答えが分からなくて答え合わせ出来ないので解いてみてくれませんか？

Ⅰ 以下の空欄 ア から ス をうめなさい。 (1) 正六角形 A,B,C,D,E,Fの面積を24とする。 この正六角形の各辺の中点をそれぞれ A2, B2, C2,D2, E2, F2 とすると, 三角形A1A2F2の 面積は ア となることから,正六角形 A2B2C2D2E2F2の面積は イ となる。 同 様の操作で,正六角形 A2 B2 C2D2E2F2の各辺の 中点を結ぶと,さらにひとまわり小さい正六角 形が形成される。 この操作を続けていったとき, n番目に形成される正六角形ABC D E F の 面積は ウ (n=1, 2,3,..) である。 " また,同じ正六角形A,B,C,D,E,F の各辺を 右図のように2:3に内分する点を結ぶと, ひと まわり小さい正六角形 A2 'B2' C2' D'E'F' が 形成される。 この操作を続けていったとき, n番目に形成される正六角形 A'B²'C'D'E'F"' の面積は I (n=2, 3....) である。 Fi E2 E₁ F₁ E2′ E₁ F2 D2 F2 AL D2' D₁ AL D₁ A2 C2 A2 C2 B₁ B2 5 B₁ XB2' (2) f(x)=2√3cosx-2 sinx (0≦x<2π) のとき. f(x)=2を満たすxの 値は オ と カ であり, f(x) >2を満たすxの値の範囲は キ である。また,y=f(x) の最大値は ク である。

この赤い線引いたところがなんでこうなるのかが分かりません💦教えてください！

FAOA. [3] 1辺の長さが12である正方形OACB」がある。辺AIC 580k の長さを6等分する5つの点A2,A3,A4,A5,A6を,A1 に近い方から順に、辺A1C上にとる。 同様に, 辺BCを6等 分する5つの点B2, B3, B4,B5, B6を, B1 に近い方から 順に、辺BC上にとる。 このとき,次の各問いに答えよ。 (1)線分OA4,A4B4, OB」を右の図にかき入れると, 正方形 OACB1はある立体の展開図となる。 この立体の体積を求 めよ。 A| MAYO 日 の (2) 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点 PとQの位置を次のように定める。 大きいさいころの目の数を, 点A1, A2, A3, A4,A5, A6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に点P をとる。 小さいさいころの目の数を B1, B2,B3,B4, B5, B6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に 点Qをとる。 SALLE 例えば,大きいさいころの目が 2 で, 小さいさいころの 目が5であるとき, 点PとQは, それぞれ点A2, B5の位置 16730 JESROL にある｡ 10.HOS 20 B6 =-=x* A1 A2 A3 A4 A5 A6 C 0 0 163055 32時間 このとき,線分PQの長さが10となる確率を求めよ。 B #AASROC Cre KASEPUKOO SIF DOROHÁRB3 RUCSA) .58 A& B4 QB5 B6 A₁ A2 A3 A4 A5 A6 C B₁ B2 B3 BA C B5 B1 B2 S (3)(1)の展開図を組み立てて立体を作る際に,点A1, B1は点Cと重なるので頂点Cとみなすと, 立 体OABCができる。 (1)の展開図を組み立てる際に重なる他の点についても,次のように考え る。 ア) 点A2, A6が重なる点をR1 とおく。 イ) 点A3, A5が重なる点をR2とおく。 ウ) 点B2,B6が重なる点をSとおく。 エ) 点B3, B5が重なる点をS2とおく。 しである。 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点PとQの位置を(2)と同様に定める。 例えば,大きいさいころの目が2で 小さいさいころの目が5であるとき、点PとQは、それ ぞれ点R1, S2の位置にある。 このとき, 立体OA4B4Cと立体OPQCの体積の比が3:1となる確率を求めよ。

ベクトルがよく分かりません 何故座標を設定するのか分かりません ベクトルで問題のように単位ベクトルを設定して解く方法はよく使いますか？ またどういう問題に使うか教えて欲しいです

