2 次のような4つの未知数 X1,X2,X3,X4 をもつ連立1次方程式を考える。
x+x2+x3
=0
'11 10
2x1+5x2-x3+3x4 = 0
25 -1 3
係数行列 :
x1+3x2 -x3+2x = 0
13-12
2x1+3x2+x + x4 = 0
23 11/
次の(1),(2)に答えよ。
(1)上述の連立1次方程式の係数行列の列ベクトルのうちで,なるべく少ない個
数の列ベクトルを用いて, それらの1次結合 (線形結合) によって, その他の
列ベクトルを表現せよ。
(2) 上述の連立1次方程式の解 X1,X2, X3, x4 のうちで,
(x-1)+(x2-1)+(x-1)2+(x-1) 2 を最小にするものを求めよ。
〈大阪大学 基礎工学部 >