数IIの加法定理の応用の問題です。 解き方が分からないため、2問とも解説をお願いします。

発展 466 0≦x<2πのとき, 方程式 cos2x+2sinx-a=0 が次の条件 を満たすように、 定数 α の値の範囲を定めよ。 (1) 解をもつ (2) 異なる4個の解をもつ ヒント 466 sinx=t とおくと, cos2x+2sinx=-2t2+2t+1 となる。 ・③ 3 -1≦t≦1において, y=-2t2+2t+1 と y=α のグラフについて考える。

正規分布応用問題です。後半の計算の0.5とは何ですか。

a 応用 例題 2 ある県における高校2年生の男子の身長の平均は170.5cm, 標 準偏差は 5.4cm である。 身長の分布を正規分布とみなすとき、 この県の高校2年生の男子の中で, 身長 178cm 以上の人は約 SETA 何%いるか。 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。 D 正規分布の応用 答 考え方 身長を Xcm, m=170.5, o = 5.4 として, Z= P(X≧178)=α のとき, 100α% の生徒がいることになる。(I) に従うとき, Z= 身長をXcm とする。 確率変数 X が正規分布 N (170.5,542) STRA0 TOP2.0- は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 X-170.5 5.4 X =178 のとき, Z = X-m O 178-170.5 5.4 よって, 約 8.2% いる。 を考える。 P(X≧178)=P(Z≧1.39)=0.5-p (1.39) =0.5-0.4177=0.0823 ≒1.39 であるから 0.0823× = 8.23

(1)は24>x≧12という範囲でもいいですか？

**** 例題 25 不等式の応用 RUTHIOPS (1) Aさんの通う学校から自宅までの道のりは24km である.この道 のりを、初めは時速4km, 途中からは時速3kmで歩いたら, 所要 時間は7時間以内であった. 時速4kmで歩いた道のりはどれほど か. 5-\ $50 (>» (4) (2) 連続する3つの整数の和が37以上になるもののうち, その和が最 小となる3つの数を求めよ. ·DS+pl 考え方 未知のもの(求めたいもの) をxとおいて不等式 を作るとよい。 (1) 時速4km で歩いた道のりを xkm とする。 (道のり) = (速さ) × (時間) の関係を利用すればよい. 解答 (2) 連続する3つの整数は、 中央の数をxとおく と, x-1, x, x+1 と表すことができる. 学校 (1) 時速4km で歩いた道のりを xkmとすると. (7) Va+20 tl va 歩いた時間は,(時間) ・・・・・・① x 4 y + 「より大きい」 「より小さい」「未満」>,< 「以上」,「以下」......... M, ≦ 時速4km 時速3km -xkm (24-x) km. 24-x 3 道のり=速さ×時間 道のり 時速3kmで歩いた時間は, より 時間= 時速3kmで歩いた道 速さ (時間) ...... ② ①,②合わせて7時間以内であるから、Aのりは、全体24km 24-x+1 3 ≦7 からxkmを引けばよ 3 3x+4(24-x)≧84 より, x≧12 ID=A - よって、時速4kmで歩いた道のりは, 12km以上 時速4kmで歩)- ・24km 何をxとするか書く. 不等式を作る. 12 自宅 18 x

問5 高分子が凝集する温度についての問題です。 写真三枚目が棒線（b）で出てくる高分子ポリ（N-イソプロピルアクリルアミド）です。 解答には炭素数によって疎水性が変化するなどが書かれていたのですがよく分かりません…。 その解答の写真が入り切らないので、回答してくださる方いら... 続きを読む

42 CH2=C R C-CI 問文中の空欄 「アクリル酸クロリド(R=H) メタクリル酸クロリド (R=CH3) C + or H₂C₂ t on エステル結合やアミド結合を主鎖や側鎖に導入した合成高分子化合物は、その構造 に応じて様々な特性を発現することができる。 エステル結合やアミド結合はそれぞ れ, カルボン酸塩化物 (カルボン酸クロリド)とアルコールもしくはアミンとの温和 な条件下における反応により生成させることができる。カルボン酸塩化物は,カル ボン酸のヒドロキシ基を塩素に置換した構造である。例えば、代表的な合成繊維であ る 6,6-ナイロンは,アジピン酸ジクロリドをモノマーとして用いた界面における ア 重合により室温で合成される。 ホスゲンはカルボニル炭素に2つの塩素が結 合した構造であり,アジピン酸ジクロリドと同様に二官能性モノマーである。ホスゲ 重合により, 透明光学材料であ (1) ンは反応性が高く, ビスフェノールAとの ア と H3CCH CH-N るポリカーボネートが合成される。また, メタクリル酸クロリドと過剰量のエチレン (2) グリコールとの反応により合成されるメタクリル酸2-ヒドロキシエチルを原料とす イ る 重合によりポリ(メタクリル酸2-ヒドロキシエチル)が得られる。ヒドロ (3) キシ基が側鎖にあるため親水性があり,この高分子化合物のハイドロゲルはコンタク トレンズとして用いられている。 アクリル酸クロリドとイソプロピルアミンとの反応 により得られる N-イソプロピルアクリルアミドを原料とする 重合からはポ SLT (4) リ(N-イソプロピルアクリルアミド)が得られる。 この高分子化合物のアミド結合部 (b) 位は水分子と水素結合するため, 20℃では水に完全に溶解する。 この水溶液の温度 を上昇させると水素結合が切断されて水和している水分子が引き離され, 疎水基が集 まり高分子化合物が凝集する。 この変化が32℃ 付近で急激に観察される。 ポリ(N-アルキルアクリルアミド)類については, アルキル基の疎水性の違いによ り凝集する温度が異なる。このような温度応答性高分子化合物はバイオマテリアルや ドラッグデリバリーシステムへの応用が期待されている。 THO ア イ H3C H イソプロピルアミン に当てはまる適切な語を記せ。

