なぜ一番下の共通範囲に-2/3<m<-1が含まれないんですか？？

212 ■問題の考え方 2次方程式f(x)=0の解について, 与えられた 条件が放物線y=f(x)のグラフでどのように 表せるかを考える。 f(x)=x2+2mx+2m+3とする。 これを変形すると f(x)=(x+m)2-m²+2m+3 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直 線 x=-mである。 また, 2次方程式 f(x) = 0 の判別式をDとする と D=(2m)-4(2m+3)=4(m²-2m-3) =4(m+1Xm-3) (1) y=f(x) のグラフ とx軸の負の部分が, 異なる2点で交わる ことと同じである。 したがって,次の [1] [2] [3] が同時に 成り立てばよい。 [1] グラフと x 軸が異 ƒ(0) + -m x なる2点で交わる。 D> 0 から (m+1)(m-3)>0 これを解くとm<-1,3<m ・① -m<0 [2] 軸 x=-mについて すなわち m>0 [3] f(0) >0. すなわち 2m +3 > 0 よって 3 m>- 2 ① ② ③ の共通範囲を求めて m>3 ③ 3-1 2 0 3 m

最近、数学が追いついていけません🥲 空白のところの答えと解説を教えて欲しいです💦お願いします！！🙇‍♀️🙏 #中1数学　#%

% (パーセント) と割合について 例8 問1 暗記(パーセント)は100をデザインしたもの 練習 練習 %を分数で表そう!! 3%→ 3 7 20 X 7%→ 20%-> x%→ 100 100 100 100 10 1割 → 10% → 10×1% 例 100 5割 ->>> 50% 50 → 10×5 % →→ 100 70 7割 ->> 70% ← 10×7 % -> 100 α割 100% 練習 ① 2000円の7%品 2000x 100%→ 2000円の2割 2000× 20 100 100 20 % 100 140 400 100 Me 17 CIT 30 30 問9(1)xkg の 7% (2)y円の3割 30%→100 100 7 xx108 7819 y x 3x4 34 練習 3kgのy% 100 000 100 -kg 10円 0m 030)- 練習 2000円の4割は何円ですか。 % 例7 道のり→akm 時間→2時間 速さ= 時速 km 000/ み はじ 問10 道のり→800m 速さ 毎分xmうと 時間=- 分間 円周率について 小学校 中学校以上 円周率→ 円周率→ 円周= × 円周 = × = cm ★直径2cmの円の円周 円の面積= × ★半径5cmの円の面積 2 cm = cm ★直径2cmの円の円周 円の面積=00 ★半径5cmの円の面積 cm²

この問題の解き方が解説みてもよく理解出来ません！詳しく教えて欲しいです！！明日テストなので至急教えて欲しいです！！🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

79 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を, []で示したおき換え ☑ を利用することにより求めよ。 *(1) α1=6, an+1=6an+3n+1 [bn = on ] an 3 (2) a1=4, an+1=12an+4n+2 [bn=an

2番の問題で、どうやって青線のa1の値が分かったのか教えて欲しいです！明日テストなので早く返信もらえると有難いです🙇🏻🙇🏻

79 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を, [ ]で示したおき換え ☑ を利用することにより求めよ。 an bn *(1) a1=6, an+1=6a,+3"+1 [bm=1/27] 4 (2) α1=4, an+1=12an+4n+2 [bu=an]

