Question

うめ

一次関数
図形の返上を動く点の問題です。
(3)点PがCD上を進む時、yをxの式で表しなさい。
がわかりません。
答え:y=-4x+64 です。

お願いします。

[15]
A
下の図のような、 AD//BC ∠A=90°の台形ABCDがあります。 点Pが毎秒1cmの速
さで、台形の辺上をAからDまで、A→B→C→Dの順に進むとき、P、D、Aを頂点とす
る△PDAをつくり、点Pが出発してからx秒後の△PDAの面積をycm2とします。次の問
いに答えなさい。 12点 3点×4
図
10cm
「数学的な見方・考え方
24cm P
B
15cm
7 cm
(1)点Pが辺AB上を進むとき、 △PDAの面積は毎秒何cmずつ増加しますか。
(2)との関係をグラフで表しなさい。
(3)点PがCD上を進むとき、yをxの式で表しなさい。
(4) △PDAの面積が12cmになるのは何秒後か求めなさい。

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

点C,Pから、辺ADに垂線を引き交点をそれぞれE,Qとすると、△DECと△DQPは相似な直角三角形で、辺の比は3:4:5。
△DQPの斜辺である線分DPの長さは、
DP=(4+7+5)-x=16-x (㎝)
なので、線分PQの長さは辺の比から、
PQ=(4/5)×(16-x) (㎝)
となる。
線分PQは△PADの高さに当たるので、△PADの面積y㎠は、
y=10×(4/5)×(16-x)×(1/2)
y=64-4x
となる。

うめ

めちゃくちゃ感謝です！