下の微分の計算はあってますか？

4 > = = cos 2x (cos 4x)² 2c054x (cos 4x)' 20054x (-Si44x-4) 8 cos 4xsin = -4x2sin4X COS4X = -4x sin 8X -4sin 8X サ

なぜ青いマーカーのようになるのですか？

2*(x108 x 149 (1) y'=2cos 4x (cos 4x)' =2cos 4x (-sin 4x) (4x)' =-8cos 4x sin 4x=-4sin 8x 1+cos8x 1 1-1 CO 別解 y=- cos 8x+ 2 よって 2 y=sin 8x (8x)'=-4sin & s)= πT

こういう問題ってどういう時に答えの符号マイナスにするんですか？

解法2 三角比を用いると Fx=40cos30°=40x3 =20√3≒35N 2 1 Fy=40sin30°=40x = =20N 2 よってx成分は35N, y成分は20N (2) 解法1 x軸, y 軸 方向の分力の大きさ をそれぞれFx [N], YA 40 N Fy 45° ① 45° 45% Fx ① F [N] とする。 直角 三角形の辺の長さの比より Fx:40=1:√2 よって Fx=40× 1 √2 = =40x √2 2 =20√2 =20×1.41 =28.2≒28N また, Fyも同様に Fy≒28N 符号を考慮して, x成分は-28N 成分は 28N 解法2 三角比を用いると 1 Fx=40cos 45°=40× ≒28N √2 1 Fv=40sin45°=40x ≒28N √2 よって, x成分は-28N, y成分は28N (3) 解法1 x 軸, y 軸方向 x, の分力のせ y A