下から4行目のbm＋2がなぜ、b1.b3.b5となるのかわからないです。教えてください

重要 例題 数列{an}, {0} の一般項を an=3n-1,b=2" とする。 列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c} を作るとき, の一般項を求めよ。 学ごとに意を元金 数の項のうち、数 数列{col 10g 重要 93, 基本 99 12. 指針 > 2つの等差数列の共通な項の問題(例題93)と同じようにとおすきなうとしてと 関係を調べるが,それだけでは{cm} の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {az}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29,32, {0}:2,4,8,16,32, Ci=b, C2=bs,C3= bs となっていることから, 数列{6} を基準として, 6m+1が数列{c.) の項となるかどうか, bm+2 が数列{a} の項となるかどうか… 見つける。 を順に調べ, 規則性を (1-b)n-bs 104 指 解答 α=2, b1=2であるから C1=2 (14b)(1-B 数列{an} の第1項が数列{6} の第m項に等しいとするとb-b8 3l-1=2m 0-(8-bb ゆえに bm+1=2m+1=2".2=(3-1) ・2 E="b 24 =3.21-2 ① よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3・4l-4 - <30-1 の形にならない。 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, ...... 数列{c} は公比 2 の等比数列で, C1=2 であるから Cn=2(22)"-1=22n-1 =41 などと答えてもよ い。

この後どうすればいいんですか！？やり方教えてください🙇‍♀️

数学チャレンジ No.1 (記述で書くこと!) 実数を定数とする。 xとyに関する連立1次方程式 f2x+y-2=0 mx-y-3m+1=0 がx>0 かつy>0である解をもつとき,mの値 の範囲を求めなさい。 2x+y. mx-y-3m+1=0 y= 2x+2 ① -y= -mx+3m-1 y=mx 3m+1-② ①、②がつかつソロである解をもつ 2式を連立すると -2x+2=mx-3m+1 クメ-mx=-3m-1 2x+mx=3m+1 (2+m)x=3m+1 (i)m=-2のとき 0.x=-6+1 となるので範囲外 (11) m≠-2のとき ズニ 3m+1 24m 3m+1 より 2+m JX m+2=0より3m+170 ③①に代入する 3m>-1 y=-2. 3m+1 2+ +2 -6m-2 (tm) + 2 2tm 6m-2+4+2mm 2+m 2-4m 2+m よって、(1)(罰)より、 //cm/2/2 ¥70より 4m+2 3+2 m4240 より 4m+2>0 mc+ 147-2

(3)について なぜ≧なんですか？ 右の写真のなぜプラス？はイコールの書き間違いです

□402 放物線y=x2+2mx+2m+3とx軸が次の範囲において異 る2点で交わるとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 (1)x>0 (2)x<0 (4) 1点は x<1, 他の1点は x>1 (3)x≦2

どうしてn>=2にするんですか？

の意味」 an+g がある. 133 に関係している. 1次関数y=px+αの x られ、次に,a2 を x=2 =px+gによって、次々 特性方程式について考えて 特性方程式 a=pa+q 考え方 解答 ひく? Omnian brand とおくと an+2an+1=3(Aw+1 am) +2 bm+1=36+2, bm+1+1=3(bm+1) より、 特性 じだけ平行移動して n≧2 のときの したがって、数列{bm+1} は初項12,公比3の等比数列 b"=4.3"-1 bm+1=12・3" =4・3" 方程式だから、 b=az-a=3a1+2+3-a=11 b₁+1=12 -1 1 のように考える. /y=x40~ k=1 k=1 3漸化式と数学的帰納法 (83) B1-65 **** La=3, an+1=3a,+2n+3 で定義される数列{an} の一般項 α を求めよ. 例題 B1.34 漸化式 anti=pan+f(n) (カキ1) [答] 漸化式 n+1= 30+2n+3 において,nを1つ先に進めて as+2 と に関す る関係式を作り,差をとって、(a)に関する漸化式を導く。 2αに加える (または引く)nの1次式pn+g を決定することにより,( {a,+pn+g} が等比数列になるようにする。 an+1=3am+2n+3 ☆ = 30+2(n+1)+3 ②①より、 a+b=3+(4·3-1)=3+ ②は①のにn+1 を代入したもの 差を作り, nを消去 する. ①より, a2=3a,+2+3=14 α = 3α+2 より α=-1 12.3"=4・3・3"-1 =4.3" 第 1 章 12(3"-1-1) (n-1) 3-1. =6・3"-1-n-2=2・3"-n-2 =px+q(y-a=p(x-a)) n=1のとき, a=2・3'-1-2=3より成り立つ よって. an=2.3"-n-2 6・3"-1=2・3・3" - L =2.3" n=1のときを確認 W 軸方向にα y軸方向にα 平行移動 px 解答 2pg を定数とし, an+1+p(n+1) +q=3(a,+pn+g) とおくと, an+1=3a,+2pn+2g-p an+1+pn+p+g もとの漸化式と比較して, 2p=2, 2g-p=3より,p=1,g=2 したがって,att(n+1)+2=3(a+n+2), a+1+2=6 より, 数列{an+n+2}は初項 6,公比3の等比数列 =3a+3pn+3g よ り, an+1=3a+2pn +2q-p よって, an+n+2=63"23" より an=2.3"-n-2a=3 an+1=pan+f(n) (f(n)はnの1次式 p(x-a) Focus うが同じグラフ) このαを利用して 差を作り, n を消去して階差数列を利用して考える れを1つ先に進め 注》例題 B1.33 (p.B1-63) のように例題 B1.34 でも特性方程式を使うと, α=3a+2n+3 よ 3 3 5. a=-n- となる.これより,Qn+1+n+1/2=3am+n+ ある。 a)と変形でき, x=px+gの の特性方程式 練習 <数学的背 」として通り 順番になっていない 3 と変形できるが,等比数列を表していないので、このことを用いることはできない。 注意しよう. (p. B1-66 解説参照) a=2,an+1=2am-2n+1 (n=1,2,3, ･･････) によって定められる数列{a}に B1.34 ついて, ** (1) bm=am-(an+β) とおいて、数列{bm}が等比数列になるように定数 αβ の値を定めよ. (2)一般項 α を求めよ. B1 B2 C1 (滋賀大) C2

