Question

れな

縦の長さをX、横の長さをX＋２なのはわかるんですけど、なぜ－2×2なんですか？
色の着いている部分の面積は4なので－４×２じゃないんですか！！？

2次方程式の活用
横が縦より
2cm長い長方
形の厚紙の4 す
みから 1辺の
長さが2cm の
正方形を4つ切
り取って,容積が40cm の直方体の箱
をつくる。
もとの長方形の厚紙の縦の長さを求め
なさい。
解もとの厚紙の縦の長さをxcm とすると、横の長
さは(x+2)cm と表されるから, つくる箱の底面の
縦の長さは,x-2×2=x-4(cm)
横の長さは,x+2-2×2=x-2(cm)
3
となる。 この箱の容積が40cm なので,
(x-4) (x-2)×2=40
(7
xcm|
(8点)
2cm
i(x-4)cm
(x-2)cm
(x+2)cm
x-3=±√21
箱の深さ
2(x²-6x+8)=40 コ両辺を2でわる。
x2-6x+8=20
x²-6x=12
x2-6x+3°=12+32
(x-3)²=21
r=3+./21
12cm
(x+)=▲
の形に変形。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

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＞縦の長さ x、横の長さ (x＋2)なのはわかるんですけど、

●とすると、以下の様流れになっています

　厚紙の縦x、横(x＋2)から、組み立てたときの底面を考えているので

　　厚紙の縦横から、両側の2cmを引いて(両側なので2個分あります)

　　　底面の縦：xcm－2cm×2個＝x－4＝(x－4)cm

　　　底面の横：(x＋2)cm－2cm×2個＝x＋2－4＝(x－2)cm

――――――――――――――――――――――――――――
＞なぜ－2×2なんですか？

●上で述べたように、2cmが両側に(2個)あるのを引くので
　　－2cm×2個　という意味です

――――――――――――――――――――――――――――
＞色の着いている部分の面積は4なので－４×２じゃないんですか！！？

●面積を引いているわけではありません

　底面の縦と横の長さを求めているのです

れな

こんなに細かくありがとうございます😭ものすごく分かりやすいです❕ありがとうございます！

れな

すいません箱の深さはどこに書いてありますか、？

mo1

問題文に、

「４すみから，1辺の長さ2cmの正方形を4つ切り取って
　･･･の直方体の箱をつくる」

となっています。

　●つまり、切り取った後、点線部を折り曲げて箱を作ります

　　これから、高さが2cmとなります

補足

実際に、長方形の紙から、1辺の長さ2cmの正方形を4つ切り取って

　　点線部を折り曲げて、箱を作ってみると実感できると思います

れな

なるほど！わかりました！ありがとうございます！