証明の文中で,なにか間違ってる点はありますか、？ (流れなども含め)

4 右の図のように, △ABCの∠Cの外角の二等分線 CE をひいたところ, AB // CE になった。 このとき, △ABC は AC=BC の二等辺三角形であることを証明しなさい。 仮定から、 ∠ACE=∠ECD- AB//CE-② E ・D B C ②より平行線の錯角は等しいから、 二等辺三角形の2つの辺は 等しいから、 AC=BC よって、△ABCはAC=BCの |- ∠BACLECA-③ また②より同位角は等しいから、 ∠ABC=<ECD-④ よって、<BAC=∠ABC-⑤ ⑤より、2つの角が等しいから、二等辺三角形 である。 二等辺三角形である。

中2証明です。 この問題の書き方がわかりません 教えてください🙇‍♀️ 平行線の錯角と、同位角を使って二等辺三角形だと言えるということはわかります

4 右の図のように, △ABCの∠Cの外角の二等分線 CE をひいたところ, AB // CE になった。このとき, △ABC は AC=BC の二等辺三角形であることを証明しなさい。 B C E ・D

外心がBCに関してAと同じ側にあると言えるのは何故でしょうか

第4問 (配点 20 △ABCの外心, 内心をそれぞれO, I とする。 また, △ABCの三つの頂点から対 辺またはその延長に下ろした垂線は1点で交わる。 その点をHとする。さらに, △ABCの∠A の二等分線, ∠B の外角の二等分線, ∠Cの外角の二等分線は1点で 交わる。 その点をKとする。 (1) △ABCは鋭角三角形であるとする。 4点 O, I, H, K のうち, 直線 BC に関して 頂点Aと同じ側にある点は ア 個である。

⬇の図についてです なぜ2つ目の三角形は、1つ目の青で囲んでいる三角形を反転した形になっているのですか？

RA 364 本 例題 64 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3,BC=4, CA=6 である △ABCにおいて,∠Aの外角の 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4,BC=3, CA = 2 である △ABCにおいて, ∠Aおよびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 緑分DEの 長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 361 基本事項 基本 AA とす CH 平面 三角形の角の二等分線によってできる線分比 線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比 内分 B P 外角の二等分線による線分比 右の図で,いずれも ← 外分 BP : PC=AB: AC 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 B 解答 (1)点Dは辺 BC を AB AC に外分するから BD: DC=AB:AC AB: AC=1:2であるから BD:DC=1:2 よって BD=BC=4 D B 0 ← AB:AC=3:6 BD: DC=1:2 から BD:BC=1:1 そかと 解 直

ベクトル/絶対値ベクトルって何を表すものなんですか？oxベクトル=1と書いてあるので特に意味がないのでしょうか。絶対値ベクトルとベクトルの定義は理解してます。

1/3 1 三角形 OAB において, 頂点 A, B におけるそれぞれの外角の二等分線の交点を = a, C とする. Am. OB とするとき、次の問いに答えよ。 = (1) 点P が ∠AOB の二等分線上にあるとき, OP = t |a| (+) となる実数が存在することを示せ. -> →→ 1.0 をす (2) |a|=7, 1 = 5, 1.1 =5のとき, Odad を用いて表せ. (14 静岡大理 (数)教育理 (生地)農3) 【答】 (1) 略 (2) Oc 【解答】 = 74 (1) OX = = |a| oz = ox |6| = OX + OY とおくと, B |OX|=|OY| (=1) より, 平行四辺形 OXZY はひし形であ る. 対角線 OZ は ∠AOB を2等分するから, ∠AOB の二等 分線上の点Pに対して Z Y OP =tOZ=t (・黒) 0 X A |6| となる実数t が存在する. ・(証明終わり) ● ∠AOB の二等分線と AB の交点をQ とすると, 角の二等分線の性質より であり AQ:QB=OA:OB=10:1 → 0Q-84+46 |a|+|6| Pは直線 OQ 上の点であるから -(・) OP = t となる実数t が存在する. |6| |a|+|6| (赤・赤)