まるで囲った図の重力の分解で重力とy方向に分解した力との間の角がなぜθになるかわかりません。 教えてもらえると嬉しいです。

問題 66 68 鉛直方向: Tsin60° + Tzsin30°-10=0 (2) おもりが受ける力は,図2のようになる。 力のつりあいから 水平方向: Tacos 30°Tcos60°=0 Tsin 60° TA ③ T2sin 30° ...4 T. 60° 30° 式 ③から, Ticos 60° T2cos 30° √3 2 T₂-2 T₁ =0 T=√3T2 ...⑤ 解説(1) 物体は, 重力, 垂直抗力, 弾性力を受け,それらの力はつ りあっている(図)。 弾性力をFとすると, 斜面に平行な方向での力の つりあいから, 垂直抗力 mgsin 0- F-mgsin0=0 F=mgsin0 式④から, 図2 10N √3 T₂ 2 -T₁+ 2 -10=0 mgsino x k これに式 ⑤を代入して、 √√√37₂+-10=0 T2 (2) ばねの縮みをxとする。 (1) の結果を用いて, フックの法則 「F=kx」 から, kx=mgsino 67.2物体のつりあい mg 2=5.0N 2 解答 したがって T=√3T2=1.73×5.0=8.65N 8.7N (1) mg 2 m (2) 2 (3) おもりが受ける力は, 図3のようになる。 力のつりあいから, 水平方向: T2- Tsin45°=0.⑥ T₁ Ticos 45° T₁ 鉛直方向: T, cos 45°-10=0.⑦ 式⑦から, 1-10=0 √2 T=10√2=10×1.41=14.1N 式⑥から, 45° 45°mans 484177₁sin45° T₂ 14 N T₁ T2- -= 0 T₁ 10/2 Tz= = √2 √2 -=10N 【別解】 (1) 図4のよ うに, T., T2の合力と重 力はつりあっている。 し たがって, 0-8001-21+ 指針 台車が受ける力を図示し, それらを斜面に平行な方向と垂直な 方向に分け, 平行な方向での力のつりあいを考える。 なお, 軽い糸は, その両端につながれた台車, おもりに同じ大きさの力をおよぼしている。 解説 (1) 糸の張力の大き さをT とすると, 台車, おも りが受ける力は,図のように 示される。 重力の斜面に平行 な方向の成分は, mgsin 30° であり,その方向での力のつ りあいから, 垂直抗力 T \T_ mgsin30° 4300 Mg mg cos 30° 30° mg 斜面に垂直な方向では. 台車が受ける重力の成分 と、 垂直抗力がつりあっ ている。 糸の張力を求め るには,斜面に垂直な方 向での力のつりあいの を立てる必要はない。 別解】 (1) 直角三角形 この辺の長さの比を利用 て、 重力の斜面に平行 方向の成分 (W) を求 ることもできる。 合力 ① 力①合力( T-mgsin30°=0 T=mgsin30°= mg W. 30° T IXPA 2 み 60° 60° Tz T=T2=10N 3 \30② 160° ② F① 45° (2) おもりが受ける糸の張力の大きさは,台車が受ける張力に等しい。 おもりの質量をMとすると, おもりが受ける力のつりあいから, ② <30° mg ① (2) 図5のように,T, T-Mg=0 Mg=T= mg 2 M= T2 の合力と重力はつり T₂ m 2 mg: Wx=2:1 mg あっている。 68. 弾性力と垂直抗力 Wx= 2 T=10x1 √3 × 図410N 図510N 8JJY 図6 V10N =5.0√3 =5.0×1.73=8.65N 8.7N 7-10x=5.0N (3) 図6のように, T., T2 の合力と重力はつりあっている。 T=10×√2 =10×1.41=14.1N 14N T2=10N 66. 斜面上での力のつりあい 解答 (1) mgsin0 (2) mgsind k 指針 物体が受ける力はつりあっており、斜面に平行な方向について, つりあいの式を立てる。 (1)~(3) それぞれ三 角形の辺の長さの比を利 用して求めている。 解答 (1) 1.0×102N/m (2) 10kg (3) 49N 指針 (1) フックの法則を用いる。 (2) おもりが受ける重力の斜面に 平行な方向の成分と, ばねの弾性力とのつりあいから おもりの質量を 求める。 (3) ばねの伸びは (2) のときと同じなので, 弾性力は変わらない。 弾性力と,重力,垂直抗力のつりあいの式を立てる。 解説(1) ばね定数をkとすると,フックの法則 「F=kx」 から, 10=kx0.10 k=1.0×10°N/m (2) おもりは箱の右側の内壁にちょうど接しており、右側の内壁から は垂直抗力を受けない。 おもりが受ける力は、 図1のように示される。 ばねの弾性力 F は, 「F=kx」 から, F=(1.0×102) x 0.49=49N おもりの質量をm とすると, おもりが受ける斜面に平行な方向の力 のつりあいから, 49-m×9.8sin30°=0 m=10kg ◎問題文では,ぱ びの単位が cm で れているので,m てフックの法則を F[N] 000000 図1 mx 30° 30° mx9 √3 (2) 別解 (2) 直角三角形の辺の長さの比を利用して, 重力の斜面に 平行な方向の成分 (Wx) を求めることもできる(図2)。 図2 (1 mx 42

tan45°は1、tan60°は√3はわかるのですが30°の時が分かりません。 tan30°は何になるか教えてください。

生物α 171 マーカーを引いた部分はどこから分かるのでしょうか？

第5章 動物の反応と行動 神経回路を模式的に示したものである。 シナプスには興奮性と抑制性のものがあり、 ここでは1つの興奮性シナプスからの興奮の伝達によって次のニューロンで活動電位 生じるものとし、逆に抑制性シナプスでは興奮の伝達によって,次のニューロンで 71 複数のニューロンによる神経回路図1(A)~(C) は複数のニューロンからな 活動電位が生じることを一定時間抑制できるものとする。 図1(A)の入力刺激とニュー ロンn1n4の活動電位の発生パターンが図2(A)のようになった。 図2において,横 が時間,縦軸が活動電位の大きさを表している。 図1(B)の入力刺激とニューロン n1 図 1 第5章 (A) とn3の活動電位の発生パターン が図2(B)のようになるとき,図 1 (B)のニューロン n2とn4の活動 電位の発生パターンはどのように なるか。図2(B)の①~⑤からそれ ぞれ選び,数字で答えよ。 (B) 刺激 入力刺激 入力刺激 2⑤ ニューロン の細胞体 興奮性 シナプス n1 n1 n1 h44 n2 抑制性 n4 シナプス n3 n3 n3 n4 n4 (2) 図1(C)の入力刺激とニューロン n1 とn4の活動電位の発生パターン が図2(C) のようになるとき,図 入力山|||||| 入力||||||| 図2 (A) (B) (C) 入力 1 (C)のニューロン n2とn3の活動 電位の発生パターンはどのように なるか。図2(C)の⑥~10からそれ n1 n1 n1 n4 n2 n3 n3 (2) 7 n4 ぞれ選び、数字で答えよ。 時間→ 8 (3) ④4 (10 [16 北海道大 改] 187