数2 三角関数 全部0を代入するやり方じゃダメな理由が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 回答よろしくお願いしますm(_ _)m

① 265 下の三角関数 ①~⑧のうち、グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 sin (0+3) 3 sin -8+ 2 (5) -sin(0-7) 7-sin-0-- 10=0A42 sihir. 7²37120=0azzy. I $.2 X 0=0ak2 COS-FR.! +.20 0-0 sin $11.1 + -cosd = cos (0+7²) +4 205 (0+1²) 8.0 19 cos fic. I J.O (2) co cos (0+) @ -cos (0+2) ®-cos(-0+) 8 0=039 oth & TC. I sin $20 have 11 5 6 Ⓒ-sing) sin (0+72) +¹) sin (0 + FR ) 6 0 = 0 * cos (-==—1²) = cos=TC = = $20 7-sind. Din (D+72) +¹) sin (-0-7² +1²) = sin (-0 +357) 0.0nk2 sin=³12 = 1 F20 (8) - COSO) = cos (O+TC) +¹). 4 430 cos(-0+ Fre+re) - cos (-0 + R) 0:0のとき eos fr=1 0.00 0

⑴でどうして絶対値記号がいるんですか？

=a+b 5x²+3x 3 - が存在 SOI 99 (1) 0≤ cos |≤11) X ≦1より 200 205+1x8 niax - niet 1 Os|x²cos = | = |x²|| Cos | ≤1x4 COS X X S ここで, limx2|=0であるから x→0 lim|x²cos=0 2 1. nia

中2です。今月の学年末テストの数学で90点以上を取りたいと思っています！範囲の中に二等辺三角形、直角三角形、平行四辺形の証明があり、たくさんの問題を解いて慣れていくのが大事だと思うので、応用問題の写真をたくさん載せて欲しいです！答えもお願いします。何人でもいいので、お願いします☺

練習14の確かめ方を教えてください

前ページの, グラフ上の点における接線の公式を用いて, グラフ上に ない点から引いた接線の方程式を求めてみよう。 応用 例題 1 考え方 解答 関数 y=x²+3 のグラフに点C(1,0) から引いた接線の方程式 を求めよ。 5 前ページの接線の公式を用いるためには、接点の座標が必要である。 接点のx座標をaとして条件からαの値を定める。 y=x2+3 を微分すると y'=2x 接点の座標を(a, d'+3) とすると, 接線の傾きは24となるか ら、その方程式は | YA y-(a²+3)=2a(x-a) すなわち y=2ax-a²+3 この直線が点C(1.0) を通るから 0=2a-a²+3 a²-2a-3=0 (a+1)(a-3)=0 よって すなわち ・① a=-1,3 したがって 求める接線の方程式は, ① より a=-1 のときy=-2x+2, a=3 のときy=6x-6 答 y=-2x+2,y=6x-6 【?】 求めた2本の接線について、接点の座標をそれぞれ求めてみよう。 練習 14 放物線y=f(x) とその接線 y=g(x) について, 2次方程式 f(x)=g(x) は重解をもつ。 このことを, 応用例題1の放物線 y=x2+3とその2本の接線について, それぞれ確かめよ。 18 1

(1).(2)が分かりません！答えは66πと100π－200(cm²)になるのですが分かる方いたら教えてください!! ※画像見ずらくて申し訳ないですが拡大していただけたら見えます！

2 右の図のように、半径10cmの円の中に半径5cmの円が4つ入っていて、小さい円の 4つの中心を結ぶと正方形になる。 斜線の部分の図形について、次の問いに答えなさい。 ただし、円周率は とする。 (1) 周の長さを求めなさい。 (2) 面積を求めなさい。 [ ) ( ] 9000

(3)なぜPが2番目の極小点になるのですか？

応用問題 ◆310 音の干渉量 3.0m離れた2点A,Bにあるスピー カーから振動数 f=1.7×102Hz の同じ強さの音が出ている。 直線AB から 4.0m離れた直線 XY 上でこの音を聞くと, A. Bから等距離の点Oでは極大であったが,OからYに向かっ 3.0m て次第に小さくなり, 0から1.5mの点Pで極小となった。 (1) 音源 A, B での振動は,同位相, 逆位相のどちらか。 (2) この音波の波長[m] と, このときの音の速さ V[m/s] を求めよ。 (3) この状態から, スピーカーの振動数を徐々に上げていく。 点Pで次に音の大きさが ->298 極小になるときの振動数 f' [Hz] を求めよ。 上位科目 「物理」の内容を含む問題 B -4.0m