グラフの平行移動でなぜ写真のような公式になるのかわかりません 公式に当てはめる部分がy+1,x-3ではないのはなぜですか 公式どうりに当てはめても解答の符号が逆のものも出てきます なぜですか どういう違いですか

解答 基本 例題 75 2次関数のグラフの平行移動 (1) 00000 |放物線y=-2x2+4x-4をx軸方向に-3, y 軸方向に1だけ平行移動して得ら れる放物線の方程式を求めよ。 /p.124 基本事項 3 次の2通りの解き方がある。 指針 解法 1. p.124 基本事項 3 ② を利用して解く。 放物線y=ax2+bx+c (*)をx軸方向に, y 軸方向に■ だけ平行移動 して得られる放物線の方程式は @y=ax2+6(x-●)+c (*)でxをx-」に,yをy-■に 解法2. 頂点の移動に注目して解く。 おき換える。c (定数項) はそのまま。 ① 放物線の方程式を基本形に直し、頂点の座標を調べる。 ② 頂点をx軸方向に-3, y 軸方向に1だけ移動した点の座標を調べる。 32 で調べた座標が (p, g) なら, 移動後の放物線の方程式は y=-2(x-p)2+α ←平行移動してもxの係数は変わらない。 解法 1.放物線y=-2x2+4x-4のxをx-(-3),yをx_(-3), y_1 y-1におき換えると Qy-1]=-2{x-(-3)}^+4{x-(-3)}-4 よって、 求める放物線の方程式は y=-2x2-8x-9 符号に注意。 解法 2. 2x2+4x-4 平方完成 =-2(x²-2x+1)+2・12−4 (1-3,-2+1) 0 x =-2(x-1)2-2 (1,-2) 26. よって, 放物線y=-2x2+4x-4 -3 の頂点は 点 (1,2) 平行移動により, この点は 点 (1-3, -2+1) すなわち点(-2, -1) -3 部分の符号に注 ~ y=-2x2+4x-4 点 (1+3,-2-1) り。 に移るから,求める放物線の方程式は y=-2{x-(-2)}-1 すなわち y=-2(x+2)-1 (y=-2x2-8x-9でもよい)

高1 数学1 2次関数 2次関数y=a(x-p) ²+qのグラフの描き方の手順を教えてください

2次関数y=a(x-p)+αのグラフ 2次関数y=a(x-p)2 +g のグラフ は, y=ax2 のグラフを x軸方向にp, y 軸方向に g だけ平行移動した放物線である。 軸は 直線x=p 頂点は点(b,g) y=ax2 y_y=a(x-1)²+9 O P |x=p (E) X

これってどこが違うのでしょうか？？ 目盛りを確認したのですが、目盛りは合っているのになぜか波形や通点が違うのでどなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

ex (19) y = 2 cos (T). 2 12/2(0-1) = 2 cos 2 PC 2 cos/2/2 (91) O型 3T 4TC π 3π In 5 TC x2 2 y 10-1.0 2.0-2 2 IC 2 TC TC AMA 27C

解説がわからないとゆうことは勉強不足だと思うんですけどどなたかなぜ6C4になるのかを詳しく教えてくれませんか？

1 1)t+1/2 =2√5のとき,t2-2t+1 -2 + = 1 2 t2 3 4 である. 2)pg を実数とする. 放物線y=x2+px+gをx軸方向に -1,y軸方向に3だけ平行移動し,さ らに,y軸に関して対称移動すると放物線y = x2 -4 +5 と一致する. このとき,p= 5 g= 6 7 である. 3) 3辺の長さが3, 5, 6である三角形の面積は 8 ✓ 9 10 である. 4) 10個の玉を A,B,Cの3人で分ける. どの人も少なくとも2個の玉をもらうものとすると,分け 方の総数は 11 12 | 通りである. ただし, 10 個の玉は区別できないものとする. 14 個ある. 5)1386 と 5940 の正の公約数は全部で 13

