確率の問題です (2)番からの解き方（途中式）が 分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは(2)36通り(３)120通り です お願いします🙇‍♀️

10 大中小3個のさいころを投げるとき, 次のようになる場合は何通りあるか。 (1) 目の和が6になる。 大小 大い 1-2-3 (2)目の和が6の倍数になる。 2 4-1 と 2 3-1 (3) 目がすべて異なる。

至急です🏃💨 中3数学です 答え合わせしたくて丸つけお願いしたいです🙇🏻‍♀️՞ ベストアンサーつけます！！

283 次の計算をしなさい。 (1) (6a-4a)+2a 24 (6)(x+2y)(x-2y) 群馬 J2-4y= 30-2 (2) (6xy-15x2)÷3x 3x 29- SA 84 次の計算をしなさい。 (1) (3+x) (3-x) 栃木 34-2 (7) (2a-b)2 1-6) (+ a(a+46) 5a²+62 72-4y 46) 沖縄 + 5a²+62 85 次の式を因数分解しなさい。 山口 21-52 (1) x-25 -9-38+37-82 9-72 (2) (x-7) (x-4)÷8x > 7-112+28 = (2)x-x-6 沖縄 (x+5)(x-5) 72-6719 (3)(x-5)(x-3) 高知 857-876 × -9 -X-9 (4)(x-1)(x+2)-z(-4) 25-9 和歌山 -7 +7-2-72+ 4x = 57-2 72471457-2 (5)(x-3)(x+5)(x-2)3 神奈川 = +2x-15-7+4 -4 67-19 67-19 (+2) (7-3) (3)x2-8x-20 大阪 (4)x²+5x-24 徳島 (5)+17+72 広島 (-10) (+2) (a-3)(x+8) (+8)(x+9)

第問1の(2)と 第問3のやり方をとどちらかだけでもいいので教えてください😭

をな 1 次の問いに答えなさい。 (1) a-b=5、ab=-6 のとき、a2+b2の値を求めよ。 (2)直径17mの円形の花だんの中に、 直径3mの円形の池をつくる。池の部分を除いた花だんの 面積を求めよ。ただし、円周率を”とする。 2 次の問いに答えなさい。 (1) さいころの向かい合う面の数の和は7になる。そのうちの大きい目の数の2乗から小さい目の 数の2乗をひいた差は、7で割り切れることを次のように証明した。にあてはまる式を書 き入れよ (証明) さいころの大きい目の数をn (整数)とすると、小さい目の数はと表される。 大きい目の数の2乗から小さい目の数の2乗をひくと、その差は ( 2 は整数だから =7(2) も整数となり、 7×( は7の倍数となる。 したがっ て、さいころの大きい目の数の2乗から小さい目の2乗をひいた差は、7で割り切れる。 (2)和がんになる2つの自然数では、大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差は んで割り切れることを証明せよ。 8.0 18.0 3 下の図のように、縦の長さがぁ、横の長さがp+3の長方形の花だんのまわりに幅αの道がついて いる。道のまん中を通る線の長さをℓ、道の面積をSとするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) la を用いて表せ。 J p+3. (2) S = al となることを証明せよ。 1 花だん 1 -道- 10.0

入試レベルなんですが、ここの写真の解き方を教えてほしいです🙏2️⃣の（1）と（2）は大丈夫でくす！

(1-9) (201 ●ムズ ムズ ココに 数学 P.27 式の活用 3 右の図の台形ABCD 1 2つの自然数m, nがある。 mを7でわる と商がα, 余りが3で, nを7でわると商が6, 余りが5である。この2数の積mnを7でわ ったときの余りを求めなさい。 と面積が等しい正方形の た式で表しなさい。 1辺の長さをを使っ B (x+2) 積 「新聞 読ん cm 2 ある月のカレンダーにおいて, 図1のような形に並ぶ4つの数 を小さい順に a, b, c, d とし, この4つの数の間に成り立つ関 係について考える。 図2は α=5のときの例である。 群馬 (1)c=27 のとき, αの値を求め なさい。 (2) dをαの式で表しなさい。 P.27 式の活用 図1 a b cd 4 ②P.27 3と61215のように, 連続する 20 ほう 3の倍数において,大きい方の数の2乗 小さい方の数の2乗をひいた差は,もとの 一つの数の和の3倍に等しくなることの証明を a= 図2 56 完成させなさい。 |13 14 整数を用いると d=o (3) bc-ad の値はいつでも8であることを, 文 字を使って説明しなさい。 12 8 212 m (3-0) したがって、連続する2つの3の倍数において, きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひい 差は、もとの2つの数の和の3倍に等しくなる。

