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数学 高校生

数Ⅱ黄チャート基本例題85、PR85で質問です どちらも3点を通る円の方程式を求めよという問題なのですが、基本例題とPRで解き方が違うので、使い分けがあるのかを知りたいです。 また、授業では基本例題の解き方しかやっていないので、PRの解き方も解説してほしいです。 長くなりま... 続きを読む

0 本 例題 85 円の方程式の決定 (2) 00000 3点A(3,1),B(6, 8), C(-2,-4) を通る円の方程式を求めよ。 p.138 基本事項 1 141 CHART & SOLUTION 3点を通る円の方程式 一般形 x2+y2+x+my+n=0 を利用 ① 一般形の円の方程式に, 与えられた3点の座標を代入 2 1,m,nの連立3元1次方程式を解く。 基本形を利用しても求められるが, 連立方程式が煩雑になる。 垂直二等分線の利用 3 求める円の中心は, ABC の外心であるから, 線分AC, BC それぞれの垂直二等分線の 交点の座標を求めてもよい。 12 解 求める円の方程式を x2+y2+lx+my+n=0 とする。 点A(3, 1) を通るから ←一般形が有効。 32+1+37+m+n=0 点B(6, -8) を通るから 62+(-8)2+61-8m+n=0 点C(-2, -4) を通るから (-2)^(-4)2-21-4m+n=0 整理すると 31+m+n+10=0 61-8m+n+100=0 2 円と直線,2つの円 21+4m-n-200 これを解いて l=-6,m=8, n=0 (第1式)+(第3式)から 1+m-2=0 (第2式) + (第3式) から 21-m+20=0 よって 3/+18=0 など。 よって, 求める円の方程式は x2+y^2-6x+8y=0 [別解 △ABCの外心Dが求める円 の中心である。 yA A /② 0 x 線分 AC の垂直二等分線の方程式は 中心D C 3 =-x- 線分ACの すなわち y=-x-1・・・・・・ ① 線分 BC の垂直二等分線の方程式は B 傾き1 y+6=2(x-2) すなわち y=2x-10 ② ①,②を連立して解くと x=3,y=-4 線分 BC の 中点 (2, -6), よって, 中心の座標はD(3,-4), 傾き - 12 半径は AD=1-(-4)=5 ゆえに求める円の方程式は (x-3)2+(y+4)²=25 RACTICE 85Ⓡ ② 3点 (4-1) (6, 3), (-3, 0) を通る円の方程式を求めよ。

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数学 高校生

数2の直線の方程式です。 y=ax+bの式に代入して連立方程式にしても解けると思うんですが、なんでこんな公式があるんですか?!

122 基本 例題 70 直線の方程式 次の2点を通る直線の方程式を求めよ。 (1) (3,-2), (4, 1) (3) (-2, 3), (-2,-5) CHART & SOLUTION 00000 (2) (4, 0), (0, 3) (4) (-3, 2), (1, 2) p.120 基本事項 異なる2点(x1, 1), (X2, yz) を通る直線の方程式 [1] X1 X2 のとき [2] x1=x2 のとき x=x1 [解 Ante 合 (1) y-(-2)=1-(-2) 2(x1) x2-x1 交 4-3 (x-3) / (1) すなわち y+2=3(x-3) よって y=3x-11 3 1 310 (2) y-0-3-0 (x-4) 0 4 x Ea 3 よって y=-2x+3 (3) x座標がともに-2であるから x=-2 (4) y座標がともに2であるから y=2 Stixol YA [int 公式 [1] yy=12-11(x-x) の X2-X1 両辺に X2-x1 を掛けて (y2-y₁)(x-x1) -(x-x1)(y-1)=0 x= x2 とすると (y2-y₁)(x-x1)=0 yyであるから x=x (公式 [2]) (3)3 (4) 2 -2 ! よって, * は公式 [1] [2] -3 0 1 x をまとめたものである。 (p.120 基本事項 1③) -5 POINT a≠0, b=0 のとき, 2点 (α, 0), (0, 6) を通る直線 lの方程式は b-0 y-0= (xa) すなわち + 1/2=1 0-a a b ya このとき, αを直線lのx切片, bを直線lの切片という。 (2) は,これを公式として用いてもよい。 0 a b 全で ための PRACTICE 70° 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 点 (35) 通り,傾きが√3 (3)2点 (5,1) (3,2)を通る (5)2点(-3,1) (-3, -3) を通る Ja,0)s(s) (2)2点 (5-3), (-7, 3) を通る (4) 切片が4, y切片が2z (6)2点 (1-2) (-5-2) を通る x

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英語 高校生

7のWhen Ken comes home from this afternoon,のthis afternoonはなぜ未来のことだと分かるのでしょうか?

