なぜ頂点は、（0、18）になるのですか？ 平方完成をしたら（3、18）になりませんか？

(2) グラフAをどの点について対称移動すれば, 軸がy軸と一致し, 点 (3, 0) を通るか。 軸がy軸と一致し、点対称移動するから、 Y = = 2x² + 9 (300)を返るより ①=-2-3+9 = 18 q とおく Y = -2 1² + 18 -> (2²-a) - + {(x-1)=-a/ -2(x-3)+18

青チャート数学I+Aの78番、二次関数の対称移動の問題です。 放物線をX軸方向に－I、y軸方向に8だけ平行移動すると書いてあるのに、どうして+I、－8をしているのでしょうか…？ 解答お願いします🙏

p.131 vele fo c) 解答 基本例題 78 2次関数の係数決定「平行・対称移動] 放物線y=x2+ax+bを原点に関して対称移動し、更にx軸方向に -1,y 軸方 向に8だけ平行移動すると, 放物線y=-x2+5x+11 が得られるという。この とき,定数a,bの値を求めよ。 基本 75~77 指針 グラフが複数の移動をする問題では, その移動の順序に注意する。 ① 放物線y=x²+ax+bを,条件の通りに原点対称移動→平行移動と順に移 動した放物線の方程式を求める。 2 ① で求めた放物線の方程式がy=-x²+5x+11 と一致することから、 係数に注目 してα,6の方程式を作り,解く。 または、 別解 のように, 複数の移動の結果である放物線y=-x2+5x+11 に注目し, 逆の移動を考えてもよい。 原点対称 原点対称 y=x2+ax+b C₁ Cz これを解いてa=7, 6=3 放物線y=x2+ax+bを原点に関して対称移動した放物線 の方程式は --y=(-x)+α(-x)+6 すなわち y=-x2+ax-b またこの放物線を更にx軸方向に-1,y 軸方向に 8 だ け平行移動した放物線の方程式は y-8=-(x+1)^+α(x+1)-6 すなわち､ y=-x2+(a-2)x+a-b+7 これがy=-x2 +5x+11 と一致するから a-2=5, a-b+7=11_ 軸方向に1, y 軸方向に8 軸方向に1,軸方向に-8 ONSONY 別解 放物線y=-x²+5x+11をx軸方向に1, y 軸方向 に8だけ平行移動した放物線の方程式は y+8=-(x-1)'+5(x-1)+11 すなわち y=-x2+7x-3 この放物線を更に原点に関して対称移動した放物線の 方程式は -y=-(-x)2+7(-x)-3 すなわち これがy=x2+ax+b と一致するから _a=7, y=-x2+5x+11 x-x y-y C1 とおき換える。 xx-(-1) y →y-8 とおき換える。 xの係数と定数項を比較。 b=3VENGEDA 133 YA 0 y=x²+7x+381040-005001+ C₂ C2 anda C3 10.4 3章 2次関数のグラフとそ xの係数と定数項を比較。 x

マークしたところどういうことですか…？違いがよくわかりません

参考 (4) のグラフはy軸に関して対称になっ ていますが,一般に y=f(x)のグラ フについて以下の2つの性質を知って おくと, このあと何かと便利です. 1. すべてのxについて, f(-x)=f(x) が成 りたつとき, y=f(x) のグラフはy軸対称 で、このような関数は偶関数といいます。 ⅡI. すべてのxについて, f(-x)=-f(x) が成 りたつとき、y=f(x) のグラフは原点対称で, このような関数は奇関数といいます. YA a {f(x) -xx IC YA f(x) -f(x) -f (sc) xC IC 18

回転移動のかき方、教えてください。

問題 6 △ABCを、点Oを中心と して時計回りに45°回転移動させ てできる△A'B'C' をかきなさい。 問題 7 △ABCを、点Oを中心と して点対称移動させてできる △A'B'C'をかきなさい。

赤色で囲んでいるところの解き方と解答を教えていただきたいです。図形の問題です

7:30 自力でやってみる した下の図 さい。 いなさい。 いなさい。 真ん中にかく 4DFFor を記号を使っ BE, 記号を使っ CF の方向に矢印の DEFをかきなさ 5 ①⑨ 7. △ABCを△DEFに回転移動した下の図 について, あとの問いに答えなさい。 B F 回転の中心はどの点ですか。 VOLTE | 58% (4) 回転移動の D 点〇 (2) 線分OCと長さが等しい線分をいいなさい。 ∠BOE=90°のとき, ∠AODの大きさを 求めなさい。 180°回転させる移動を何といいますか。 点対称移動 8. 下の図の△ABCを, 点Oを回転の中心と して点対称移動した △DEFをかきなさい。

