矢印の式の導き方が分かりません💦

130 11, 2, ... とするとき, 次の和を求めよ. k=1 (i) Tn 精講 k=1 n k=1 の計算 = Σ Sk k=1 2k+1 k(k+1)(k+2) (1) 和の公式 を求めよ. k=1 {k=½n(n+1), &w=n(n+1)(2n+1), #k²=\n²(n+1)² は覚えていますね. この公式を使って Tn, Un を (ii) Un= Tr k=1 求めることができます. しかし, 本問のような Σ (連続積) については「階差への変形」 すなわち, 「次数を1 つあげて階差をつくる」という変形をしてみまし ょう。 (2) ここでも「階差への変形」 を考えます. 解答> n (1) (i) S₂= k = 1 n(n+1) £5 k=1 n Tn==Σk(k+1) 2k=1 24 1/2 2 1 1 1 1 (K( /n(n+1)(n+2) (ii) Un=1 / 2 k (k+1) (k+2) 6 k=1 =1/21/11 解法のプロセス =12/n(n+1)(n+2)(n+3) (東北大) +4 (大妻女大) 和の計算 ↓ 公式の活用 Ek, Ek², Σk³ ・Σ(階差) への変形 TURN {k(k+1)(k+2)-(k-1)k(+1)}次数を1つあげて 階差をつくる =-2(+) (1) (F-DED (C+x)(1+0) -{k(k+1)(k+2)(k+3)−(k −1)k(k+1)(k+2)} FOED ◆ 階差に分 する

📍一次不定方程式（割り算の等式の活用） 緑線、どのように求めれば良いのですか？

割 して,等式を満たす整数を簡単に求められるように, 係数を小さくして この方法では, 割り算の等式を利用 x,yを く。 0 。 177x+52y=1を満たす整数x,yの組を1つ求める。 177=52・3+21より, 方程式は次のようになる。 (523+21)x+52y=1 21x+52(3x+y)=1 整理すると 52=21･2+10 より 21x+(21・2+10)(3x+y)=1 整理すると 7x+2y=m, 3x+y=n とおくと 61 21m+10n=1 ... 52まとめる m=1, n=-2 は ① を満たす。 このとき これを解いて 21(7x+2y)+10(3x+y)=1←21■+100=1 ...... ① EL 9 7x+2y=1,3x+y=-2 x=5, y=-17 21日+520=1 小 第3章 数学と人間の活動 ■=1,=-2 が等式を満たす。 区

📍一次不定方程式　（割り算の等式の活用） 緑の上の式から下の式にするのに、どのようにして整理するのですか？

割 して,等式を満たす整数を簡単に求められるように, 係数を小さくして この方法では, 割り算の等式を利用 x,yを く。 0 。 177x+52y=1を満たす整数x,yの組を1つ求める。 177=52・3+21より, 方程式は次のようになる。 (52)3+21)x+52y=1 21x+52(3x+y)=1 52まとめる 整理すると 52=21･2+10 より 21x+ (21・2+10)(3x+y)=1 G 整理すると 7x+2y=m, 3x+y=n とおくと 61 21(7x+2y)+10(3x+y)=1←21■+100=1 21m+10n=1 ... 0 ① m=1, n=-2 は ① を満たす。 このとき これを解いて 21日+520=1 7x+2y=1,3x+y=-2 x=5, y=-17 第3章 数学と人間の活動 ■=1,=-2 が等式を満たす。 $!!!

