赤で囲んだ部分は3/4πではないのですか？？ どこが間違っているのでしょうか！ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 f(0)=sin20+ sincos0+2cos' (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION sinとcos の2次式角を20に直して合成 1-cos 20 sin20= sinOcoso= sin 20 2 1+cos20 cos20= 2 半角の公式 L2倍角の公式 半角の公式 ●基本 135 これらの公式を用いると, sind, cos0 の2次の同次式(どの項も次数が同じである式) は 20 の三角関数で表される。 更に、三角関数の合成を使って, y=psin(20+α) +g の形に変形し, sin (20+α)のとり うる値の範囲を求める。 nizS-1)niz= 解答 +Vnias-Onis- f(0)=sin'0+sin Acos0+2cos' = 1-cos 20 sin20 2 1+ cos 20 pie sind, cose の2次の同 Kito + +2・ 2 2 sin 20, cos 20 で表す 2 YA 2 (1,1) ← sin 20 と cos 20の和 合成 Snia = 1/2 (sin20+cos20) + 2 √2 3 = sin(20+4) + 12/2 2 0≧≦であるから TC 4 -√ssin (20+17) ≤1 ≤20+ 4 1 よって /2 ゆえに 3+√2 1(0)3+y2 したがって,f(0) は 4 √2 π 4 1 x YA Ici 4π π 4080 -1 0 1 x 各辺にを掛け 2001 √2 S sin(20 √2 20+= π π 4 2 すなわち 02/26 で最大値 π 3+√2 この辺に 2

②のところなのですが、組み立て除法で解く場合、-4a-2のところを素因数分解して小さい順に当てはめていくと思うのですが、この場合、-4a-2はどのようにしたら良いのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ (全問必答) 第1問 (配点30) 〔1〕 αを定数とする。 xについての二つの2次方程式 x-(2a-1)x-4a-2=0 x2- (4a+3)x +3a² +3a = 0 について,次の問いに答えよ。 (1) ② の解を, a を用いて表すと x=a, x = 72a+ イク である。 (2) ①,② がただ一つの共通解をもつのは オカ a = ウエ キ のときであり a = ウエのとき、共通解はx= ケ オカ a= 一のとき,共通解はx コ キ である。 (数学Ⅰ 第1問は4ページに続く。)

2√2がなぜ√2になるのか教えてください🙇‍♀️

(5) 8/16 = 8/24 = 2×4/21×4 = 2/2 = √√2 解説

67について質問です。 写真のように、組立除法で因数分解が出来たので解けたのですが、解答解説ではそのようなやり方では無いので心配です。 この問題がたまたま組立除法で解ける数字だっただけなのでしょうか。組立除法で解けない場合はあるのでしょうか。 組立除法はズルなど言っている方... 続きを読む

基本 例題 67 3次方程式が2重解をもつ条件 00000 3次方程式x+(a-2)x2-4a=0が2重解をもつように, 実数の定数 αの値を定 めよ。 [類 東北学院大 6 111 指針 方程式 (x-3)(x+2)=0の解x=3 を,この方程式の2重解 という。また. 方程式(x+2)(x-2)=0の解x=-2 を この方程式の3重解という。 まず, 方程式の左辺を因数分解して, (1次式)×(2次式)=0の形に直す。 方程式が (x-α) (x2+px+g)=0と分解されたなら, 2重解をもつ条件は [1] x2+px+q=0が重解をもち, その重解は xキα [2] x2+px+g= 0 が α と α以外の解をもつ。 - であるが,一方の条件を見落とすことがあるので、注意が必要である 2 2章 2重解はx= 11 高 なお, [1] は, 2次方程式の重解条件と似ているが、重解がxキαである(x =α が3重

この問題 頂点が(0,0)って書いてるんですけど、どうやって(0,0)って見分けるんですか？

(2) y=-2x2 (1≦x≦3) 頂(0.0)上 x=1のときy=-2 x=3のときy=418 最大値-2(x=1のとき) 最小値-1(x=3のとき) 注意 定義域が限られた関数のグラフをかく場合,

数IIBです 何故足すのですか？

(1) 剰余の定理により P(1)=1+a+b= 1. P(3)=9+3a+b=7 すなわち, a+b=0.3a+b=-2 を満たす。 よって, a=-1, 6-1 である。 (2)(1) より,P(x)=x-x+1 であるから, xP(x)+c=0 は, x(x-x+1)+c=0 すなわちーx'+x+c=0 ...... ① また, 4.x2+2x+1-c=0 ....... ② とする。 ①.②が共通解αをもつとき. Ja³ - a² + a + c = 0 4a2+2a+1-c=0 ...... ① ③+④ より α+32 +3a +1=0 (a+1)=0 ゆえに α=-1 よって、より,c=4(-1)+2(-1)+1=3

7行目のBの2乗ってどこから来ました？Bだけだと思いました

(3) も,以下のように展開するとab +1が2つ登場するので,ひと と考えて計算すればいい。 解答 (3) (a-1) (b-1) (ab+1) +ab =(ab-a-b+1)(ab + 1) + ab ここから 第2次式の因数分解をしていく = { (ab+1)-(a+b)}(ab+1)+ab ab+1=B とおくと {(ab+1)-(a+b)}(ab+1)+ab おい ={B-(a+b)}B+ab 88+ (x)=08+x8 =B2-(a+b) B+ab =(B-a)(B-b) ここでB=ab+1 に戻すと ={(ab+1)-a}{(ab+1)-b} =(ab-a+1)(ab-b+1) 答え 例題 1-13 (3)

