旧数学
第5問 (選択問題) (配点 20)
四角形ABCD は点を中心とする円に内接し, AB = a, BC = 46,CD=2a,
DA=b である。さらに,直線AB と直線 CD との交点をPとする。
PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC = y+2a と表せる。
このとき, PDA SAPBCであり,その相似比が1:
ア
であることより
x+a=
ア
y, y+2a=
ア
xC
が成り立つから
となる。
x=
イ
イヨウ
I
・a,
y =
a
オ
(1)a=5 とし、線分AC上に点があるとする。このとき
∠ABC = ∠ADC= カキ
であるから
b=
ク
である。
また, △PBCの内接円の半径は
ケ
コ
サ
である。