数Ⅰの放物線の問題です。 ③が分かりません🙇💦 よろしくお願いします🙇

列 5 放物線y=2x2-5x+4 を,次のように移動させたときの放物線の方程 式を求めよ。 (1) x軸方向に 1, y軸方向に2だけ平行移動 (2) x軸に関して 対称移動 (3 直線x=2に関して対称移動 【解答欄】 (1)

数一です。 マーカー部分です。なんでマイナスをつけるんでしょうか？

例題 グラフの平行移動 45 2次関数 y=2x2-3x+4のグラフを,x軸方向に 2, y軸方向に~? だけ平行移動するとき, 移動後の放物線の方程式を求めよ。 解答 関数 y=2x2-3x+4 のx を x2,yを y-(-3) でおき換えると y-(-3)=2(x-2)2-3(x-2)+4 すなわち y+3=2(x2-4x+4)-3(x-2)+4 よって, 求める放物線の方程式は y=2x2-11x+15 答

二次関数の平行移動の問題についてです。 (2)は、解説の方でy座標をqと置いてますが、なぜy座標の値が最小になるとわかるのでしょうか？

2 2次関数y=-2x+ax+bのグラフをCとする。 a a² Cは頂点の座標が , ア +b の放物線である。 イ Cが点 (3,-8) を通るとき,b= きのグラフCを考える。 ウエ a +10 が成り立つ。 このと a+10が成り立つ。このと オ,または,a= カキである。 (1) C がx軸と接するとき,a= a = カキのときの放物線は, a= 向に ク だけ平行移動したものである。 オのときの放物線をx軸方 (2) C の頂点の y 座標の値が最小になるのは,a= このときの最小値はサシである。 €) 2 ケコのときで, 8

マーカー部分の求め方教えてください

2次関数 f(x)=2x2-4ax+5があり,y=f(x) のグラフをx軸方向に 1, y 軸方向に 5a-2 だけ平行移動したグラフを表す 2次関数を y=g(x) とする。 ただし, は正の 定数とする。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) y=g(x) のグラフがx軸と共有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 また, y=g(x) のグラフがx軸の正の部分と負の部分において1つずつ共有点をもつような αの値の範囲を求めよ。 (3) y=g(x) のグラフがx軸の0<x<3の部分とただ1つの共有点をもつようなαの値 の範囲を求めよ。 (iv) g(3)=0のとき 11 -13a +11=0 より a= 13 96 54 このとき,g(x)=2x2- -x+ 13 13 1/1 =2(x-3)(x- 1/3) となり, 9 0 x軸と0<x<3の部分で交わるのでa= 1は条件を満たす。 (i)(iv) より a= 1 11 2'13 13 (解説) (1) f(x)=2x2-4ax+5=2(x-α)2-2a²+5 よって, 頂点の座標は (a,2a2+5) (2) f(x) の頂点をx軸方向に1,y軸方向に-5a-2だけ平行移動した g(x)の頂点は(a+1,-2a²-5α+3) y=g(x) のグラフは下に凸のグラフであるからがx軸と 共有点をもつためには (g(x)の頂点のy座標) ≤0となればよい よって−2a25a + 3≤0 より 2a2+5a-320 (2-1)(+3)≧0 as-3.sa K-3, a>0 より/12/20 また, y=g(x) のグラフがx軸の正の部分と負の部分において1つずつ 共有点をもつためには, g(0) <0 となればよい ここで,g(x)=2{x-(a+1)}2−2a2-5a+3 であるから, g(0)=2{-(a+1)-2a²-5a+3= -a +5 よって, -a+5<0 より a>5 (3) 条件を満たすには,次の4つの場合が考えられる。 (i) x軸と異なる2点で交わり, 1点は0<x<3の部分で交わり, もう1点はx<0または3<x の部分で交わるとき このとき g(0)xg(3)<0 となればよい g(0)=-a+5,g(3)=-13a+11 より (−a+5)(-13a +11) < 0 (a-5)(13a-11)<0 11 より <a<5 (a>0を満たす) (ii) 0<x<3の部分でx軸と接するとき (頂点のy座標) = 0 より a= ,-3 W. >0より 01/2 a= このとき,頂点(つまり接点)の座標は (12/20) となり a= = 1/12 は条件を満たす。 (ii) g(0)=0のとき -α+5=0より a=5 このとき, g(x)=2x2-24x=2x(x-1) となり, x軸と 0<x<3の部分で交わらないので条件を満たさない。 3 3

