xの範囲を書かないといけないですよね？ また、どこか記述に問題あったりしますか？

KA から 基本例題84 2次関数の最大・最小と文章題 (1) 「長さ6mの金網を直角に折り曲げて、 右図のように,直角 な壁の隅のところに長方形の囲いを作ることにした。囲い の面積を最大にするには,金網をどのように折り曲げれば よいか。 基本77 適当な文字 (x) を選び, 最大 最小を求めたい量を(x) 式に表す ことが出発点。 この問題では,端から折り曲げた長さをxmとして,面積Sをxで表す。 次に, S(xの2次式) を基本形に直し,xの変域に注意しながらSを最大とするxの値 を求める。 指針 文章題 CHART 文章題 題意を式に表す 解答 金網の端からxmのところで折り曲げ るとすると, 折り目からもう一方の端 までは (6-x)m になる。 x>0かつ6-x>0 であるから 0<x< 6 ① 金網の囲む面積をSm² とすると, ...... 3) 1 S=x(6-x) で表される。 S=-x2+6x=-(x2-6x) =-(x2-6x+3)+32 =-(x-3)2+9 ①の範囲において, Sはx=3のとき 最大値9をとる。 よって、端から3m のところ、 すなわ ち,金網をちょうど半分に折り曲げれ ばよい｡ 表しやすいように変数を選ぶ 変域に注意 008 STUE 3439--- 最大 1 10 3 61 DOS- 練習 長さ 6 の線分AB上に 2点 C D を AC=BD ② 84 となるようにとる。 ただし, 0 <AC <3 とする。 線分 AC, CD, DB をそれぞれ直径とする3つ の円の面積の和Sの最小値と, そのときの線分 ACの長さを求めよ。 p. 146 EX63 XE 自分で定めた文字 (変数) が 何であるかを、きちんと書 いておく。 A 辺の長さが正であることか ら,xの変域を求める。 基本形に直して, グラフを かく。 Gor グラフは上に凸, 軸は直 x=3, 頂点は点 (39) 面積が最大となる囲いの形 は正方形。 C 20 B D. 137 3章 10 2次関数の最大・最小と決定

矢印部分の変形が分かりません。

402 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 WALET EN 平面上の△ABC は BA•CA=0 を満たしている。 この平面上の点Pが条 件 AP･BP +BP･CP+CP ･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の [ 岡山理科大〕 点であるか。 LUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・... 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 | BAICA AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から Þ· (p−b) + (p−b) · (p—c) + (p—c)• p=0 6-c=0 BA･CA = 0 から |B³² − b •p+|B³²− c •p-b•p+|p|²-c•p=0 35²-2(6+c) p=0 よって 整理すると ゆえに よって 1/23(+2)+(1/16+c)=(1/315+)2 ・+1 ゆえに |õ— — ² (6 + c)² = | b + c ³² |b³−²3 (b+c)•b=0 辺BCの中点をM, AM = m とすると cc = 2mを①に代入すると m= よって 基本41 b+c 2 Aを始点とする位置べ クトルで表す。 AB･AC=0 EXERO A 35 ③ 12=800-A01.24 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 Mも定点である。 YUEGO inf. Giả AABCOLL →0である。AD |p-²m-²3m AG=12/23 m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が 50+A Gc AG の円周上の点である。 # NBA MSC 14P 10+ÃO)1+ÃO²-ATO (S) 3873 P=0 31

23の(1)(2)の解き方が答えを見ても分からないので、教えて頂きたいです、よろしくお願いします

Va-b まない数で表せ。 a IT で定義する。(√6+1) 2を分母に 230a=2-√3 とするとき,次の値を求めよ。 (1) a²-4a+1 (2) a³-6a²+5a+1 240 x+y+z=2√3,xy+yz+zx=-3, xyz=-6√3のとき, x2 x+y+z の値をそれぞれ求めよ。 2013の3次式の展開の公式および, p.50 INFORMATION 参照。 22 (1) 前後2項ずつ通分して計算する。 23 (1) α-2=-√3と変形して両辺を2乗すると, 根号が消えるので計算がらく としてα² (1) の結果を代入するなどして、 与式をαの1次式て 参照)。