中3、二次方程式の問題です。 この問題が分からず回答を見たところ「台紙の面積は絵の面積の５分の３」と書いてありました。どうしてそうなるのかわからないのでおしえてください！お願いします、！！

右の図のように, 縦が16cm, 横が20cmの長方形の台紙に長方形 の絵を貼ったところ, 上下左右の余白の幅が等しくなり, 余白の面 積は絵の面積の1であった。 このとき, 余白の幅は何cmか, 余白 の幅をxcmとして方程式をつくって求めなさい。 (4点) 7 <方程式と計算の過程> 20×16=320 (20-2)((6-2x)=320× (-2+20)(-2+10)=1320 4x²-36 +320)=3300 3x² - (0824960 330-108x640 x²-36x 20cm 答 x cm x cm 16cm cm

計算の式と解説おねがいします！！😭

91 思考・判断・表現の問題 方程式の活用 6 (8点) 家から公園まで, 分速60mで歩く と. 分速120mで走るより, 15分多く かかった。 家から公園までの道のりは何 m ですか。 **

2次方程式の問題です、解き方が分からないので教えて頂きたい。

×3) 10:5 2次方程式の活用 7 横が縦より 2cm長い長方 形の厚紙の4す みから 1辺の 長さが2cmの 正方形を4つ切り取って,容積が40cm の直方体の箱をつくる。 もとの長方形の厚紙の縦の長さを求め なさい｡ (8点) 1 2cm 12cm 5章 相似な図形 6章 円 7章 三

2次方程式です。右ページが答えなんですけどわからなくて、教えて頂きたい😭

2次方程式の活用 (8点) 6 連続する3つの自然数があり, 最も 大きい数の2乗は,残りの2つの数の積 COLL の2倍より4小さい。 連続する3つの自 然数を求めなさい。 数 *80-83 思考・判断・表現の問題 TO 101 7 の2つの働き 最も小さい数の曲 BXS 2次方程式の活用 構が上 Roten xc+4 (8点) 2cm

2次方程式の活用なんですけどやり方がわかんなくて、明後日テストなんで簡単なやり方とかありますかね？教えてほしいです🥺 なんで点P動くねん！！

0① する たた った。 2 500 0 例題3] EB Ivey I 1 I I I 図形についての問題 1辺が10cm の正 方形がある。 右の図の ように,この正方形の 10th 内部の1点を通って各 辺に平行な直線をひき 2つの正方形 A. B を つくると, それらの面積の和が58cm² 3 ① ② A 1. -10cm- になった。 正方形 A, B のうち, 小さい B ほうの正方形の1辺の長さを求めなさい。 but C 考える力をのばそう! 図形の辺上を動く点の問題 教p.96 例題3] D 1章 式の計算 2章 平方根 3章 2次方程式 4章 関数y=ax²

再喝失礼致します 中3二次方程式です 解説見てもよく分かりません…規則性はどこにあるのかから理解が進んでないです どなたか助けてください🙏

佐賀 の活用 栃木 cm n m cm x>07 5 右の図のようなタイルAとタイルB を,下の図のように規則的に並べて 1番目の図形, 2番目の図形, …. とする。 1番目 2番目 3番目 4番目 3 ② P.69 2次方程式の活用 タイルA タイル □(1) 6番目の図形について, タイルBの枚数を 求めなさい。また, n番目の図形について, タイルAとタイルBの枚数の合計を,nを用 いて表しなさい。 A# 6番目 5番目 CHERAT 左の図のようになるから、 6番目の図形のタイルB の枚数は, 6×6=36(枚) TIILOR 表にまとめると 1TunetJRANS 5 6 25 図形について, 1 2 3 4 タイルA(枚) 1 1 9 9 25 タイル B ( 枚) 0 4 4 16 16 36 この規則性から, n番目の図形について, タイルAかタ イルBのどちらか一方の枚数は²枚で,他方のタイルの 枚数は (n-1)2枚であることがわかる。 ... よって, タイルAとタイルBの枚数の合計は, n²+(n-1)=n²+n²-2n+1=2n²-2n+1 (京都 (枚) (2) タイルAとタイルBの枚数の合計が1861枚 136枚_ 6番目のタイルB n番目のタイル (2n²-2n+1)枚 になるのは何番目の図形ですか。 2n²-2n+1=1861 を解くと, n=-30, n=31 nは自然数だから、n=31 31 番目の図形 3

連立方程式の活用の問題です。 この連立方程式の解き方を教えて頂きたいです、！😖

110 700 S x + y Z x 70 t od = 2000 26 "!! 0 2