3番の問題です。解説では30√2になっていますが、私の解き方だと120√2になってしまいます。どこが間違っているのか教えてください🙇🏻‍♀️՞

mag MB 95 棒のつりあい 長さ 0.60m, 重さ 60N の一様な棒 ABを, A端につけた糸でつる し,力Fを加えて図(a)~(c)のよ 支えた ((a) 力Fは水平 (b) 力Fは鉛直上向き (C) 棒 AB (a) 60° Sin (b) (c) SIVA 445° F A, F YA B 0.10m B B 60 は水平)。 それぞれの場合の糸の張力T [N] とF[N] の大きさを求めよ。 例題 19

【数学】三角関数の問題です。 解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

59 cos πC sin 24 π 24 =

どうやってtの範囲を求めたのかが分かりません。 sin4分の１πとsin4分の３πの値はどちらも√2分の１ですよね？？なぜ最終的に１＜t ≦√2となっているのですか。 また、元の範囲では＜なのに、なぜt の範囲では≦が出てきているのですか。 分かりづらくてすみません

子点と の 理科大) 個の & m. 子大) (名古屋市立大 ) ( 5. 点 (5, 0) を通り 傾きがαの直線が円 x+y=9と異なる2点P, Qで交わ るとき,次の問いに答えよ. (1) αの値の範囲を求めよ. (2) PQ の中点をMとする. α を動かすとき, 点Mの軌跡を求めよ. a 6.00基の範囲で、方程式 (群馬大) 4 sin 30+4 sincos 0+4 cos 0=3sin0+3 cos 0+1 を解け. (青山学院大) 7. 三角形 OAB の辺AB を 12に内分する点をCとする. 動点Dは OD=xOA (x≧1) を満たすとし, 直線 CD と直線OB の交点をEとする. (1) 実数y を OE =yOB で定めるとき, 次の等式が成り立つことを示せ. 2+1=3 xy (2) 三角形 i S 三角形ODEの面積をとするとき S の

(1)から指針を読んでも意味がわかりません。解答の1番最初の赤字のところがなぜこのように分解するのかも分かりません。教えてほしいです。

(1) 23 π 6 基本 例 134 三角関数の値(1) 定義から 0が次の値のとき, sin 0, cos 0, tan0 の値を求めよ。 00000 5 (2) p.216 基本事項 [指針」 sin02 角0の動径と,原点を中心とする半径の円との交点をP(x, y) とすると 三角関数の定義 X cos 0= tan 0-y X αの動径と半径の円の交点の座標を考える。 角0の動径と角0+2n (n は整数) の動径は一致するから, 0をα+2n と表して、角 なお,このような問題では,普通, 動径 OP と座標軸の 直角二等辺三角形 TC TC TC なす角が (特別の場合 0, π 6'4'3 TC 2 π2 6 のいずれかになる。 そこで, 右図の直角三角形の角の大 きさに応じて、円の半径 (動径 OP) を直角三角形の斜 一辺の長さとなるように決めるとよい。 2 √3 介 3 1 正三角形の半分 √2 (1) 23π--+2.2x 解答 図で, 円の半径がr=2のとき, 点Pの座標は (√3,-1) sin 23 1 |π= 2 2' -2 23 √3 COS π= 6 23 tan T= ジェーティー 6 3 √3 5 3 (2) T= π-2π 4 4 0 23 11 6" π= +2 と考えてもよい。 2 L 12x P (3-1) 本 <r=2,x=√3,y=-1 (2) OP= 1 (単位円) の場合, (1)となる 図で,円の半径がr=√2 のとき, YA 点Pの座標は (-1, 1) 10/2 5 から、0=- -Tに対し P(-1,1) よって sin(1/1) = 1/12 cos(-7)= -1 COS 5 √2 √2 tan(-)---1 √2 3 4 sin0= √2 -√2 0 √2x 1 1 -√2 COS 0=-. tan 0= =-1 √2 (1/1)