(2)の問題の解答に(1)の式を利用しているのですが、これなんで利用していいのですか。わかる方教えてください🙇‍♀️

8 無理数の計算(数値代入) √5-1 (1) x= のとき,x'+xの値を求めよ. 2 (2) x= √5-1 のとき,23+52 +3x-2の値を求めよ. 2 |精講 17 (2)を与えられた形のまま式に代入すると,計算がタイヘンです. そこで,ひと工夫します.それは,代入する数値を解にもつ2次 方程式を利用して, 次数を下げることです。 解答 /5-1 (1) x= より2x+1=√5 2 両辺を2乗して, 4x2+4x+1=5 :.x2+x=1 2乗してが消え るように5を単独 にする 注 xの値を直接x'+xに代入してもよいですが,そのときは, x'+x=x(x+1) として代入すると, 計算がラクになります. (2) (1)より,x2=1-x ∴.2.x3+5x2+3x-2 =2x(1-x)+5(1-x)+3x-2 =-2x2+3 =-2(1-x)+3=2x+1=√5 <x2に1-x を代入 3次式が2次式に 2次式が1次式に ポイント 第1章 無理数を整式に代入するとき, その無理数を解にもつ 2次方程式を利用して, 求める整式の次数を下げたあ と, 数値を代入する 演習問題 8 a=√2-1 のとき, '+6a²-3a+1の値を求めよ.

数学2についてです なぜ、kやlなどで文字を使って解いているのでしょうか 普通に、ふたつの曲線をイコールで繋ぐだけでいいと思ってしまったのですが、この問題において文字を使って解くメリットはどのようなものがあるのでしょうか 分かる方お願いします

9円/2円の交点を通る直線・円——— 座標平面上の2つの円:y2-2y-3=0 と C2y6y+5=0 は異なる2点で安 わる C と C2 の2つの交点を通る直線の方程式は,y= の2つの交点および点 (1,4) を通る円の中心の座標は x+ である.また,と 半径は [ (流通科学大/一部省略) 2曲線の交点を通る曲線 O3の「定点通過」で現れた考え方は,与えられた2曲線の交点を通る曲 線を作ることに応用できる. 2曲線f(x,y)=0,g(x,y)=0が共有点をもつとき k.f(x, y) +1·g(x,y)=0 (k, lは実数で, (k,1) (0,0)) は2曲線のすべての共有点を通る曲線を表す. なぜなら, 任意の共有点を (α,β) とすると,f(α,β) = 0 かつg (α,B)=0を満たすので k.f(α,B)+1g (α, β)=0が成り立つからである。 例えば,f(x,y)=2x+y+1,g(x,y)=x-2y-1とすれば,f(x,y)=0, g(x, y) =0はともに 直線を表し, Aはこの2直線の交点を通る直線を表す. 2円の場合 円 C:x2+y2+ax+by+c=0 ① 円 D: x2+y2+dx+ey+f=0 が2点P,Qで交わるとき, k (x2+y+ax + by + c) +1(x2+y2+dx+ey+f) = 0 は, P, Qを通る円または直線を表す. (③の左辺が2次式なら円, そうでないなら直線) 特に k = 1, '=-1のときは,P, Q を通る直線を表すが、 要するに, 2円の交点を通る直線は, ①② から得られる. 解答 前半と2の2つの交点を A,Bとすると,A,Bの座標は,+ x²-2x+y2-2y-3=0と+y2-6y+5=0 を同時に満たすから, k(x²-2x+y2-2y-3)+1(x²+ y²-6y+5)=0 も満たす.よって,①は,2円の2交点 A, B を通る図形を表す. [2次の項が消えるように,] k=1, l = -1 とすると,① は, -2x+4y-8=0 1 y= -x+2 これは直線を表すから, 求める直線AB の方程式に他ならない。 (後半) ①が点 (1,4) を通るとき, x= 1, y=4 を代入して 4k-21=0 これを①に代入して,んで割って, 1=2k 2-2x+y2-2y-3+2 (2+y2-6y+5)=0 3x²+3y2-2x-14y+7=0 2 14 7 1 2. x+ -=0 -y+ .. I 3 3 29 1 7 29 中心の座標は 半径は である. 3 3 3 -- = (1+8)+(1+S) 0,0 答 ③ ←2円の式の差を作ると,A,Bを 通る直線の式が得られる. 後半の別解: 2426y+5=0と直線AB 2y+4=0に対してAを用い ると, x+y2-6y+5 --+k(x-2y+4)=0 は,A,Bを通る図形式の形か ら円)を表す. x=1, y=4を代 入して, k=-2/3(以下略)

なぜIPQI^2の式変形をこのようにするのでしょうか？

149 空間内に,2つの直線中の (x, y, z)=(1,1,0)+s(1,1,-1) 12: (x, y, z)=(-1, 1, 2)+t(0,2,1) 350-80 がある.ただし, s, tは媒介変数とする. このとき、 次の問に答えよ. (I) (1) 2点A(-1, 1, -2) からんへ下ろした垂線の足Hの座標を求め 5+500 MM 50 CS OMOA (8) 101 Z1,Z2上にそれぞれ点P, Q をとるとき, 線分 PQ の長さの最小値を求 (2) めよ. to MOOSS=ИM: 50 (N) (大阪教育大 )