(2)の問題で、どうすればAD=√2分の2CDが√2CDと考えることができるのでしょうか？

TOの線 (2) <BAD = (1) 線分 BD の長さは、BD=ア 長さが4の線分ABの中点をCとする。 点Bから ACを直径の両端とする円に接線を引き、その接点をDとする。 であるから, AD:CD イである。 I である。 の解答群 ◎ ADC ① ACD ② BCD ④ CBD (3) BDC よって、AD, CD の長さをそれぞれ求めると, AD= である。 CD= [サ ク さらに, BCD の面積Sを求めると、S [シス である。 セ M.1 (3) 線分 OA, OD の両方に接し、かつ円に内接する円O′の半径rはr=√ 答 一 [タである。 (1) BA = 4, BC2であり, BDは円の接線であるから, 方べきの直角三角形 OBD に注目して 定理により BD" =BC・BA = 2.4 = 8 BD > 0 より BD =2√2 Ke 1 (2) BD は円 0 の接線であるから, 接弦定理により BD=√OB-OD = 3-1=2√2 <DAC = ∠BDC としてもよい。 すなわち また <BAD = ∠BDC (③) ∠ABD= ∠DBC (共通) よって ゆえに このことから AD = -CD = √2CD ✓2 AABD c ADBC AD:CD = AB:BD=4:2√2=2:√√2 2 (6)) よって, CD = x とおくと AD=√2x ここで, ACは円0の直径であるから ∠ADC = 90° よって, x= となり,x>0であるから △ACD は直角三角形であるから, 三平方の定理により CD+AD=AC すなわち x+(√2x2=2 4 3 AH1 2√3 x = 3 したがって! AD = 2√6 CD = 2/3 3 3 また, AC =BC であるから a 2組の角がそれぞれ等しい。 COMMS+8) ABCD, AACD O

(3)って、なぜ場合分けしているのですか…？

Exercise B 動かない 272* 座標平面上に2点A(-1, 0),B(3,2)をとる。を実数とし,直線y = mx を1とする。 waival (1) 上の点Pの座標を (t, mt) とするとき, PA'+PB を t, m を用いて表 2 せ。 (2)点Pが上を動くとき, PA2+PB2 を最小にするPの座標を (X, Y) と おく。 X, Y を m で表せ。 (X, Y) はある曲線C上を動く。C の方程式 が実数全体を動くとき, (中央大) (3) を求めよ。