この問題がわかりません。 教えてください

(2) Aさんは 4+5+ 6 = 15, 11+12 + 13 = 36 のように 「3つの連続した数の和は3の倍数になる」 と予想し ま し た しかしこの表現では 。 正しくはありません。 どこが間違っているのかを書き, その理由も書いてください。

高一数学です。 √5は無理数であることを証明する問題なのですが、解答と解き方が違いました。これでは間違いですか？

15が無理数ではないと仮定すると、低は有理数である。 なので、1以外に正の公約数を持たない自然数abを用いて、 15=1と表せる。 このとき、55b=a a =√sb a²=5b2 b2は自然数だから、a²は5の倍数。したがってのもらの倍数である。 9は5の倍数だから、整数kを用いて5kと表せる。 (5K)^2=562 25k=562 2 - 5k² = b² k2は整数だから、bは5の倍数ということができる。したがってbも5の倍数である。 aとbともに5の倍数で、公約数5を持つ (4) これは、自然数a,bo1以外に正の公約数を持たないことに矛盾する。 よって「5は無理数である。

2問教えていただきたいです

21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三つの条件,g,rを次のように定める。 条件 pin は4の倍数である' gin は6の倍数である rin は24の倍数である 00 の否定をそれぞれかで表す. 条件をみたす自然数全体の集合を条件をみたす自然数 全体の集合をQ条件をみたす自然数全体の集合を尺とする。 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合 P, Q, R の補集合をそれ ぞれP Q R で表す. このとき, 次の問いに答えよ. (1)次のアにあてはまる記号を <解答群I>から1つ選べ。 R ア PnQ <解答群I> ⑤ = ①C ② ③ E ④ ⑥ (7) ⑧U 9 Ø イ (2) 次の にあてはまる集合を <解答群 Ⅱ> から1つ選べ。 32€ 1 <解答群Ⅱ> ◎PNQNR ① POQCR ② PnQ 講 ③ PnQ ④ PnQ ⑥ PNQNR ⑦ PNQNR ⑤ PNQnR 集合に関する記号には,〈解答群I>を見るとわかるように、似たよ うなものがたくさんあります。記号は, 数学を表現する上でなく 演習

なんでn=100ではなくn=25を代入しているんですか？

-1) るか 23 (1) 求める和は 4 + 8 + 12 + … + 100 = 4(1 + 2+3+ … +25) 1 =4×1.25(25+1)=1300