384 €¾ DMCAMPSNIORE 右の図の直方体で, OA=d, OB=1,OC=c, OP=1 と する. と a, , このなす角をα1, B1, 71 とするとき, cos2d1 +cos2β1+cos2y1=1 であることを証明せよ. 考え方 解答 座標を導入して, 内積を用いて表す. 右の図のように, Oを原点とする直交座標を設定する. x,y,z軸方向の単位ベクトルをそれぞれ ex=(1, 0, 0), ez=(0, 1,0), es= 0, 0, 1) とし, p= (x,y,z) とおく と, p•ei=x=1・|p|cos α1 p•ez=y=1·|p|cos B1 pes=z=1・|p|cos Y1 …… ③ ZA ANT +cos2(90°-β2)+cos2(90°y) A =sin?az+sin'β2+sin'yz ①' +②2+③^ より, x2+y2+z=1D2(cos2an+cos2 B1+cos2y1) (084- ここで,|pP=x2+y2+22≠0 より, cos2a+cos2 B1+cos²yｭ=1 IC r1 072 P 注〉 例題 384 にあるとx軸,y軸、z軸のなす角 α1, B1, Y1 に対して, COS α1, COS P', COSY1 をの方向余弦という. 例題384 だけでは何の意味があるかわかりにくいが, cos'a+cos2 B1+cos' r1 = 1 から次のこともわかる. (ア) OP と 平面 OBC, 平面 OCA, 平面 OAB のなす角をそ れぞれ az, B2, Y2 とする. との関係は下の図のよ うになるから, X₁+X2=90° 同様にして, α+αz=90°, B1+B2=90° したがって, cos'a+cos2 B1+cos2Y1 =cos2(90°-α2) =(1-cosaż)+(1-cos'β2)+(1-cos'yz)=1 UAO A IB C C ni 0 B1 x A 内積を用いる. 0 a ri ・B /α l' は l を平面αに正 y 射影した直線で,この ときのが直線と平 面αのなす角である。 :平面αの 法線ベクトル 50 よって, cos'az+cos2β2+cos'y2=2 (イ) OP のかわりに平面ABCの法線ベクトルについて考える。 平面ABCと平面 OBC,平面 OCA,平面OAB のなす角をそれぞれ Q's, B3, Y3 とする。 右の図より, Y = Y3 同様にして, α =α3, B1=B3 よって, cos'as+cos2β3+cos2y3 平面ABCの 法線ベクトル 平面ABC 73 平面OAB =cos'a'+cos2B1+cos2y1=1/①( また, OBC, AOCA, △OAB はそれぞれ △ABCの yz 平面, 2x 平面, xy平面への正射影より、 △OBC=△ABCcos α3, OCA=△ABC cos β3, △OAB=△ABC cos Y3 よって, ① を用いると, (△OBC)2 + (△OCA)^+(△OAB)²=(△ABC)2 (四平方の定理) が導ける。

教えてください。

32 【 色 数字における順列 】 赤、白、青のカードが4枚ずつ合計12枚あり 4枚の同じ色のカードには, それぞれ1, 2,3,4の数が1つずつ書かれている。 この中から3枚を取り出し, 横一列に並べる。 (1) 3枚とも異なる色のカードを並べる並べ方は 全部で何通りあるか。 (2) 3枚とも色も異なり、かつ書かれた数も異なる ようにカードを並べる並べ方は全部で何通りあるか。 R2 R W₁, W R., R 3 W W 3 2 B1,B2,B3, B4 1/4

中学の確率の問題です。答えは符号がイで確率が 3分の1でした。数学が得意でわかりやすく説明できる人教えて欲しいです

2 最も起こりやすいことがら (愛知) 図のように, Aを書いたカードが3枚, B を書いたカー ドが2枚, Cを書いたカードが1枚ある。 この6枚のカー ドをよくきって, 1枚のカードを取り出し, 次にそのカー ドをもどし,再びよくきって, 1枚のカードを取り出す。 このとき, 最も起こりやすいことがらは次のアからカまでのうちのどれか,そ のかな符号を書きなさい。 また, そのときの確率を求めなさい。 ア Aが2回出る イ AとBが1回ずつ出る ウ AとCが1回ずつ出る エ I Bが2回出る オ BとCが1回ずつ出る カCが2回出る し A A A B B C 5

『メネラウスの定理•チェバの定理』の問題です。 どの問題でも、計算すると解答の逆数になってしまいます… この解き方で合っているのでしょうか。 ただ逆に戻せばいいのですが、自分の中でモヤモヤしてしまっていて… 教えていただきたいです！よろしくお願いします。

166 下の図において, x を求めよ。 (1) * A R 2 x 11 B---4-C 10 --6----- P

質問です。 (2)は(1)の式に当てはめるという考え方で合ってますか? また、当てはめないで求める方法はありますか? 教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

