2図1のような、 1周720mの円形のジョギングコースがあり, 点Pは出発点を表している。
太郎さんは、点Pから矢印の向きに出発し、1周目は分速60mで歩き, 2周目は分速 180m,
3周目は分速am でコースを走った。 図2は、太郎さんが出発してからの経過時間を分と
し、点Pから1周ごとの進んだ道のりをyとしてとの関係をグラフに表したもので
ある。 次の問いに答えよ。ただし, コースの幅は考えないものとする。 ('14 滋賀県)
ジョギングコース
(1) αの値を求めよ。
P
図2
720
600
480
360
240
y (m)
120
5
10
15
20
(分)
(2) 花子さんは,太郎さんが出発してから6分後に点Pから矢印の向きに出発し、コース
を分速120mで3周走った。 次の問いに答えよ。
(a) 2周目を走っている花子さんが, 太郎さんに追いつかれたのは,太郎さんが出発して
から14分後であった。 その場合の3周目を走る花子さんについて,yをxの式で表せ。
(b) 太郎さんが1周目を歩き終えるまでに, 花子さんは点Pを出発した。 花子さんが3
周走る間に、2人が同時にコース上の同じ位置にくることはなかった。 その場合のbの
値の範囲を求めよ。