1番は解決しました。2番はなぜ外すことができるのか教えてほしいです。

考える。 EU), であるこ 都産大 ] で、次の C BU (2) ACB が成り立つとき, A, B を数 が同時に成り立つことである。 線上に表すと, 右の図のようになる。 ゆえに, ACB となるための条件は k-6≦-2... ①, 3≦k ... ② k-6-2 3 kx これと②の共通範囲を求めて ①から k≤4 3≦k≦4 =xlxは物を全体集合とする。ひの部 3 ←左の図 をかいて 8-14 +7. -+5) ST. ANB B(2.5)であるから a+1-5 =2のとき SEA ゆえに a+7=9, a²-4 よって A=12.4.5), B={4, g このとき、AN(25) となり a+7=5, a 練習 1から1000までの整数全体の集合を全体集合とし,その部分集合A, B, C-2 のとき ③47 A={nnは奇数, n∈U}, B={n|n は3の倍数でない, nEU}, C={n|n は 18 の倍数でない, nEU} とする。このとき, AUBCCであることを示せ。 A={n|n は偶数,nEU}, B={n|nは3の倍数,n∈U} 偶数かつ3の倍数である数は6の倍数であるから AnB={nnは6の倍数, n∈U} また,C={n|n は 18 の倍数, n∈U}であり,18の倍数は6の CCANB & J 倍数であるから よって A={2, 4.5), B=(4. このとき、ANB ={2}となり、 上から a=2 [←BC30以下の自然数全体を全体集合 「〜でない られて このこともA={2, 4, 6, 8, 10, 12, の集合をB5の倍数全体の集合 (1) ANBOc (2 ることの着 30}. B={3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30), .0)- CCAUB ド・モルガンの法則により, An=AUBであるから 0 よって ② CAUB すなわち AUBCC 検討 ド・モルガンの法則 AUB=A∩B, ANB=AUB が 成り立つことは,図を用いて確認できる。 ←QCPによって C=(5, 10, 15, 20, 25, A∩B∩C={30} BUC 。 (a) U .0) まず, AUB=ANBについて, AUB は図(a) の斜線部分, AnBは図(b)の二重の斜線部分である。 の ={3,5,6,9,10,12, よって AN(BUC)= A∩B={6,12,18,2 (AUB) NC= (b) U O が AUB B (b) 部分が 重なり合った 次のことを証明せ ANB SO (1) A={3n-1/r 図 (a) の斜線部分と図(b) の二重の斜線部分が一致するから ALIZ (2) A={2n-1| xEB とすると, x=6

(3)のシグマの式がなぜこうなるのかわかりません。お願いします

13 奇偶で形が異なる漸化式 次のように定められた数列がある. n n+1 α」=1, an+1=an+ 2 (1) 2= |, a3=1 a6=□, a= | (n=1, 3, 5, ...), an+1=an+ である. 2 (n=2, 4, 6, ...) (2) 439= I, so= である. (3) 初項から第40項までの和は である. 奇偶で形が異なる漸化式 (明大・農) の奇隅で形が異なる漸化式は,n=2k-1, n=2kとおいて, 奇数項 (a, ……どうしに成り立つ漸化式。つまり、ak+」をza-」で表す式を立てて解き、もとの漸化式に戻 てを求める. 解答量 1+1 2 (1)q=1より, a2=a+ =2, a=az+ =3, 2 6 5+1 a=a3+ 3+1 L=5.05=a+1/2=7. 2 =7, a6=as+ 2 =10, α7=46+ 2 =13 (2)n=2k-1のとき, (2k-1)+1 α(2k-1)+1=2k-1 + .. azk=azk-1+k 2 2k 2 ( n=2kのとき,a2k+1=a2k+ -=azk+k ①,②より, a2k+1=Q2k+k= (a2k-1+k)+k=a2k-1+2k n≧2のとき, azn-1=a1+(ag-a)+(α5-a3)++ ( an-1-a2n-3) =a+(a2k+1-a2k-1)=1+2k=1+2.- 2.1/2(n-1)n n-1 k=1 n-1 k=1 =n2-n+1(n=1のときもこれでよい) ① から, a2n=azn-1+n=n2+1 ③ ④でn=20として, α39=202-20+1=381, ao=202+1=401 (3) ③ ④ より 20 n=1 20 (azn-1+ a2n)=(2n²-n+2) n=1 =2･1･20-21-41-12 ・20・21+2・20=5570 13 演習題 ( 解答は p.77 ) ④ 奇数項についての漸化式を立て て奇数項を求める。 偶数項は奇 数項からすぐに分かるので, 偶数 項についての漸化式は立てる必 要はない. a=na k=1 次の漸化式によって定義される数列{az} (n=1, 2, ...) について, 次の問いに答えよ. 1 a1=4,a2n=/02n-1+n2, a2n+1=442m+4(n+1) (1) a2, 3, 4, 45 を求めよ. (2), 2n+1をnを用いて表せ. (3){4}の項で4の倍数でないものは,nの値が小さいものから4項並べると, 4, ao, a, a である。 (2) 奇数番目の項だけ に着目する. (3) 2+1 は漸化式か 68 (類 松山大薬) (1) (2) (i (in (i ■解 (1) 左 (2 I