問7 の問題、答えと解説お願いします(＞人＜;)

問7 品 B 右の図で、点Oは線分 AA', BB', CC' を2等分する点です。 △ABCをどのように移動させると, △A'B'C' に重ね合わせることが できますか。 注意 図形を180° だけ回転移動させることを, 点対称移動という。 右の図のような点対称な図形は、点Oを中心と して180° だけ回転移動させたとき,もとの図形に 重ね合わせることができる図形である。 C p.274 'A' 問8 右の△ょ 対称の車 (1) 対応 かき (2) (1) どん 2直線が垂直 すいせん 垂線という。 線 記号 を使って 線分を2等分? 線分の中点を 線分の垂直

■2 の(2)が分かりません〜 答えは△GDOなんですけど、点対称移動じゃね？と思っちゃいます。誰か教えてください！

□ (3) △ABC を 直線ℓを対称の軸として対称移動してできる △JKL をかきなさい。 2 右の図の四角形 ABCD は長方形である。 点 E,F,G, H は , それぞれ辺 AB, BC, CD, DA の中点であり, 点Oは対角線 ACとBDの交点である。 次の問いに答えなさい。 □ (1) 平行移動だけを使って, △AEOと重ね合わせることのでき る三角形をすべて答えなさい。 A E B H O F D G C AOFC 口 (2) 点Oを中心とする回転移動だけを使って, EBOと重ね合わせることのできる三角形 をすべて答えなさい。 (3) OFC と点対称の位置にある三角形をすべて答えなさい。 LOHA, AKBCGO □(4) 対称移動だけを使って, OGDと重ね合わせることのできる三角形をすべて答えなさ LOGC LOGD アとイではl⊥PQ, ウ と エ では PA ②円の接線 (1) 円と直線が1点だけを共有する 共有する点を接点, 接する直線を (2) 円の接線は, 接点を通る半径に (右の図で, l+OA) ③三角形の内接円 (研究) (1) △ABCの3つの辺に接する円を 内接円の中心を内心という。 (2) 三角形の3つの角の二等分線は, ④ 三角形の外接円 (研究) (1) △ABCの3つの頂点を通る円を 接円の中心を外心という。 (2) 三角形の3辺の垂直二等分線は, 1 垂線 例題1 垂線の作図 直線上にない点Pを通る直線lの

高1数学二次関数の移動についてです。 何度やっても添付した画像の通りに答えが合いません。どこかで途中間違えてるとしか言いようがないのですが見つけられないので間違えている場所を教えてほしいです💦

基本例題 78 2次関数の係数決定 [平行・対称移動] 放物線y=x2+ax+b を原点に関して対称移動し、更にx軸方向に -1, y 軸方 向に8だけ平行移動すると, 放物線y=-x2+5x+11 が得られるという。この とき. 定数 α, bの値を求めよ。 ・基本 75~77 指針 mod グラフが複数の移動をする問題では,その移動の順序に注意する。 ① 放物線y=x²+ax+bを,条件の通りに 原点対称移動 平行移動と順に移 動した放物線の方程式を求める。 |2 ① で求めた放物線の方程式がy=-x2+5x+11 と一致することから, 係数に注目 の方程式を作り、解く。 して または、 に注目し、 のように、複数の移動の結果である放物線y=-x2+5x+11 逆の移動を考えてもよい。 原点対称 原点対称 y=x²+ax+6 C₁ C X軸方向に-1, y 軸方向に8 x軸方向に1, y 軸方向に-8 y=-x2+5x+11 C 3

解説お願いします

(6)下の図を, 点0 を回転の心として 称移動させた図形をかきなさい。 0 作図ページ

写真⑵のような問題のコツはなんですか？ 回転を想像することが苦手なのですが…

1 下の図は,△ABC を,平行移動と点対称移動を組み合わせる てんたいしょう ことによって,AHIG の位置に移したものです。 D A E。 Fi )CF G I} B C HAD (1) 線分 AD と CF の間には,どんな関係がありますか。 (2 △HIG は,ADEF を点0を回転の中心として, 何度回転移動したものですか。 (3)辺 AB は,AHIG のどの辺に移りましたか。