これが意味するのは、 𝐗の二次式(二次方程式？)× e∧(-𝐗) ってことですか？

2 ば, limx'ex=0で x→∞

振幅が何故こうなるのか分かりません

66 波の式 軸の原点Oにある波源Sか 振動数f, 波長の波が左右 に出ている。 S から右に距離L だけ離れた所に壁Rがあり,波 はここで振幅を変えずに固定端 反射される。Sから出る波の0 における変位y, 時刻t に対して y = Asin 2nft と表されるものとする。 (0 ≤ x ≤ L) (2) 壁からの反射波の式y2 をx, tの関数として表せ。 (x≧L (1) Sから壁に向かう入射波の式をx,tの関数として表せ。 66 波の式 COS @= R (3) SR間で,合成波の変位は次式のように表される。 y = 2A sin (イ) (ア), (イ)を埋めよ。 また, 常に y = 0 となる位置xを整数 n = 0, 1,2…)を用いて表せ。 (4) S の左側に生じる波 (合成波) の振幅を求めよ。 また, 振幅が最大 となるときのLを入, n で表せ。 (東京理科大) 187 Level (1) ★ (2), (3) ★ (4) ★★ Point & Hint 力学では単振動の式は y=A sin wt として扱うことが多い。 2π の関係がある。 T 点0で起こることは, 3 4tの時間を隔てて位 置xでくり返される。 (1) 波が原点Oから位置 xまで伝わるのに要す る時間⊿t をまず調べる。 次に, 位置 x で時刻 tのときの変位は, 0 でのいつの時刻の変位と 等しいかを考える。 (2) (1)の結果から壁 R でのy2 の時間変化がわかる。 そこで, R から位置 xまで伝 わる時間を調べる。考え方は (1) と同じこと｡ a IB cosa FB (3) 三角関数の公式 sinα土sinβ=2sin@th COS 2 (4)まず,Sから直接に左へ向かう波の式をつくる。 を用いる。

どこでどの公式を使っているのかが分かりません。教えて欲しいです！

(2) ) -3 sin + √ 3 cos POINT sin 0 と cos 0の1次式は, 三角関数の合成を用いて正弦のみの式に変形 解答 (1/1/25 sin 0- sin 0-√3 cos 0=21 = 2{sin √3 cos 0) 2 in #cos (-) + 6 +cos sin (-)} 0 3 3 = 2 sin (0-)... 3 -3 sin 0+√3 cos 0 = 2√3 √√3 2 答 sin 0+ 2 cos 8) 5 = 2√3 (sin cos +cos sin x) 6

蒸気圧 (2)について この類の問題は、何から求めればいいんでしょうか💦 答えに行くまでの順序を教えていただきたいです。

合えよ。 |加熱時間 (2) 富士山頂で同様の実験を行ったときのもの値は、図のをの値に比べてどうなるか。 (3) 0℃の氷90gを加熱して50℃の水にした。 何kJの熱量が必要か。 ただし、 氷の融 解熱は 6.0kJ/mol, 水の比熱は4.2J/(g・℃) とする。 (4) ef間は, bd間よりも多くの熱量を必要とするのはなぜか。 簡潔に記せ。 A 午介 千代 214. 蒸気圧■外圧 1.01×105 Pa, 25℃で,一端を閉じたガ ラス管に水銀を満たし, 水銀を入れた容器の中で倒立させ たところ, 水銀柱は容器の水銀面から760mm の高さにな り,上部に真空の空間ができた。 次の各問いに答えよ。 (1) ヘキサン (液体)をガラス管に少しずつ注入したとこ (11 広島工業大改) 水銀柱の 高さ 760 mm ろ,水銀面にヘキサンが残っているとき, 水銀柱の高さ 水銀 は610mm であった。 25℃におけるヘキサンの蒸気圧は ・真空 ガラス管 何Paか。 ただし, ヘキサンの体積は無視できる。 (2) 水銀の代わりに水を用いて, 水を入れた容器に倒立させたとすると, 水柱の高さは 何mになるか。 次のうちから, 最も適当なものを1つ選べ。 ただし, 密度は水が 1.00g/cm3, 水銀が 13.6g/cm3, 25℃の水の蒸気圧は300×10Pa とする。 (1) 9.80 2 10.0 3 10.3 4 12.0 ⑤ 13.4 (20 松山大改) 125

⑷解説の一つ一つは何をしているかわかるんですけど、全体的な流れというか繋がりというかどうしてそういう方法でやったのかよくわかりません

a,bを実数の定数とする. xの3次式 と, 3次方程式 f(x)=x3+(a+3)x2+(3a+b)x+36 3x²+ax+32²+30x+bx+36 2ax+6x+3a+b f(x)=0 がある. (1) f(-3)を求めよ. 0 (2)a=-1 かつ b=1のとき, (*) を解け . --3 1+134 2-1 (3) (*) が異なる2つの虚数解をもつための a b の条件を求めよ. ~ (*) ② a,bが (3) で求めた条件を満たすとし, (*) の異なる2つの虚数解を α, β とする. このとき,d2, B2 がともに(*)の解となるようなa, b の値の組(a, b) をすべて求 めよ.

なぜこの式が成り立つのか教えてください🙇🏻‍♀️

CHART & SOLUTION 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 (2次式) = 0, すなわち2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解αβを解の公式によって求 め、次の関係を利用する。 ax²+bx+c=(x-c)(x-B) L このαを忘れないように!

詳しくなんでそうなるのかも含めて教えてください

重要 例題 119 2変数関数の最大・最小(4) 00000 実数x,yがx2+y2=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また, そのときのx,yの値を求めよ。 21744 [類 南山大〕 基本98 指針▷条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x+y²=2 から文字を減らしても, 2x+yは x,yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで、x+y=tとおき、これを条件式とみて文字を減らすとなりぬる 計算しやすいように y=t-2x としてyを消去し, x2+y2=2に代入すると x2+(t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると,t のとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ⇔D≧0の利用。 ***** CHART 最大 おいて, 実数解をもつ条件利用 No. 187 THAHO