三次関数がαとβで極値をもち、その2点を通る直線を考えるとします。 f(x)''=0 の時 x=2 で変曲点はx=2 とします それを踏まえて、計算したら混乱しました。 何が違うんでしょうか

→+1=(x) f1)=3次関数よと声で極値 t"(x)=0->oct. 2=2. 極値を通る直線···e図とする (11 - 11₂0 =(1-2)(x-p) (x-²) 110 = f10 ??

三次関数が極値をもつときf’(x=0)で判別式D>0を使うと思うんですけど右のような図にはなり得ないのですか？ 右の図も傾きが0になるところが2点あると思うんですけど

A

三次関数において、定義域がないとき極小値は最小値になりますか！

解説にある①②③④の連立方程式がなぜか解けません。途中式ありで教えてください。

410x=1で極大値6, x=2で極小値5をとるような3次関数f(x) を求めよ。 連立なぜかとけん 411 関数y=x(x-α) の増減を次の各場合について調べ, 極値があればその極値 を求めよ。 ただし, aは定数とする。 第6章 微分法と

この問題の図示が難しくて出来ません 分数の三次関数のグラフの書き方を教えてください！ お願いします！！

3次曲線と接線 99 とができるような, a, bの条件を求め, 点 (a, b) の存在する領域を図示せよ。 点(1,0)を通って, 曲線 y=x²+ax²+bxに異なる3本の接線をひくこ 精講 曲線 y=f(x)の接線の方程式は, 接点(t, f(t)) により決まります. このときの接線の方程式は y=f'(t)(x-t)+f(t) であり,これが点(α, b) を通ることから,t の方 程式 b=f'(t)(a-t)+f(t) ......(*) を得ることができます. この方程式をみたす tを 求めれば,その点における接線が1本ひけること になります。 すると, 3次関数のグラフでは接点 が異なれば接線も異なるので, 接線の本数=接点の個数 =方程式(*)の実数解の個数 ということになります。 解答> 解法のプロセス 接線の方程式 y=f'(t)(x−t)+ƒ(t) y=x³+ax²+bx y'=3x²+2ax+b 曲線上の点(t,t+at+bt) における接線の方程 式は f(t)=2t³—(3—a)t²—2at—b とおく. 3次関数のグラフでは接点が異なれば接線 も異なるので 点 (1, 0) を通る接線が3本ひける ⇔f(t)=0 が異なる3つの実数解をもつ ↓点(1,0)を通る 0=f'(t)(1-t)+f(t) ↓ (*) 方程式(*)が異なる3つの実数 解をもつ y=(3t²+2at+b)(x−t)+t³+at²+bt :: y=(3t²+2at+b)x-2t³-at² これが点 (10) を通るのは 0=-2t°+(3-a)t2+2a+bを通って接線をいく to your it のときである. 方 接線が3本存在する 225 yi f y=f(t)₁ KHUT

三次関数のグラフを簡単に書く方法はありますか？ どこから負になるのか正になるのかが知りたいだけです

題 6 答 x y'=0 とすると x=0, 2 の増減表は次のようになる。 y' y'=-3x2+6x=-3x(x-2) y=-x+3x2 (-1≦x≦4) -1 y 4 0 2 20 + 0 極小 0 よって, この関数は 極大 4 x=-1,2で最大値4をとり, x=4で最小値-16 をとる。 4 -16 Ay 4/ -102 -16| 1 I

y=x3乗とかの数が1つの時は増減表やグラフをどのようにかけばいいんですか？

この問題がよくわかりません！！ どなたなよろしくお願い致します！

つ 合格点は全問正解とする。 不合格者は再テストを実施し, 合格するまで行う。 y=-23 +3 +2について,次の問題に答えよ。 (1) 増減表をかけ。 -17372 T 12 y (2) グラフをかき, 極値を求めよ。 y 23:2x² 10.1 1 0.5 y=2x3+3 2x3. X² 2x² 0.5 3 X² (3) -2≦x≦2における最大値と最小値を求めよ。 -1-5+1-41 T x= ラズ+3 y=-2x²+3 T 合格 X = 再テスト のとき, 極大値 のとき, 極小値 このとき、最大値 のとき、最小値

最後の（3）の答えを確認したいのでどなたか教えてください！！

1,6 合格点は全問正解とする。 不合格者は再テストを実施し, 合格するまで行う。 1 y = z +6m について,次の問題に答えよ。 (1) 増減表をかけ。 -8724 0 0 0 4 +0 ↑ 32 (2) グラフをかき, 極値を求めよ。 y 32 O y=-3x² + 12x 3 7 + 2 A -64+96 (3)-1≦x≦2における最大値と最小値を求めよ。 24 =-3 6×16 16 b x 36 x= x= 96 64 32 x2-4x=x(x-4) =0.4 X = x= 2 合格再テスト - 4 0 のとき, 極大値 32 のとき, 極小値 のとき, 最大値 のとき、最小値 16 7

三次関数など、次数の多い関数のグラフを描くとき、微分をしてから、描くのは何故ですか？？