次の問題で青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス a=3+4i,β=1+3i とするとき, 原点と点A(α) を通る直線に関し 点B(β) 対称な点 C を表す複素数を求めよ。 段階的に考える I. 対称軸が実軸と なるように回転 II. 実軸に関して対称 III.Iと逆の回転移動 YA y B. A(a) B. A(a) •C B' 0 l' x B' l' x C' x C' Action》 線対称は, 対称軸が実軸に重なるように回転して共役複素数をとれ 解 αの偏角を0とすると a = |a|(cos0+isin0) a また a=|a|{cos(-0)+isin(-0)} よって, 点Bを原点を中心に0 だけ回転した点を B'(B') とすると B' =β{cos(-8)+isin(0)} 31 a A B. C a | a | B' 点 B' を実軸に関して対称移動し た点をC'(y)) とすると 1 r' = B' = Tal aB x 1点zと点 z は実軸に関 して対称の位置にある 点C(y) は点C' を原点を中心にだけ回転した点であるか ら y=y'(cos+isin0) = y'. 1 1 = ab a= a a 3+4i == (1-3i): = 3-4i 1 √ a a 1 | α / 2 a² B 13 + 5 9 i 5 = B | a |² = a a

数IIの問題です 棒線部分の一致するときを どうして考えないといけないのでしょうか 対象な点と問題にあるので、点PとQは一致する場合を考える必要はあるのでしょうか

例題 100 直線に関する対称移動 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 2y+80 上を動くとき、点Pは直線[ CHART & SOLUTION 対称 直線に関して PとQが対称 [[1] 直線 PQ がに垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 上を動く。 000 基本 Qが直線x-2y+80 上を動くときの, 直線 l x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P(x, y) の軌跡 ①s, tax,yで表す。 ②x,yだけの関係式を導く。 直線x-2y+8=0 ...... ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 2 に関して点Qと対称な点を P (x, y) とする。 4」 inf線対称な直線を求め ①るには、 EXERCISES Q(s,t) あるが、左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 71 (p.137) のような方法も 1 の図形に対しても通用する [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② に垂直であるから -8 01 /P(x,y) t-y.(-1)=-1 垂直傾きの積が一 S-XC 線分 PQ の中点が直線②上にあるから x+y+t=1 2 2 ④ s-t=x-y ④から ③から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから ⑤⑥に代入して すなわち s-2t+8=0 •••••• ⑥ (1-y)-2(1-x)+8= 0 2x-y+7=0・・・ ⑦ ] 点PとQが一致するとき, 点Pは直線 ①と②の交点 であるから x=-2,y=3 これは⑦を満たす。 なぜ一致するとき考える 上から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0 線分 PQ の中点の座標 (2/4) 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -21=2x-2 ← s, tを消去する 方程式①と②を させて解く。 BACTICE 100

至急です！！明日テストなのでできるだけ早く教えていただけるとありがたいです。🙏🏻´- ２の３の問題がイ、エ、カと私は答えたのですが、答えはエだけでした。なぜ、イとカは答えないのか教えてください🙇🏻‍♀️💦

2 右の図は長方形ABCDを8つの合同な 三角形に分けたものである。 ▲AEOを A H アイ 次のように移動するときに重なる 三角形をア~キから選び, 記号で 答えなさい。(各2点) E キ カオ B 09 (1) 平行移動して重なる三角形 F ウエ (2) HFを対称の軸として対称移動して重なる三角形 (3) 点を回転の中心として点対称移動して重なる三角形 D G C

数1の問題です。 解き方が全く分からないので教えて欲しいです💦

P. 66 問題1) 放物線y=-2x²+4x+2=x軸、y軸、原点に関して対称移動 した放物線の方程式を、それぞれ求めよ。 y=-2x+4x+2 をCとおく。 11 (61) (EX) C

解答を見てもよく分からないので教えていただけませんか？

2π *261 複素数平面上でO(0), A(√3+i) とする。 点 z=1-2źを直 線OAに関して対称移動した点を表す複素数を求めよ。 ④

高一　三角関数 [3][4]で場合分けするかしないかってどうしたらわかるのですか？ (4)にはsinもcosも出てきてるのでそれが関係しそうだな、とは思いましたが、理由が分かりません。よろしくお願いします🙇

(3) cos 2x>sinx 137L *(4) sin2x>COSX のグラスをかけ

作図の問題なんですけど、答えは写真の通り(2枚目)で 対称移動をした点は作図でどう書くと 求めることが出来るのか教えて欲しいです🙇‍♀️

(6) 下の図のような正方形ABCD があり, 線分 BC 上の点をMとする。 点Bを線分AMに関して対称移動 した点Eを作図せよ。 ただし, 作図に用いた線は消さずに残しておくこと。 D A B M

