どの赤色カードも 基本 p.293 基本事項 2. 黒色カードと隣り合わない CHART & SOLUTION (1) 隣り合う→1つのものとみる (枠に入れる)。 白白白白赤赤黒白 (2) (Aでない) = (全体)(Aである) の活用。 すなわち (両端が異なる色) = (すべての並べ方) (両端が同じ色) (3) 隣り合わない→ 後から間や両端に入れる 日赤赤白白黒白 膵 オイ 900 42 (通り) 7! 5! !! 左の解答において、 同じも (1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして 数 のを含む順列の数の求め方 は, p.300 の CHART & GO SOLUTION の②の方式 65!2! の個数は7個の (2) 8枚のカードの並べ方は、全部で 両端のカードが同じ色になる場合の数を求めると ( 2 を使った。 1の方式なら (1) 7C5×2! [1] 両端が白色のとき 白色カード3枚, 赤色カード2枚, TAG! 黒色カード1枚を並べる方法の数で 3!2! [2] 両端が赤色のとき 白色カード5枚, 黒色カード1 6! 枚を並べる方法の数で 5! よって 求める場合の数は 168-(60+6)=102 (通り) (3) 白色カードを5枚並べ, その間と左端の5個の場所から 3個の場所を選んで赤色カード2枚と黒色カード1枚を並 べればよいから, 求める場合の数は 5C3- =168(通り) -=60(通り) 3! 230(通り) 基本例題12 基本例題8 基本例題 12 (2) (全体)=8CsX3 C2 (両端が白) = C3×3C2 (両端が赤) = 6C5 (3) 5C3X3C2 となる。 0.41 5個の場所から3個の場 所を選ぶ→sC3通り 赤2枚, 黒1枚を並べる 3! - 通り 2! PRACTICE 32 ③ 3 NAGOYAJO の8個の文字をすべて並べてできる順列の中で, AAと00という並 びをともに含む順列は 個あり、同じ文字が隣り合わない順列は 1個ある。 [名城大]

写真の丸で囲ったところがなぜそうなるか分かりません。なぜ(m-1)!になるのですか？3枚目の写真です。

133 mnmmn ≧2を満たす整数とする. 1からmまでの番号が1つずつ書かれた m枚のカードを, n人の人に配るときの配 り方の総数をf(m, n) とする. ただし,各人は少なくとも1枚は受け取るように配る とする. (1) f(m3) を求めよ. (2) f(m+1,m) を求めよ.

(4)が分かりません。 解説も載せました。 一応解いてみたものも載せました。 (単純に言うと5個あるAを先に計算した後、余りの枠から2個あるGを計算し、残りを3の階乗しました。) よろしくお願いします🙇‍♀️

_7 10個の文字, N, A, G, A, R, A, G, A, W, A を左から右へ横1列に並べる。 (1) この10個の文字の並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 「NAGARA｣ という連続した 6文字が現れるような並べ方は全部で何通りあるか。 (3) N,R, W の3文字が, この順に現れるような並べ方は全部で何通りあるか。 ただし N,R, Wが連続しない場合も含める。 同じ文字が隣り合わないような並べ方は全部で何通りあるか。