(１)では+2でX軸方向に-2平行移動するのに、なぜ(2)では+1でX軸方向に+1平行移動になるんですか？

「基本例題 171 指数関数のグラフ 0000 次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y= 3* のグラフとの位置関係をいえ。 (1) y=9.3x 277 (2) y=3x+1 (3) y=3-9 /p.276 基本事項 1 . 5 y=f(x-p)+α y=-f(x) y=f(-x) 指針 y=3* のグラフの平行移動 対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して y=-(-x) (3) 底を3にする。 x軸方向に,軸方向にgだけ平行移動したもの x 軸に関して y=f(x) のグラフと対称 軸に関して y=f(x)のグラフと対称 原点に関して y=f(x)のグラフと対称 (1) y=9.3=32.3x=3x+2 解答 したがって, y=9・3* のグラフは y=3のグラフをx軸方向に-2だけ平行移動したもの である。 よって, そのグラフは下図 (1) (2)y=3x+1=3(x-1) 注意 (1) y=3* のグラフ をy軸方向に9倍した ものでもある。 大 したがって, y=3x+1 のグラフは, y=3x のグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, すなわち y=3* のグラフをy軸に関して対称移動し, 更にx軸方向に1だけ平行移動したものである。 よって, そのグラフは下図 (2) (3)y=3-9-(32)+3=-3+3 2-8 y=3x と y=3のグラ フはy軸に関して対称。 5 5章 したがって, y=3-92 のグラフは、 y=-3 のグラフ(*) をy軸方向に3だけ平行移動した もの、すなわち y=3* のグラフをx軸に関して対称移 動し、更に軸方向に3だけ平行移動したものである。 よって、 そのグラフは下図 (3) (*) y=-3*とy=3*の グラフはx軸に関して 対称。 x軸との交点のx座標は, - 3* +3=0 から 3=31 よって x=1 ② 171 (1) YA ly=3x (2) Ay y=3 (3) YA y=3x y=3+1 13 -2 N3 12 2 +1+ y=3x+1 +3 +3 y=3-9121 y=9.3* -2 +1 1 1 O x 11 -1. +3 -20 0 1 x y=-3 X+1 次の関数のグラフをかけ。また、関数 y=2" のグラフとの位置関係をいえ。 29 指数関数 STI

赤線部のxに-xを代入すると、y=2ˣになってしまったのですが、正しい計算方法を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙏

65 指数関数 次の各関数のグラフは,y=2" のグラフをどのように移動した ものか.また,それぞれのグラフもかけ . (1)y=-2x 精講 (2)y= v=12 (3) y=2x-1 y=α (ただし, a = 1, α > 0) のグラフについて,次のことを知って ていなければなりません. (i) 1 <α のとき (i) 0<a<1 のとき ① (0, 1) を通る (1) (0, 1) を通る 2 単調増加 ②2 単調減少 ③ 軸は漸近線 (3) x軸は漸近線 値域は y> 0 (4) 値域は y>0 [概形] YA [概形] Y 1 O IC O 注1 αのことを「底」といいます。 注2 漸近線とは, 曲線がだんだん近づいていく直線のことで、 「ぜんきん 「ん」 と読みます。 また,現実には「図形と式」 で学んだ次の公式を使えないとグラフはかり せん. 〈平行移動〉 48) y=f(x)のグラフをx軸方向にp, y 軸方向に g だけ平行移動したグラ y-q=f(x-p) となる. 〈対称移動 > y=f(x) のグラフを