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2次関数 (20点)
2次関数 f(x) = 2x + αx がある。 ただし, は定数とする。
(1) y=f(x) のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。
(2)
x1 における f(x) の最大値が6となるような」の値を求めよ。
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(3)2次関数g(x)=-x+4x がある。 α を (2) で求めた値とし, tは定数で t> -2 とする。
−2≦x≦t における f(x) の最小値をm, -2≦x≦t におけるg(x) の最大値を M とす
るとき,M+m > 2t となるようなtの値の範囲を求めよ。