(１)BDが-4になってしまいます、、 何が違うのでしょうか？？

364 基本 例題 64 三角形の角の二等分線と比 Q000 (1)/AB=3,BC=4, CA=6 である △ABCにおいて、∠Aの 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 の二等分線が直線 BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分DEの 長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 線分比)=(三角形の2辺の比) p.361 基本事項2 基本 AA と C 平 そ 内角の二等分線による線分比 → 内分 外角の二等分線による線分比・ 右の図で,いずれも → ・外分 BP:PC=AB: AC A 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。 (HM-MA)=H B C B 解答 にする。 its HAS CI (1)点Dは辺BC を AB : AC に外分するからH+HK)+(+HA) (*M8+*MA)S="A+A BD: DC=AB: AC AB: AC=1:2であるから BD: DC=1:200 HA AB: AC=3:6 よって BD=BC=4 BD: DC=1:2 から B C BD:BC=1:1 BD:DC=AB:AC=2:1 ABDUCTADA 2+1 D (2)点Dは辺BC を AB AC に内分するから ゆえに DC= -×BC=1る。 この点をHとすると 合う辺、または また,点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC =2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CF ■AB: AC=4:2

解いてみたのですが、合っていますか？もし違えば、解き方と答えを教えてください。

76 長さが図のように与えられていて, PQ//BC のと xと」を求めよ。 2=3=4:X 4:6=4:X 2X=12 x=6, 47=24 x=6 + 77 △ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, ∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEとする。 AB=15, AC=5, BC=12 のとき, 次の問いに答えよ。 (1) 線分 BD の長さを求めよ。 (1.2-x)=12:15:15 15(12-x)=60 180-15X=60 -15X=-120 X=84 P: B A ・15・ B BDをXとする。 D& E ・12・ 15 180 ×12 60 30 15/1/20 120 2015 780 (2) 線分 CE の長さを求めよ。 CEをxとする。 (12+x)=x=15:5 15x=5(12+x) 15X=60+5X 10x=60 X=6

解いてみたのですが、合っていますか？もし違えば、解き方と答えを教えてください。

75 △ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をDとする。 (1) AB=12, AC=6, BC = 10 のとき, 線分 CD の長さを求めよ。 CDをXとすると BC DC AB AC εtry. (10+x) = X = 12=60 12x=6(10+ x) 12x=60+6x 6x=60 A B 10 X X=10 H (2) AB=5, AC=13, BC=12のとき, BD の長さを求めよ。 BD EXE+ZE DC: DB = AC = AB. (12+x)=x = 13:5 13x=5(12+x) 13x=60+5x 87=60 X=6015 82 X = 15

線を引いているところから全くわかりません どうやってこんな比がでてくるんですか？ 教えてください

角の 二等分線 60 AB = 9, BC =6 である △ABC の∠Bの二等分線と辺 CA の交点 をDとし,頂点Aにおける外角の 二等分線と辺BCの延長との交点 をEとする。 AD=3 であるとき, 線分 DC, BE の長さを求めよ。 ------ 3 0 B-6---C ポイント② 三角形の角の二等分線と比の定理を利用する。 D E

黄色の線の部分で AD//EC より AB:AE=BC:DC のように 並行だと比が成り立つのはなぜですか？

△ABC で∠Aの外角の二等分線と BC の延長線との交点をDとするとき, AB: AC=BD: DC が成り立ちます。 B E A C F D 参考:略証明 CからAD に平行な直線を引き、AB との交点をEとする。 AD と EC が平行より, ∠AEC = ∠ FAD (同位角), ∠ACE = ∠ DAC (錯角) <FAD = ∠ DAC より ∠AEC = ∠ ACE よって, △ ACE は二等辺三角形なので AE=AC ADとEC が平行より, AB:AE=BD: DC AE=AC なので, AB: AC=BD: DC