高校数Aです。この問題が解き方すらさっぱり分かりません。なにを使って求めるのかなど詳しく教えていただけると嬉しいです。

下の図において, xを求めよ。 ただし, 1, 2) では、△ABCの内接円が辺 BC, CA, ABと接する点を, それぞれ P, Q, R とする。 また, (3) では, AB, BC, CD, DAは 円の接線である。 ース数学 [4プロセス数学A 問題196] (x+ (1- 数学. <5 (1) 学Ⅰ 要: R I l -1 (2) 9 R Q 次の2 (1) [4 次 B. J 有線 B P-C 7- B P C 8.

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

数Aです。どうしても(3)が分からずに困っています。解説をしていただきたいです！ 答えはBE＝25/4，CD＝5，FA＝104/9です。

右の図のように, △ABCの点において, 直線 AB と接し,点Cを通る円を O とする。また, AC の延長線と円Oが交わる点を D, 点Bを通り直線 AC と 平行な直線と円0の交点のうちBと異なる点をEとする。 さらに,点Eにお ける円 0 の接線と直線AB, AC の交点をそれぞれF,Gとする。 (1) AB 円 0 の接線より ∠ABC = ∠ ∠ACB = ∠ BE // AG より よって, △ABC∽△CEB である。 B. C [イの解答群 0 BCE ①CEB 2 CBE (2) 四角形 BCDE は円に内接しているから ∠ACB= ウ BE // AG より, <ウ = <エ であるから ∠ACB 次に、 接線の長さは等しいから FB=オ] I ･･･(*) さらに, BE AG より FB:BA=オ] [カ] であるから よって, FA=キが成り立つから ∠BAC = ∠ク] BA=カ ･･･(**) (*) (**)より ∠ABC= ケ 以上のことから △ABC=△GED ウ ケの解答群 GED ① GDE ② EGD BCD ④ CDE ⑤ DEB ⑥ EBC 7 FE 8 EG ⑨FG [コサ センタ (3) AB = 6,BC = 5, CA = 4 とする。 このとき, BE = CD=ス, FA = シ ある。 (D G で

空欄を教えていただきたいです😭

問1 利用 (円の接線/相似) 右の図で、点P, Q, Rは△ABC の各辺と円 0 の接点である。xの値を求めなさい。 x= ア 英 6 A .0 14 11 問2 右の図において,A, B, C, D は円周上の点で, ACとBD との交点をPとする。 A (1)△ABP∽△イ AADPA 5 である。 (2)AD=8cm, AB=6cm, BP=4cm, AP=5cm のとき, BC= エである。 イ、ACD B DBC 問3 x= 右の図において, xの値を求めなさい。 オ 問4 右の図において,直線AB は円 0の接線で, Bはその接点である。 線分 OAの長さが15cm, 線分ABの長さが14cmであるとき,円0の 半径はcmである。 D 4 P 2 6 x B B 数学

解説がなく答えと違ったため教えて欲しいです。 教えてくださった方はベストアンサーとフォローします。

59 点Oを中心とする半径80円 C と, 点 0 を中心とする半径2の円C' が 外接している。 C, C' と相異なる2点で接する共通接線のうち1本l を考え, JCとlとの接点をP, C' と l との接点をQ,O, O' を通る直線とl との交点 をRとする。 このとき, 1180 (1) PQ の長さは (2) PR である。 PQ=" である。 +++ 共通接線の長さ(円の接線) (接点を通る半径)を利用する [12 武庫川女子大]

△ACBの高さが円Cの半径よりも短くなる場合はないんでしょうか、？ 図をかいたら高さが半径より短くなったので計算があいません、 教えて欲しいです(*_ _)(*_ _)

2 右の図のように,円 A,B,Cは縦4cm,横6cm の長 方形の辺に接し, 円AとCおよび円BとCはそれぞれ 外接している。 円 A, B の半径がともに1cmであると き,円Cの半径を求めなさい。 4cm 6 cm B

解き方教えてください

3) 150° 0. A |2x= X B (PA, PBは円の接線) P

(2)に対してなのですが、模範解答の指針とは別に、接戦を(a.b)と置き、その点における接戦として(a-1)(x-1)+(b-1)(x-1)=r^2、整理して、 (a-1)x+(b-1)y+(-a-5b-r^2+26)=0という式になって、 これが直線4x-3y+1=0と一... 続きを読む

基礎問 66 第3章 図形と式 41 円と接線 Q(1) 次の接線の方程式を求めよ. (ア) (1,2) において,円x2+y2 = 5 に接する (イ) (1,3) から円 '+y'=5に引いた接線 △ (2) 点 (15) を中心とし, 直線 4.x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. 精講 (1) 次のような公式があります。 円x2+y2=2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=r² たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには「接点の座標」 がわかっていなければなりません. すなわち, (1) の(ア) と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解答 (12) 接点だから, x+2y=5 (イ)(解Ⅰ) 接点を (Z1, y1) とおくと, mi2+y²=5... ① このとき, 接線は+yy=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので, 1+3y1=5② ① ② より (5-3y₁)²+y₁²=5 ..10y²²-30y+20=0 ∴.y=1,2 ②より, y=1のとき m=2 i=2 のとき =-1 よって, 接線は2本あり, ∴. (y-1)(y-2)=0 <ポイント 2x+y=5 と x+2y=5 ( 解ⅡI) (接点の座標をきいていないので・･････) (13) を通る x²+y² = 5 の接線はy軸と平行ではないので (注 y-3=m(x-1), すなわち, mx-y-m+3=0 とおける. この直線が2+y²=5 に接するので =√5 |-m+3| √m² +1 ... | m-3|=√5(m²+1) 両辺を平方して,5m²+5=m²-6m+9 .. 4m²+6m-4=0 .. (2m-1)(m+2)=0 =1/12-2 2' よって,接線は2本あり, 5 y = -1/2 x + m= r= 演習問題 41 2 (2) 半径をrとおくと |4-15+1| √42+(-3)2 よって, 求める円の方程式は (x-1)2+(y-5)2=4 ポイント と y=-2x+5 注 タテ型 (y軸に平行) 直線の可能性があるとき, 傾きmを用いて 直線を表すことはできません. -=2 140 40 (1,5) ⅡI. 点と直線の距離の公式を使う ⅢII. 判別式を使う 4x-3y+1=0 67 円の接線の求め方 I. 円 (x-a)+(y-b)2=r2 上の点 (x1, yì) におけ る接線は (x₁-a)(x-a)+(y₁−b)(y-b)=r² 点 (42) から円r'+y2=10に引いた接線の方程式を求めよ.

解説の部分で質問なのですが、 どこの部分で∠OAB=90°，∠O’BA=90°って分かりますか？

l 148 右の図のように, 点 0, 0' を中心とする2つの 円が,直線ℓにそれぞれ点A, B で接しており, 点C で円どうしが接している。 また、 図のように, AC上の 点をP, BC上の点をQ とする。 ∠APC=142°のとき, ∠BQCの大きさを求めなさい。 D 第3章円 59 E