★★ [内積と三角形の面積] 4 (1) ABCの面積をSとするとき、S=1/12 AMACP-(AB・AC) であることを示せ。 (2) 3点A(2,4),B(-5,3), C(1,-1)であるとき, △ABCの面積を 求めよ。

ベクトルに関する問題です。線が引いてあるところがなぜそうなるのかわからないです。

152 2つのベクトルに垂直な単位ベクトル 2つのベクトルa=(2,1,3)と=(1, -1, 0) の両方に垂直な単位ベクトルを 00000 求めよ。 基本例題 y, z) とすると ･求める単位ベクトルを= (x, [1] lel=1*5 let=1 [2] 前方から ae=0, be=0 これらから、x,y, 2の連立方程式が得られ,それを解く。 なお、この問題はp.404 基本例題13 を空間の場合に拡張したものである。 CHART なす角 垂直 内積を利用 求める単位ベクトルをe= (x, de le であるから よって 2x+y+3z=0 1, x-y=0 また、el=1であるから?x+y+z=1 ②から y=x 更に①から これらを③に代入して ゆえに 3x2=1 y, z) とする。 a⋅e=0, b·e=0 e=+ よって u |u| x=-x x2+x2+(-x)=1 1 x=± √√3 【検討 2つのベクトルに垂直なベクトル a=(a₁, az, az), b=(b₁,b₂, b3) KXFL u=azbs-asbz, asbi-abs, arbz-a2bi) はとの両方に垂直なベクトルになる。 各自, qu=0,u=0 となることを確かめてみよう。 また、こ p.489 参照。 このとき 1/11/1/13号同順) 2=F₁ √3 したがって, 求める単位ベクトルは =(//////)(/1/11/11/1) 上の例題では,u=(3,3,-3), lul=3√3から Laに垂直なベクトルの1つ 土 =(1,1,-1) (信州大) 詳しくは の外積という。 「は｣として扱う 1.460 基本事項 基本 a₁ b₁ ◄el²=x² + y² +2² b 1 < = + ( + 7/3 + + 3 (3-7) でもよい。 の計算法 X> 463 /3 a3 XXX. ab2a2b1abs-asbababy (2成分) (成分) (y成分) 各成分は の横) (の横) ar 2章 8 空間ベクトルの内積 練習 4点A(4, 1,3), B(3, 0, 2), (-3, 0, 14), D (7, -5, 6) について, AB, 52 CD のいずれにも垂直な大きさのベクトルを求めよ。 [ 名古屋市大〕

固体電解質のイオン伝導度に関する質問です。 Na-β"アルミナを実験で使用しています。β"-アルミナ内のNa+移動がどのくらいの速度で行われているのかが知りたいという状況で、イオン伝導度のデータはあるのですが、単位が(Ω・cm)^(-1)のようなもので、どう扱えば単位時間... 続きを読む

PROPERTIES OF ionotec BETA"-ALUMINAS Property Phase content, % beta" Porosity,% Maximum pore size (um) Maximum grain size (um) Bending strength (MPa) Strength Weibull factor Fracture toughness (MPa m³) Ionic conductivity (ohm cm)-¹ 25°C 200°C 300°C 400°C Thermal expansion coefficient 0-500°C (x 10-6) 500-1000°C Part Number A1 A2 H1 B1 B2 C2 14 Berkeley Court Manor Park Runc orn For further details please contact: lonotec Ltd Cheshire WA7 1TQ England Na-beta" 90-95 1-2 5 20 70 105 140 100 220 220 250-300 8-13 2-3 0.002 0.092 0.24 0.38 7.2 8.6 ionotec manufactures a range of tubular shapes of standard dimensions given below. Flat discs and rectangular plates can be manufactured in any size in the range 10-70 mm across and 0.5-3.0 mm thickness. Ag-, Pb-, Sr- and Ba-conductive versions are also available. K-beta" 85-90 2-3 8 20 250-300 8-13 0.0005 0.021 0.053 0.10 7.45 8.5 Length Internal Minimum Maximum (mm) diameter thickness thickness (mm) (mm) (mm) 6.5 0.5 1.5 13 0.5 1.5 20 1 28 1 29 1 52 2 2 2 2 2 Telephone: +44(0)-1928-579668 Fax: +44(0)-1928-579627 e-mail: info@ionotec.com Web: www.ionotec.com

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