グループの場合分けの問題です。 (4)についてですが、解説の式に(PさんQさんRさんの3通りを考えるという意味で)3掛けなくてもいいのですか？

A 場合の数・確率 38 分配数に指定のあるグループ分け 男子6人, 女子3人の計9人を次のように分ける分け方は何通りあるか、 枚) 4人,3人, 2人の3組に分ける. (2) 3人ずつA組, B組, C組の3組に分ける. (3) 3人ずつ3組に分ける. (4) どの組にも女子が入るように, 3人ずつ3組に分ける。 (東京家政学院大) 解答 (1) 9人から4人を選んで組を作り、残りの5人から3人を選んで組を作ればよい。 最後に残った2人は2人の組 9C4 X5C3 (×2C2)=1260 (通り) (2) 9人からA組の3人を選び, 残りの6人からB組の3人を選べばよいから、 9C3X6C3 (×3C3)=1680 (通り) (3) 3人ずつ3組に分ける分け方がx通りあるとする. 3人ずつに分けた3組に, A組, B組, C組と名前を つけると 「3人ずつA組, B組 C組の3組に分ける｣ ことになり、そのような分け方は1680通りである. 3組への名前の付け方は3通りあるから 1680 3! x×3!=1680 ..x=' -=280 (通り) e (4) 3人の女子をP さん, Qさん, R さんとする. ********* 3組に分ける (通り) □学の必勝ポイント- A B C A B B C B C A C B C B A 名前のつけ方 (3!=6通り) 男子6人からPさんと同じ組に入る2人を選び,残りの4人から Qさんと同じ 組に入る2人を選べばよい. (残りの2人はRさんと同じ組) C2×4C2 (×2C2)=90 (通り) 解説講義 分配数に指定があるグループ分けの問題は,組合せで順番に計算していけばよい。ただし 分配数が同じでグループに名前がついていない場合は,それらを区別することができないの で, (3)のように 「区別できないグループ数の階乗で割る処理」 が必要になる (3)の解答はや や詳しく書いてあるが、内容をきちんと理解した上で, 「3人の組3つが区別できないから (2)の結果を3! で割る」と覚えておいてもよいだろう. (4)は分配数が同じで (問題文の文章中では) グループに名前はつけられていない。しかし、 女子3人は区別できて別々の組に属するわけなので,Pさんの組, Qさんの組,Rさんの組と いう形で区別できていることになる. 分配数に指定のあるグループ分け 組合せで順番に計算するが, 区別できないグループの存在に注意する 3 (1) (2)

数Aの順列の問題です 練習17（2）の解き方が分かりません 分かる方回答お願いします( . .)"

練習 大人3人, 子ども4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通り 17 あるか。 (1) 大人3人が続いて並ぶ。 R 3835 (2) 大人と子どもが交互に並ぶ。

このような「!」の意味が分かりません どのような時にどのように使うのか教えてください🙇‍♀️

4 組合せ ◆組合せ n個からr個取る組合せ (異なるn個のものから異なるr個を取り出して作る組合せ) の総数は „C,= "Pr = n(n-1).….....(n=r+1) r! とくにC=n, nC=1 3.2.1 n! p!q!r! (分母,分子ともに個の数の積) n! r!(n-r)! また, 0!=1, Co=1 と定めると nCr= Cの性質 nCr=nCn-r 同じものを含む順列 aがヵ個,bがg 個,cが個あるとき,それら全部を1列に並べる順列の総数は nCpXn-pCq= ただし p+g+r=n

12人の生徒を次のように分ける方法は何通りかという問題なのですが、なぜ階乗で割るのか教えていただきたいです。

(58人 2人、2人の3組に分ける。 12 C2 X 10 C 2 2! = 1485 # C (6) 3人ずつの4組に分ける。 ³. 1 Cox qC 3 x 6 C 3 4! MA =15400

赤ばつのところお願いします

3 is 18 C' +6 (1) あるとき、同じ手段を使わな い行き方は何通りあるか。 (2) A市からB市を通ってC市まで行き,再びB市へもどるとき,同じ 手段を使わない行き方は何通りあるか。 演 出席番号が1番から5番までの生徒が、1から5までの数字が1つずつ書 かれた5枚のカードの中から1枚ずつ選ぶ。 このとき,自分の出席番号と 同じ数字を選ぶ生徒が1人だけである場合は何通りあるか。 39 次の数について、 正の約数の個数を求めよ。 p.21 応用例題2 *(4) 540 (a-1 a- b- a b

至急よろしくお願いします。 クリアー数Aの場合の数の問題です。 解答には2の4乗をすると書いてありましたが、 一列に並べるので、 階乗を使って4！ではないのですか？ 階乗を使う問題との区別がつきません。

622種類の符号○,●をいくつか1列に並べて記号を作る。 (1) 合計4個の符号を1列に並べるとき, 何通りの記号ができるか。

高1の場合の数の分野です 4の階乗で割っているのがなぜかわかりません。 こういう階乗で割る系の問題は大体わからなくて、多分重複して数えているところを消すためにしてるんですよね？こう数えるとここが被ってしまうからこれで割るという想像が全くできないです それを教えて欲しいです

5/7 例題 13 GAKUSEI の7文字を1列に並べるとき, G, K, S, I がこの順にあ るものは何通りあるか。 指針 順序の決まっている G, K, S, I を同じ文字○と考えて、残り3文字との順列を作る。 この順列において, ○の代わりに順にG, K, S, I を入れていけば, 条件を満たす順 列が得られる。 [解答] G, K, S, I を同じ文字○と考えて, 4個と残り3文字の順列を作り,○に順にG. K, S, I を入れると, 条件を満たす順列ができる。 7! よって ･7・6・5=210 (通り) 箸