6 Xxx 000 ; listening 6. 過去進行形 過去のある時点での動作の進行 <学習院大 > 第1章 時制 6~8 5 過去のある時点での動作の進行は、過去進行形 (was[were) doing) で表す。 ○本間は, I didn't hear him say anything 「私は彼が言うことは何も聞こえなかった」と いう過去の一時点での動作の進行を表すので ① was listening が正解。 ③ listened にし ないこと。 70 000 ( 85 Actually, he is rather conservative. That is why he( I didn't hear him say anything because I ( ① had listened ② have listened ③ listened ④ was When Ken comes home from school this afternoon, his mother ) cooking roast chicken. ① will be ② would be ③ has been ④ had been <獨協大〉 ) to 7. 未来進行形 未来のある時点での動作の進行 that political party. ① was belonging ② was belonged 〈明治大〉 ③ is belonging ④ belongs ■ TARGET 2 原則として過去時制で用いる副詞表現 ● yesterday 「昨日」 2 I... ago 「…前」 Egyptians kept cats as pets over 4,000 years ago. Plus My mobile phone rang while I was having lunch. 「私が昼食を食べている間に携帯電話が鳴った」も 同じ例。 was having を had にしないこと。 なお、この have A は eat A A を食べる」の意味。 未来の一時点での動作の進行は、 未来進行形 (will be doing) で表す。 R ○ 本間は when Ken comes home from school this afternoon 「Ken が今日の午後に学校 「から帰ってくるとき」という未来の一時点での動作の進行を表すので、答えは ① will be で, will be cooking roast chicken となる。 Plus when 節内が現在時制になっていることについては,問題 18, TARGET 4 参照。 8. 原則として進行形にしない動詞 belong to A 文 法 belong to A は 「Aに所属する/Aに属している」。 belong は、状態を表す動詞 (状 態動詞)なので、進行形にしない。 したがって ④ belongs が正解。 一般に,状態・知 覚・感情・認識を表す動詞は進行形にしない。 Plus That is why S + V... 「そういうわけで・・・」は重要。 208, TARGET 30 ob art tulia Ise moon A ST (エジプト人は、4000年以上前にネコをペットとして飼っていた) last... 「この間の…昨...」 I watched the movie last weekend. (私は先週末、 その映画を観た) hen 「その時に」 hen my teacher pushed the door into the classroom. その時, 先生がドアを押して教室に入ってきた) st now 「今しがたたった今」 TMT09 Y3X ticed the error in the report just now. (つい先ほど、その報告書の誤りに気づいた) en...? 「いつ... したか」 in did you finish your presentation ? なたはいつプレゼンテーションを終えたのですか ) I was six years old 「私が6歳のとき」などの過去を明示する副詞節など nily moved to Tokyo when I was six years old. 6歳のとき、 私の家族は東京に引っ越した) TARGET 3 原則として進行形にしない動詞 動画 ●知覚状態を表す動詞 see 「・・・が見える」 hear 「...が聞こえる」 feel 「•••を感じる」 smell 「・・・のにおいがする」 taste 「…の味がする」 ●心理状態を表す動詞 like 「・・・が好きである」 love 「... を愛する」 hate 「…を嫌う」 want 「が欲しい」 know 「・・・を知っている」 understand 「・・・ を理解する」 believe 「…を信じる」 ●その他の状態を表す動詞 belong 「所属する」 (8) resemble 「・・・に似ている」 depend 「頼る」 and need 「・・・を必要とする」 include 「・・・を含む」 contain 「・・・を含む」 consist 「成り立つ, ある」 exist 「存在する」 have 「・・・を持っている,所有している possess 「・・・を所有している」 いていたので、彼が言うことは何も聞こえなかった。 午後に学校から帰ってくるとき、 彼の母親はローストチキンを調理しているだろう。 なり保守的だ。 だから彼はその政党に入っている。 *have は 「・・・を持っている」 の意味では進行形にしないが,「・・・を食べる」の意味 は進行形にできる。 にあったことを要す場合大逆 * smell が 「・・・のにおいをかぐ」の意味の場合, taste が 「・・・の味見をする」の意味 場合は進行形にできる。 * listen, look, watch は進行形にできる。

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