この二番の1️⃣って、線対称ですか、点対象ですか

5 図1のような頂角が120° の二等辺三角形があります。 図 1 次の問いに答えなさい。 (配点 18) 問1 図2のように,円0の円周を6等分する点 A, B, C, D, E, Fがあり, 図1と合同 な二等辺三角形 ① 〜 1 を, それぞれの三角形の最も長い辺が円の半径となるように並べ ます。 次の(1), (2) に答えなさい。 図2 B F ① D E (1) ①を,点を中心として時計回りに回転移動して、 ⑨に初めてぴったり重なったのは, 何度回転移動したときですか。 その角度を求めなさい。 (2)種類の異なる3枚の硬貨X, Y, Zがあります。 硬貨 X, Y, Z を同時に投げ, 表と 裏の出かたに応じて, ① に,次の1~ 3の操作を順に行い, 最後に ① 〜 1 のどの三角 形に重なるかを調べます。 1 硬貨Xが表のときは線分ADを対称の軸として対称移動させ、裏のときは移動 させない。 2 硬貨Yが表のときは点Oを回転の中心として180°回転移動させ, 裏のときは 移動させない。 硬貨Zが表のときは平行移動してぴったりと重なる三角形に移動させ、裏のと きは移動させない。 3枚の硬貨X, Y, Zを同時に投げるとき, ①が最後に重なる三角形が⑦となる確率 を求めなさい。

醜くてすみません、数1二次関数です、どなたかよろしくお願いします🙇

14:34 1月25日 (土) 2次関数 educational-expert.com 86% f(x)=x²-2x-4 がある. (1) f(x) <0 を満たすxの範囲を求めよ. 1-554141455 (2)放物線y=f(x)を原点に関して対称移動し、放物線y=g(x) とする. (i) g(x)を求めよ。 yニー(a+1)+5 (i)(x) <0g(x)>0 を同時に満たすxの範囲を求めよ. kxくけ (3)kを実数として,(2)の放物線v=oly) をy軸方向にkだけ平行移動した放物 y=h(x) とする 700√(x)>0 を同時に満たす整数がちょうど個となるよう なんの値の範囲を求めよ. or 【高校1年生】2月の河合模試 全統の学過去問 (3) 1.2.3当てますか? N(3)方針はかかるの (公園の敷地内の図) の敷地内の池のほとりに、右の図のよ うに三角形の憩いのエリア (三角PABのお よし内部)と2つの正方形の花壇(正方形 PACD PBEFの周および内部) を作る計画がある. 池 憩いの 点A, B, H, K の位置は決まっており HKF4m, 2 m エリア AH=2m, BK=610, AH+HK, BK⊥HK でる. 点Pの位置は図の線分HK 上のどこかにとる 4 m |花壇 ことができ、2つ の部分にはあたり 万円の工事費用かか 18 こああなる (1) PH=1とする (i) 正方形 PACD の面積を求めよ. (ii) 2つの花壇にかかる工事費用の合計金額を求めよ. (2) PH=xm (0x4) とする. (i) 2つの花壇の面積の和をx を用いて表せ. B Arth 16m 花壇 +5千k この範囲や (ii)2つの花壇にかかる工事費用の合計金額を最小にするxの値と, そのときの工事費用の合計金額を求めよ. ですが解けません 教えて欲しい です 4 m かからない (3) さらに, 憩いのエリアには1m² あたり1万円の工事費用がかかるとすると, 2 と憩いのエリアにかかる工事費用の合計金額を最小にするには点Pの位置をどこにとれ ばよいか. また, そのときの工事費用の合計金額を求めよ. 【高校1年生】 2月の河合模試 全統の数学過去問 (4) です。 三角形 ABC があり、 を満たしている. AB=3, AC=2, COS ∠BAC=- (1) 辺BC の長さを求めよ. (2)(i) 三角形ABCの外接円の半径R を求めよ. (ii) 三角形 ABCの面積を求めよ. (3) 平面 ABC上にない点Pを, PA=PB=PC を満たすように空間内にとる. また, 点Pから平面 ABCに下ろした垂線と平面 ABCの 交点をH とする. (i) 四角形 ABHC の面積を求めよ. 10 distinti P73+A Bを通る面を考える この映画の半径が、 70

数1の二次関数で2番のオカの答えが合わないので教えていただきたいです。

2 (4) 自然数 2800の数は全部でンスある。また・ 和は センタチ である。 αを定数とし, 座標平面において2次関数 y=2x2-16x + 39 のグラフをGとする。 G をx軸に対して対称移動した後, x軸方向に a, y 軸方向に 6a + 46 だけ平行移動したグラフをHとする。 以下の問に答 えよ。 (1) Hの頂点の座標は である。 (a + ア イ a + ウエ (2) Hが点(-- 5 2 である。 -13)を通るとき, αの値は オカ V キク 土 ケ